STRUČNA OBUKA ZA PROCENITELJE VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI 09. februar– 30 STRUČNA OBUKA ZA PROCENITELJE VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI 09.februar– 30. mart 2019. DISKONTNA STOPA Prof. dr Zoran Grubišić 24.02.2019. Beograd 2 časa

PRINOS PRINOS – motiv za…, nagrada od investicije Šta Investitor mora da razmotri: 1) Vreme - horizont 2) Inflaciju (očekivanu stopu inflacije) 3) Rizik – neizvesnost budućih prihoda 1, 2 i 3 odredjuje ZAHTEVANU STOPU PRINOSA (REQUIRED RATE OF RETURN)!!!

Analiza scenarija i raspodela verovatnoće RIZIK – Meri se statističkim merama odstupanja 1) Očekivani prinos: najverovatnija vrednost prinosa 2) Varijansa ili standardna devijacija 3) Simetričnost raspodela verovatnoće

Normalna raspodela verovatnoće s.d. s.d. r Simetrična raspodela verovatnoće

Asimetrična distribucija verovatnoće: Mogući su izrazito negativni prinosi Medijana Negative Positive r

Asimetrična raspodela verovatnoće:Mogući su izrazito pozitivni prinosi Median Negative r Positive

Slika 5.2 Stope prinosa na akcije, obveznice i zapise

Slika 5. 3 Normalan raspored sa Očekivanom stopom prinosa 12 Slika 5.3 Normalan raspored sa Očekivanom stopom prinosa 12.25% i Standardnom devijacijom 20.50%

PRINOS POJEDINAČNE HARTIJE KAKO SE MERI? 2) Očekivana stopa prinosa I. uvek nosi rizik – neizvesnot u pogledu budućeg prinosa E (R) = Mogući prinos x Verovatnoća prinosa Za 2 moguća prinosa jednačina glasi: E (R) = R1xP1 + R2xP2

PRINOS POJEDINACNE HARTIJE Verovatnoća zavisi od različitih faktora, kao što su ekonomski uslovi, itd... ZADATAK: P1 – 0.15 – jaka privreda – stopa verovatnoće 15% - Mogući prinos – 20% (0.20) P2 – 0.70 – status quo stanje – verovatnoća – 70% - Mogući prinos 10% (0.10) P3 – 0.15 – slaba ekonomija – verovatnoća – 15% - Mogući prinos -20% (-0.20) Izračunati - Očekivanu stopu prinosa?

REŠENJE P1 X R1 = 0.15 X 0.20 = 0.03 P2 X R2 = 0.70 X 0.10 = 0.07 P3 X R3 = 0.15 X (-0.20) = -0.03 -------------------------------------- E(R) = 0,07 = 7%

Merenje očekivane stope prinosa: Scenario subjektivnih prinosa Subjektivni prinosi E ( r ) = p s S p(s) = verovatnoća za određeno stanje r(s) = prinos u slučaju datog stanja 1 do s stanja

Numerički primer: Scenario verovatnoće Stanje Verov. stanja rin stanja 1 .1 -.05 2 .2 .05 3 .4 .15 4 .2 .25 5 .1 .35 E(r) = (.1)(-.05) + (.2)(.05)...+ (.1)(.35) E(r) = .15

Merenje Varijanse ili disperzije prinosa Subjective or Scenario Variance = S s p ( ) [ r - E )] 2 Standard deviation = [variance]1/2 Using Our Example: Var =[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05- .15)2...+ .1(.35-.15)2] Var= .01199 S.D.= [ .01199] 1/2 = .1095

FAKTORI KOJI DETERMINISU ZAHTEVANU STOPU PRINOSA 3 VRLO VAZNA FAKTORA: 1) Vremenska vrednost novca tokom perioda držanja investicije 2) Očekivana stopa inflacije 3) Rizik Zahtevana stopa prinosa = realna stopa bez rizika + premija na rizik

REALNA STOPA BEZ RIZIKA - RRFR Reč je o čistoj vremenskoj vrednosti novca Osnovna kamatna stopa, pretpostavljajući uslove bez inflacije i neizvesnosti Pokazuje žrtvovanje od sadašnje potrošnje za buduće prinose Realni rast privrede ima pozitivan uticaj

NOMINALNA STOPA BEZ RIZIKA - NRFR Realna stopa korigovana za dejstvo inflacije NRFR = ((1 + RRFR) x (1 + Inf’)) – 1 Inf’ – Očekivana stopa inflacije ZADATAK: RRFR = 5% I Inf’ = 5% Odredite koliko iznosi NRFR? Rešenje? 10,25%

Realna vs. Nominalna stopa Fisherov efekat: nominalna stopa = realna stopa + inflaciona premija R = r + i or r = R - i Primer r = 3%, i = 6% R = 9% = 3% + 6% or 3% = 9% - 6%

Slika 5.4 Kamata, Inflacija i Realna stopa prinosa

Zahtevana stopa prinosa Na zahtevanu stopu prinosa utiče i više vrsta rizika: - Poslovni - Finansijski - Likvidnosti - Devizni - Zemlje (country risk)

STRUKTURA KAPITALA Capital Structure – pokazuje finansijsku strukturu, vezana za analizu pasive u bilansu stanja Struktura dugoročnih izvora finansiranja 2 dominantna izvora I – D (Debt) – dug (pozajmljeni izvori) i II - E (Equity) – akcijski kapital (sopstveni izvori) Pokazuje miks dugoročnih izvora – Kredita, - Drugih oblika duga – HoV - obveznice, note, bondovi - Preferencijalnih akcija i - Običnih akcija

TROŠKOVI KAPITALA TK – troškovi dugoročnih izvora finansiranja Za kompaniju – trošak izvora finansiranja, za investitora zahtevana stopa prinosa (biće obradjivano u predmetima F. Tržišta i Inv. u HoV) Dug – kamatna stopa (više vrsta) koju zahtevaju investitori u obveznice Akcijski kapital (sopstvena sredstva) – dividendna stopa, zahtevana stopa prinosa AK Preferencijalne akcije – fiksna stopa u odnosu na nominalnu vrednosti Obične akcije – varijabilna, zavisi od neto dobiti

TROŠKOVI KAPITALA Trošak duga – kamatnu stopu treba korigovati za iznos poreza na dobit korporacije, koga je kompanija oslobodjena kada koristi dug Plaćanje kamata se tretira kao trošak poslovanja Kd = Kd’ x (1 – T) Npr. Kd = 11%, a porez 40% Kd = 11 x (1 – 0,4) = 6,6% Stvarni trošak duga je 6,60%

STOPA TROŠKOVA KAPITALA Prosečna ponderisana stopa troškova kapitala (WACC - Weighted Average Cost of Capital) - odredjuje proporcija D/E i troškovi svakog pojedinačnog izvora Opšta formula glasi: TK = Pd x Kd + Pe x Ke TK - Wacc – ponderisana stopa troškova kapitala Pd i Pe – proporcija duga i akcijskog kapitala Kd i Ke – troškovi duga i akcijskog kapitala

TROŠKOVI KAPITALA ZADATAK: U finansiranju koristite sledeće izvore: 1. Dugoročne kredite sa 10% i kamatom 8% 2. Obveznice sa 30% i kamatom 7% 3. Preferncijalne akcije sa 20% i dividendnom stopom 10% i 4. Obične akcija sa 40% i očekivanom stopom dividende od 15% Koliko iznose Vaši troškovi kapitala?

TK = Pdk x Kdk + Pdo x Kdo + Pep x Kep + Peo x Keo TROŠKOVI KAPITALA Opšta formula: TK = Pd x Td + Pe x Te Neophodne manje modifikacije TK = Pdk x Kdk + Pdo x Kdo + Pep x Kep + Peo x Keo Rešenje: TK = 0,1 x 0,08 + 0,3 x 0,07 + 0.2 x 0,1 + 0.4 x 0,15 TK = 0,008 + 0,021 + 0,02 + 0,06 = 0,109 TK = 10,9%

ODREDJENA OGRANIČENJA Sastav ponderisanja – ponekad nije moguće precizno ih odrediti – kapital se sukcesivno sakuplja Troškovi emisije – povećavaju troškove, podcenjenost... Više prednosti nego nedostataka

Market Value of Long-Term Financing Type of Financing Mkt Val Weight Cost Long-Term Debt $ 35M 35% 6% Preferred Stock $ 15M 15% 9% Common Stock Equity $ 50M 50% 13% $ 100M 100%

Weighted Average Cost of Capital (WACC) n S WACC = 0.35 x 0.06 + 0.15 x 0.09 + 0.50 x 0.13 WACC = .021 + .0135 + .065 = .0995 or 9.95% x=1