др Наташа Папић-Благојевић АКТУАРСТВО Предавања 9 др Наташа Папић-Благојевић

Математичка резерва Премијска (математичка) резерва представља разлику између обавеза осигуравајућег друштва и обавеза осигураника (tVx). Индивидуалне методе оцене МР: Нето методе – не подразумевају укључивање трошкова пословања осигуравајућег друштва, што за последицу може имати губитак за осигуравајуће друштво. Бруто методе – уважавају и трошкове осигуравајућег друштва. Групне методе оцене МР: Групне методе у ужем смислу - коначни резултати одговарају вредностима добијеним применом индивидуалних метода Приближне методе - коначни резултати нису једнаки вредностима добијеним применом индивидуалних метода, али су одступања незнатна

Нето методе: Књиговодствена метода Ретроспективна метода Проспективна метода Бруто методе: Zillmer-Spragov метод Групне методе у ужем смислу: Karup-ова метода Altenburger-ова метода (метода помоћних бројева) Whiting-ова метода Fouret-ова метода Приближне методе: Lidstone-ова Z метода „t“ метода

Нето методе код доживотног осигурања за случај смрти Нето методе код доживотног осигурања за случај смрти

Књиговодствена метода Математичка резерва се књиговодствено дефинише као разлика између осигураникових уплата и осигуравачевих исплата под претпоставком да су све доспеле уплате у обрачунској години наплаћене и да су све осигуравачеве исплате извршене онако како је то предвиђено таблицама смртности.

Пример 1. Лице старо 40 година осигурано је доживотно, за случај смрти Пример 1. Лице старо 40 година осигурано је доживотно, за случај смрти. Премијска резерва после 5 година износи 55 ‰. Колико износи премијска резерва у току шесте године, ако се обрачун врши књиговодственом методом?

Ретроспективна метода  

Пример 2. Осигурано лице је старо 40 година. Колико ће износити премијска резерва после 5 година, ако се обрачун врши ретроспективном методом?

Проспективна метода Према овој методи, математичка резерва у одређеном тренутку треба да буде једнака разлици вредности свих будућих исплата и вредности свих будућих уплата (премија), односно разлици очекиване вредности будућих расхода и очекиване вредности будућих прихода – на тај начин се добија проспективна вредност полисе.

Пример 3. Осигурано је лице старо 40 година. Колико ће износити премијска резерва после 5 година уколико се обрачун врши проспективном методом?

Нето методе код мешовитог осигурања

Ретроспективни и проспективни метод за мешовито осигурање Пример Лице старо 40 година закључује уговор о мешовитом осигурању капитала од 120.000 динара на 10 година. Колико ће износити премијска резерва после 5 година трајања осигурања: а) према ретроспективном методу? б) према проспективном методу?

Литература: 1. Вугделија, Д. (2008) Актуарска математика, основни концепт за наставу, Суботица. 2. Кочовић, Ј. (2006) Актуарске основе формирања тарифа у осигурању лица, ЦИД Економског факултета у Београду, Београд. 3. Ралевић, Р. (1973) Финансијска и актуарска математика, Савремена администрација, Београд.