мр Наташа Папић-Благојевић АКТУАРСТВО Предавања 9 мр Наташа Папић-Благојевић

Други колоквијум – 17.01.2014.год. у 10.30 часова, А1 - предавања 6, 7, 8 (задаци) Испит - предавања 6, 7, 8 (теорија) - предавања 9, 10 (теорија и задаци)

Математичке резерве Премијска (математичка) резерва представља разлику између обавеза осигуравајућег друштва и обавеза осигураника (tVx). Индивидуалне методе оцене МР: Нето методе – не подразумевају укључивање трошкова пословања осигуравајућег друштва. Бруто методе – уважавају и трошкове осигуравајућег друштва. Групне методе оцене МР: Групне методе у ужем смислу - коначни резултати одговарају вредностима добијеним применом индивидуалних метода Приближне методе - коначни резултати нису једнаки вредностима добијеним применом индивидуалних метода, али су одступања незнатна

Нето методе: Књиговодствена метода Ретроспективна метода Проспективна метода Бруто методе: Zillmer-Spragov метод Групне методе у ужем смислу: Karup-ова метода Altenburger-ова метода (метода помоћних бројева) Whiting-ова метода Fouret-ова метода Приближне методе: Lidstone-ова Z метода „t“ метода

Књиговодствена метода Математичка резерва се књиговодствено дефинише као разлика између осигураникових уплата и осигуравачевих исплата под претпоставком да су све доспеле уплате у обрачунској години наплаћене и да су све осигуравачеве исплате извршене онако како је то предвиђено таблицама смртности.

Пример 1. Лице старо 40 година осигурано је доживотно, за случај смрти Пример 1. Лице старо 40 година осигурано је доживотно, за случај смрти. Премијска резерва после 5 година износи 55 ‰. Колико износи премијска резерва у току шесте године?

Ретроспективна метода  

Пример 2. Осигурано је лице старо 40 година. Колико ће износити премијска резерва после 5 година?

Проспективна метода Према овој методи, математичка резерва у одређеном тренутку треба да буде једнака разлици садашње вредности свих будућих исплата и садашње вредности свих будућих уплата (премија), односно очекивана СВ будућих расхода умањена за очекивану садашњу вредност будућих прихода даје проспективну вредност полисе.

Пример 3. Осигурано је лице старо 40 година. Колико ће износити премијска резерва после 5 година?

Сви претходни примери се односе на доживотно осигурање за случај смрти Ситуација се мења уколико се премијска резерва жели израчунати за мешовито осигурање

Ретроспективни метод за мешовито осигурање Пример 4 Ретроспективни метод за мешовито осигурање Пример 4. Лице старо 40 година закључује уговор о мешовитом осигурању капитала од 120.000 динара на 10 година. Колико ће износити премијска резерва после 5 година трајања осигурања?

Проспективни метод за мешовито осигурање Пример 5 Проспективни метод за мешовито осигурање Пример 5. Лице старо 40 година закључује уговор о мешовитом осигурању капитала од 120.000 динара на 10 година. Колико ће износити премијска резерва после 5 година трајања осигурања?

Пример 6. Лице старо 40 година уговара осигурање за случај смрти и то привремено на 20 година. Колико ће износити премијска резерва после 10 година: а) по ретроспективном методу б) по проспективном методу?

Трошкови осигуравајућег друштва који увећавају нето премију су: Бруто методи Бруто систем подразумева коришћење таблица смртности и каматне стопе, али и укључивање трошкова. Најчешће коришћен бруто метод је Zillmero-oв метод, односно Zillmer-Spragov метод, познат и као метод резервне премије. Код овог метода, премија служи за покриће ризика, за формирање резерве, али и за покриће трошкова прибављања осигурања-аквизиционих трошкова. Трошкови осигуравајућег друштва који увећавају нето премију су: аквизициони трошкови δ административни трошкови β инкасо трошкови γ

Тест за активност Лице старо 50 година осигурало је 8.000 € да се исплати наследницима у случају да осигураник преживи 8 година од дана осигурања, а затим умре у наредних 15 година. Колико износи нето миза за ово осигурање? (1 поен) Лице старо 64 године осигурало је 6.200 € да се исплати наследницима после његове смрти, уколико је смрт наступила 9 година од дана осигурања. Колико износи месечна премија за ово осигурање, уколико осигуравач зарачунава 3,2% камате? (1 поен)

Литература: 1. Вугделија, Д. (2008) Актуарска математика, основни концепт за наставу, Суботица. 2. Кочовић, Ј. (2006) Актуарске основе формирања тарифа у осигурању лица, ЦИД Економског факултета у Београду, Београд. 3. Ралевић, Р. (1973) Финансијска и актуарска математика, Савремена администрација, Београд.