Задача 1: Загреана печка низ отвор со површина 10 cm2 секоја секунда зрачи 50 J енергија. На која бранова должина зрачењето е најголемо? Претпоставете дека печката зрачи како апсолутно црно тело. Решение: S = 10 cm2 = 10-3 m2 E = 50 J t = 1 s W =  T 4 m = ? m  T = b T = 969 K m = 2,9810-6 m = 298 m

Задача 2: За колку степени мора да се промени температурата на апсолутно црно тело, која во почетокот изнесува 2000 K, за да вредноста на брановата должина која одговара на максимален интензитет на зрачење се зголеми за 0,5 m? Решение: T1 = 2000 K T = T2 – T1 = 1486 K – 2000 K m = 0,5 m = 0,510-6 m T = -514 K T = ? m  T = b m2 = m1 +m m2 = 1,44510-6 m + 0,510-6 m m2 = 1,94510-6 m m1 = 1,44510-6 m T2 = 1486 K

Задача 3: Интензитетот на Сончевото зрачење на Земјината површина изнесува 1370 W/m2 (соларна константа). а) Колкава е моќноста на Сонцето ако растојанието Сонце – Земја изнесува 1, 5·1011 m? б) Колкава е температурата на површината на Сонцето ако неговиот радиус е 6,96 ·108 m? в) На која бранова должина Сонцето зрачи со најголем интензитет? Решение: I = 1370 W/m2 a) r = 1,5·1011 m P = 4 Ir2 = 4 ·1370 W m-2 ·(1,5·1011 m)2 P = 3,87 · 1026 W

б) P = 3,87 · 1026 W R = 6,96 · 108 m W = T4 T = 5787 K P = T4 ·4R2  в) T = 5787 K , m = 499 nm m T = b ,

Задача 4: Од метална плоча осветлена со брнова должина 134 nm Се избиваат електрони со максимална брзина 1,52106 m/s. Колкава е црвената граница на фотоефектот? Масата на електронот е 9,110-31 kg. Решение:  = 134 nm = 134·10-9 m v = 1,52·106 m/s me = 9,1·10-31 kg max = ? Ef = А + Ek А = 4,3210-19 J max = 4,610-7 m = 460 nm

Задача 5: Црвента граница на фотоефект за сребро е 261 nm Задача 5: Црвента граница на фотоефект за сребро е 261 nm. Колкава е максималната кинетичка енергија (во eV) на избиените електрони кои се избиени од сребрена плочка кога ќе се осветли со бранова должина 200 nm? Решение: o = 261 nm = 261·10-9 m  = 200 nm = 200·10-9 m me = 9,1·10-31 kg Ek= ? Ef = А + Ek Ek = h(f - fmin) Ek = Ef -A Ek= 2,3210-19 J = 1,45 eV

Задача 6: Кога површината на плоча од платина се осветли со бранова должина 180 nm, се јавува фотоелектричен ефект ако потенцијалната разлика помеѓу електродите е 1 V. Колкава е максималната бранова должина при која настанува фотоефект? Полнежот на електронот е 1,610-19 C. Решение:  = 180 nm = 180·10-9 m U = 1V e = 1,6·10-19 C max = ? Ek = h(f - fmin) Ek = eU Ef = А + Ek max = 2,1010-7 m = 210 nm

Задача 7: Определете го најмалиот радиус на орбитата по која може да се најде електрон во Боровиот модел на атомот. Решение: r1 = 5,310-11 m = 53 pm

Задача 8: Определете ја брзината на електроните на првата Борова орбита кај водородниот атом. Решение: v = 2,19106 m s-1

Задача 9: Кога Бор го поставил својот модел на атомот (1913 год Задача 9: Кога Бор го поставил својот модел на атомот (1913 год.) не знаел за Хајзенберговиот принцип на неопределеност (1927 год.) и неможноста да се определи движењето на елктронот. На база на Хајзенберговата релација на неопределеност проценете ја релативната грешка: со која е одредена брзината на електронот во првата Борова орбита. За неопределеноста на координатата (положбата) земете ја вредноста на радиусот на орбитата. Решение: , Еr  50 % , ,

Задача 10: Кои бранови должини може да ги емитира водороден атом кога електронот се наоѓа во третата орбита? Решение: n = 3 1. n = 3 , m = 1  = 1,03·10-7 m 2. a) n = 3 , m = 2 ,  = 6,58·10-7 m ,  = 1,22·10-7 m b) n = 2 , m = 1

Задача 11: Пресметај ја најмалата и најголемата бранова должина во спектарот на Лајмановата серија. Во кој дел од електромагнетниот спектар е таа серија? Решение: m = 9,110-8 m = 91 nm max = 1,2210-7 m = 122 nm

Брановата должина припаѓа на Балмеровата линија. Задача 12: Електрон во водороден атом се движи по орбита со реден број 7. Преминувајќи во пониска состојба атомот емитира бран со бранова должина 397 nm. Во која орбита поминува електронот? Решение: n = 7  = 397 nm = 39710-9 m m = ? m = 2 Брановата должина припаѓа на Балмеровата линија.

Задача 13: Колкава е минималната бранова должина на рендгенското зрачење кое настанува со запирање на електрони забрзани со напон 12,4 kV? Решение: U = 12,4 kV = 12400 V  = ?  = 10-10 m = 0,1 nm

Задача 14: При дифракција на рендгенско зрачење со бранова должина 3,26 pm максимумот од втор ред се набљудува под агол 1o20'. Колкаво е растојанието помеѓу јазлте на кристалната решетка од која настанува дифракција на рендгенското зрачење? Решение:  = 3,26 pm = 3,2610-12 m  = 1o20’ k = 2 d = ? 2d sin = k d = 1,410-10 m = 0,14 nm

Задача 15: Нека рендгенска цевка работи на напон 381 kV. Можеме ли со таа цевка да добиеме рендгенско зрачење со бранова должина 3 pm? Решение: U = 381 kV = 381000 V  = 3 pm ’ = ? ’ = 3,2610-12 m = 3,26 pm ’ >  Не можеме.

Задача 16: Пресметај те ја најмалата вредност на енергијата што може да ја апсорбира водороден атом кој се наоѓа во основната состојба. Решение: m = 1 n = 2 E = ? E = 1,632 10-18 J = 10,2 eV

Задача 17: Фотон со бранова должина 83 nm јонизира водороден атом кој се наоѓа во основната состојба. Колкава е брзината на избиениот електрон ако масата на електронот е 9,110-31 kg? Решение:  = 83 nm = 8310-9 m m = 9,110-31 kg v = ? v = 6,9105 m s-1 Ek = Ef – 13,6 eV Ek = 2,1910-19 J

Задача 18: Водородни атоми во основната состојба се возбудуваат со електрони забрзани со напон 12,5 V. Определи ја брановата должина на спектралните линии кои ќе ги емитира водородниот атом. Решение: m = 1 U = 12,5 V n = 3

1. n = 3 , m = 1  = 1,03·10-7 m = 103 nm , m = 2 ,  = 6,58·10-7 m = 658 nm 2. а) n = 3 ,  = 1,22·10-7 m = 122 nm б) n = 2 , m = 1

Задача 19: Монохроматско зрачење со непозната бранова должина ги возбудува атомите на водород кои се наоѓаат во основната состојба. Во емисиониот спектар кој се добива се добиваат вкупно 6 спектрални линиии. Одредете ја енергијата на фотонот на упадното зрачење и неговата бранова должина. Решение: m = 1 n = 4 E, = ? E = 2,0410-18 J = 12,75 eV  = 9,710-8 m = 97 nm