1. Модел вредновања капиталне активе - CAPM

Презентација на тему: "1. Модел вредновања капиталне активе - CAPM"— Транскрипт презентације:

1 Модел вредновања капиталне активе (CAPM) и теорија арбитражног вредновања

2 1. Модел вредновања капиталне активе - CAPM
Модел вредновања капиталне активе развили су Treynor, Sharpe,Lintner и Mossin 60-тих година прошлог вијека, а касније је додатно усавршаван. Модел предвиђа однос између ризика и равнотежних очекиваних приноса на ризичну активу. CAPM захтијевану стопу приноса одређене ХОВ доводи у везу с њеним ризиком који је одређен бетом. Тржишни портфолио је портфолио у ком свака ХОВ има удио сразмјеран њеној тржишној вриједности.

3 1.1. Пасивна стратегија је ефикасна
Дакле, CAPM подразумијева да је пасивна стратегија која користи CML као оптимални CAL - ефикаснa стратегијa инвестирањa. Теорема о инвестиционом фонду истиче да сви инвеститори желе исти портфолио ризичне активе и да њихове потребе може да задовољи један инвестициони фонд компонован од таквог портфолија.

4 1.2. Ризико премија тржишног портфолија – тржишна премија ризика
E(rM) – ризико премија тржишног портфолија, σ2M - стандардна девијација приноса на тржишни портфолио, A*- степен одбојности просјечног инвеститора према ризику Равнотежна ризико премија тржишног портфолија је сразмјерна и тржишном ризику који се мјери варијансом приноса, и просјечном степену одбојности премас ризику.

5 1.3. Очекивани приноси појединачних ХОВ
Формула CAPM-а гласи: E(Ri) – очекивани поврат на акцију или трошак капитала; rf – стопа поврата на безризичну ХОВ (безризична стопа); β – бета; E(rM) - rf или RPm –ризико премија тржишног портфолија или тржишна премија ризика (ERP).

6 1.4. Тржишна линија ХОВ Тржишна линија ХОВ је графички приказ односа између очекиваног приноса и бете из CAPМ-а.

7 1.4. Тржишна линија ХОВ Према CAPM-у, ако је очекивана стопа поврата на ХОВ и њен ризик представљен бетом испод тржишне линије акције (као што је случај с ХОВ X), она неће бити тачно процијењена (поврат јој је мањи од оног на тржишној линији). Да би ХОВ била у равнотежи, њена цијена мора да опадне док се поврат не усклади с ризиком. Када би тржише било у стању равнотеже, све акције би се подударале с тржишном линијом акција.

8 1.5. Примјена CAPM-a Mодел вредновања капиталне активе је камен темељац модерне теорије тржишта капитала. Примјењује се у инвестиционом инжињерингу, за процјену исплативости инвестиционих пројеката, за утврђивање цијена акција и у процјенама вриједности капитала/предузећа. Његов значај је у томе што ХОВ представља једну од могућих инвестиционих могућности на тржишту капитала, те стога цијена те ХОВ (или инвестиције) треба да се посматра према истим економским принципима који регулишу цијене других инвестиционих актива.

9 2. CAPM и индексни модели CAPM има два ограничења: ослања се на теоријски тржишни портфолио коју обухвата сву акстиву и бави се очекиваним, а не стварним приносима. Стога да би се CAPM примијенио, приказујемо га у облику индексног модела и користимо остварене а не очекиване приносе. => Резидуал = стварни принос – предвиђени принос предузећа i заснован на приносу тржишта

10 2.1. Резултати индексног модела
Карактеристична линија ХОВ (SCL) је графички приказ очекиваних додатних приноса ХОВ изнад безризичне стопе као функција додатног приноса тржишта. Захтијевана стопа приноса на инвестицију са истим нивоом ризика као ризик акција предузећа i, износи: Захтијевана стопа приноса = rf + β (rM – rf) =безризична стопа + β x очекивани додатни принос индекса

11 2.3. Предвиђање бете За утврђивање бете може да се користи један од три начина: Историјски подаци о цијенама индивидуалних инвестиција . Бета може да се утврди преко коришћења података великих корпорација које су, у суштини, сервиси процјене: Merrill Lynch, Value Line, Standard&Poor's, Morningstar, Bloomberg и сл. Основне карактеристике инвестиције (фундаменталне бете). Израчунавају се путем регресионе анализе, узимајући у обзир пословни и финансијски левериџ. Рачуноводствене зараде и подаци као трећи начин утврђивања бете. Промјене у зарадама на кварталном или годишњем нивоу повезују се с промјенама зарада на тржишту у истом периоду чиме се долази до рачуноводствене бете.

12 3. CAPM и мултифакторски модели
Мултифакторски модели су модели приноса на ХОВ који укључују неколико системских фактора који утичу на приносе ХОВ. Rit - додатна стопа приноса акције i у периоду t; αi и βi – одсјечак и нагиб линије која повезује остварени додатни принос ХОВ i са оствареним додатниом приносом индекса. RMt – додатни принос на тржишни индекс; βiTB – осјетљивост додатног приноса акције на додатни принос портфолија трезорских обвезница, RTBt - додатни принос портфолијантрезорских обвезница у мјесецу t; eit – специфични ризик предузећа током периода инвестирања.

13 3.1. Fama-French трофакторски модел
Fama-French трофакторски модел је мултипли модел линеарне регресије који су развили Fama и French (1992). За свако предузеће изводи се регресија на основу временских серија, а зависна варијабла је мјесечни вишак поврата преко поврата трезорског записа. Ovo није теоријски заснован већ емпиријски изведен модел. Покушава да побољша једнофакторски CAPM укључивањем додатних тржишних варијабли у циљу бољег објашњења очекиваних поврата предузећа.

14 3.1. Fama-French трофакторски модел
ki – трошак акцијског капитала предузећа; rf – безризична стопа, bi – тржишни коефицијент, ERP - очекивана тржишна премија ризика, si –'мали минус велики' коефицијент, SMBP – – очекивана премија за ризик 'мали минус велики', процијењена као разлика историјских годишњих просјечних поврата на портфолија малих и портфолија великих акција, hi - 'високи минус ниски' коефицијент, HMLP – очекивана премија за ризик 'високи минус ниски' процијењена као разлика између историјских просјечних годишњих поврата на портфолија високих Б/М рација и портфолија ниских Б/М рација. Независне варијабле су мјесечни вишак приноса изнад приноса трезорског записа, SMB као разлика мјесечног поврата на акције малих и акције великих предузећа, те HML као разлика мјесечних поврата на акције високих B/М и акције ниских B/М рација.

15 4. Факторски модели и теорија арбитражног вредновања: CAPM и APT
CAPM представља једнофакторски модел који укључује само један фактор ризика (систематски ризик у односу на тржишне мјере), док је АPT мултифакторски продужетак CAPM-а који уважава више фактора ризика, при чему је систематски ризик један од њих. АPT модел теоријски се заснива на теорији арбитражне цијене (енг. Arbitrage Pricing Theory, Ross,1976), а сам модел је почео да се употребљава крајем 80-тих година XX вијека када је развој технологије омогућио већу доступност података и примјену теорије у процјени очекиваних стопа поврата.

16 CAPM и APT CAPM и АPT нису међусобно искључиви нити се може тврдити да један или други има шири обухват: бета у CAPM-у рефлектује информације које су укључене у више појединачних фактора у АPT моделу. Ови ризици проистичу из неантиципираних промјена економских варијабли: повјерења инвеститора, каматних стопа, инфлације, реалног пословног циклуса и тржишног индекса Потребна стопа поврата на инвестицију у АPТ моделу варира у зависности од осјетљивости инвестиције на сваки фактор ризик.

17 4.1. APT модел E(Ri) – очекивана стопа поврата на ХОВ;
Rf – стопа поврата на безризичну ХОВ; K1,...,Kn – премија ризика повезана с К фактором за просјечну активу на тржишту, Bi1,...,Bin – осјетљивост ХОВ на сваки фактор ризика у односу на тржишну просјечну осјетљивост на тај фактор.

18 4.1. APT модел Као и CAPM, АPТ игнорише ризик специфичан за предузеће пошто њега инвеститори теоретски могу избјећи кроз диверзификацију. APT модел показује серију премија ризика повезаних са специфичним вишеструким ризицима сваке активе. Стога је он реалистичнији и боље објашњава очекиване стопе поврата јер је могуће процијенити друге карактеристике осим бете код избора инвестиционих прилика . Мане APT модела огледају се у неодређености варијабли у моделу, те у томе што нема опште сагласности које би варијабле имале највишу ефикасност. АPТ модел користи коефицијенте за неколико фактора који се морају израчунати за свако предузеће и сваки пут када се модел примјењује.

19 5. Други модели за утврђивање цијене капитала
5.1. Модел зидања (Build-up Model) Трошак капитала према моделу зидања чини збир двије компоненте: безризичне стопе приноса и премије за ризик која укључује три субкомпоненте: општу тржишну премију ризика, премију за величину (код малих предузећа) и премију за ризик специфичан за предузеће. Такође, може да укључује и премију за ризик земље као посљедицу несигурности због политичке и економске нестабилности у земљи. Поред сличности утврђивања варијабли, модел зидања с CAPM дијели и највећи степен коришћења у практичним израчунавањима цијене акције односно трошка сопственог капитала.

20 5.1. Модел зидања (Build-up Model)
E(Ri) – очекивана стопа поврата на акцију i; Rf – безризична стопа приноса; RPm – тржишна премија ризика; Rps – премија з аризик мање величине; PRu – премија за ризик специфичан за предузеће или привредну грану (несистематски ризик). Разлика ове формуле у односу на CAPM је изостављање бете.

21 5.1. Модел зидања (Build-up Model)
Вриједност премије ризика за специфичност предузећа је мало другачија, јер бета у CAPM већ укључује неки од ризика специфичних за предузеће. Премија за специфичност предузећа рефлектује карактеристике предузећа које могу бити више или ниже од типичних предузећа исте величине и са истог тржишта. Прилагођавања специфичности предузећа обухватају анализу пет фактора: величина која је мања од најмање премије за величину у групи, ризик привредне гране, волатилност поврата, финансијски левериџ и други специфични фактори.

22 5.2. Модел дисконтовања дивиденди
Модел дисконтовања дивиденди посматра вриједност акције као садашњу вриједност очекиваних дивиденди у будућности. Очекивана дивиденда представља новчане токове до којих се долази преко стопа раста зарада и рација исплате, који с трошком капитала представљају кључне факторе модела. Гдје су: Vi – вриједност по акцији, ke – трошак капитала, Di – очекивана дивиденда по акцији.

23 а) Модел константног раста дивиденди
Гордонов модел раста или модел константног раста дивиденди је прикладан за предузећа која расту по сличној или нижој стопи од стопе раста економије и која имају добро утврђене политике дивиденди, одрживе и у будућности. Овај модел подразумијева претпоставку стабилног раста јер таква предузећа плаћају знатне дивиденде. Међутим, модел ће потцијенити предузећа које акумулирају капитал и не плаћају високе дивиденде.

24 а) Модел константног раста дивиденди
Ако се очекује да дивиденде које је примио власник обичне акције расту по константној стопи у неодређеном периоду времена, садашња вриједност те акције може се израчунати користећи сљедећу једначину: гдје је: Vi – вриједност акције, DPSi – очекивана дивиденда која ће бити исплаћена у наредном периоду рачунајући од данашњег дана; ke –очекивана стопа поврата и g – годишња стопа по којој се очекује да дивиденде расту у неодређеном будућем периоду.

25 а) Модел константног раста дивиденди
Овај приступ је користан када предузеће плаћа дивиденде и када је разумно за закључити да ће дивиденде расти по константној стопи, која може бити процијењена. Процјењивање дугорочне стопе раста дивиденди може се везати са дугорочном стопом привредног раста (дивиденде не могу расти брже од стопе привредног раста - инфлација плус око 3%).

26 б) Двофакторски модел дисконтовања дивиденди
Двофакторски модел дисконтовања дивиденди може да процијени акције које имају ниске или негативне стопе раста у једном периоду али послије опет остварују стабилан раст. Вриједност ХОВ биће гдје је: P0 – вриједност у нултој години, DPSt –очекиване дивиденде по акцији у години т, ke – трошак капитала, hg – период високог раста, st –период стабилног раста, Pn – резидуална вриједност на крају године н, g – висока стопа раста за првих н година, gn – стабилна стопа раста заувијек након н година.

27 б) Двофакторски модел дисконтовања дивиденди
Поред проблема који показује код предузећа која не плаћају велике дивиденде, овај модел подразумијева тешко оствариву претпоставку високог раста у првом периоду, који потом прелази у стабилан раст. Модел даје добре резултате код предузећа које очекују раст у одређеном периоду, нпр. од права патената, а затим ће се устабилити с растом, те код оних које исплаћују већину резидуалних новчаних токова у виду дивиденди.

28 в) Мултифакторски модел дисконтовања дивиденди
Мултифакторски модел дисконтовања дивиденди подразумијева прву фазу високог стабилног раста, затим опадајући раст и потом стабилан бесконачан раст. Погодан је за предузећа која мијењају стопе раста током времена а тиме и новчане токове и ризик, и која се послије високог раста уједначе на стабилној стопи раста.

29 в) Мултифакторски модел дисконтовања дивиденди
P0 – vrijednost u nultoj godini, EPSt – зараде по aкцији у години t, DPSt – дивиденде по акцији у години t, ga – стопа раста у фази високог раста (n1 периода), gn – стопа раста у фази стабилног раста, Πa – рацио исплате у фази високог раста Πn – рацио исплате у фази стабилног раста, ke – цијена ХОВ односно трошак капитала, hg – фаза високог раста, t – транзиција, st – стабилан раст, ke,hg – трошак капитала у фази виског раста, ke,t – трошак капитала у транзицији, ke,st – трошак капитала у фази стабилног раста.

30 в) Мултифакторски модел дисконтовања дивиденди
Критике модела засноване су на чињеници да је модел превише конзервативна процјена вриједности, јер не одражава вриједност некоришћене активе. Међутим, могуће је такву активу посебно процијенити и додати моделу (патенти). Такође не вреднује друге исплате акционарима као што су откупи . Није погодан за краће периоде јер показује велику годишњу волатилност у перформансама. Адаптибилан је и користан код проналажења потцијењених акција посебно кад цијене опадају према основним показатељима (зараде и дивиденде), те проналази низак PЕ рацио потцијењених акција с високим дивидендним приносом.