P. Osnovna struktura sistema upravljanja Regulaciona petlja sadrži 4 glavna osnovna dijela: • proces • mjerni element • regulator • izvršni element z - smetnja

Važne veličine regulacione petlje • y – regulisana veličina (stvarna vrijednost) (engl. Controlled variable) • r ˆ= w – referentna veličina ( referenca) (engl. reference value) • e – regulaciono odstupanje (engl. control error) • u – upravljačka, izvršna veličina (engl. manipulated variable) • z – smetnja, poremećaj (engl. disturbance)

P. Povratna sprega – Mjerenje izlaza objekta upravljanja i njegovo vraćanje na ulaz sistema u regulator sa ciljem da se redukuje i dostigne zadata vrijednost zove se “zatvaranje konture”. Sistem u otvorenom nema povratne sprege. Obično se koristi negativna povratna sprega za stabilizaciju sistema. Ponekad, za pojačanja u konturi koristi se pozitivna povratna sprega, ali to vodi sistem u nestabilno stanje. Signal povratne sprege bitan je za sisteme automatskog upravljanja (SAU) i od njegove tačnosti zavisi tačnost održavanja izlazne veličine na zadatoj vrijednosti.

P. Funkcija Regulatora u regulacionoj konturi • Suštinska je uloga regulatora da obrađuje regulaciono odstupanje: e(t) = r(t) − y(t) po određenom algoritmu (zakonu upravljanja): u = f (e(t)) djelujući preko izvršnog elementa na proces (zatvoreni tok signala).

P. Smetnja je uticaj na proces ili upravljanje koji u opštem slučaju nije predvidiv osim na statički način. Sistem upravljanja kompenzuje takvu smetnju bilo njenim direktnim mjerenjem ili detektovanjem njenog uticaja na izlaz sistema redukujući njene efekte regulatorom ili aktuatorom.

Aktuator je izvršni organ mehaničkog tipa Aktuator je izvršni organ mehaničkog tipa. Izvršni mehanizam se obično sastoji iz mehaničkog uređaja kojim se mijenja upravljačka veličina i pogonskog uređaja koji mogu, ali ne moraju, biti izvedeni kao jedinstvena konstrukcijska celina. Ulaz u aktuator je signal iz regulatora, a izlaz pokreće izvršni organ.

Izvršni organ je element direktne grane SAU kojim se neposredno mijenja izvršna veličina. Izvršni organ mijenja tok energije ili materijala kroz objekat upravljanja u cilju dostizanja određenih radnih stanja.

P. Navesti funkciju aktuatora u regualcionoj konturi. Aktuatori su uređaji koji pretvaraju električne ili fluidne ulaze u mehaničke izlaze, kao što su pozicija, sila, ugao ili moment. Nivo izlazne energije je mnogo veća od nivoa energije ulaznog signala, tako da se zahtijeva korišćenje el. naelektrisanja, pneumatskog pritiska, hidrauličnog pritiska, itd.

P. Navesti osnovnu klasifikaciju aktuatorskih koncepata Klasifikacija najvažnijih aktuatorskih koncepata može se koncentrisati u tri glavne grupe: Elektromehanički aktuatori; Aktuatori koji koriste snagu fluida; Alternativni aktuatorski koncepti (inteligentni, mikro aktuatori

P. Nacrtati blok dijagram upravljačke konture i označiti položaj aktuatora

P. Navest komponente aktuatora i njihovu ulogu

Pojačala snage – upravljanje tokom energije (elektroenergije) tiristorska, tranzistorska, mašinska. Primjena: elektroenergetika, elektromotorni pogoni Pogon izvršnog člana – upravljanje kretanjem krutih tijela motori (električni, pneumatski, hidraulični). Primjena: građevinske i poljoprivredne mašine, roboti. Izvršni element - član Upravljanje strujom materije (gasovi, tečnosti) Ventili Pumpe Uređaj za doziranje

P. Uloga senzora u sistemima upravljanja pretvaranje fizičke veličine u električni signal pretvaranje signala u toplotu, pomjeraj, protok itd. pretvaranje signala u simbol pretvaranje simbola u signal

Senzori i mjerni elementi (Mjerni podsistem) ulaz izlaz Izmjerena vrijednost varijable (mjerna vrijednost) Tačna Proces Struktura mjernog elementa (mjernog podsistema) Mjerni element sastoji se od tipično 4 elementa senzor predobrada signala obrada signala Prikaz podataka ulaz izlaz

Senzor izlaz ovog elementa, koji je u kontaktu sa procesom, zavisi od fizičke veličine koja se mjeri. Primjeri: Termopar; napon termopara (mV) zavisi od temperature; Kod uređaja za mjerenje naprezanja otpor senzora zavisi od mehaničkog naprezanja.

mosni spoj koji pretvara promjenu impedanse u promjenu napona, Elementi za predobradu signala (kondicioniranje signala) izlaz iz senzora pretvara u oblik prikladan za dalju obradu (obično jednosmjerni napon ili struju ili frekvenciju) Primjeri: mosni spoj koji pretvara promjenu impedanse u promjenu napona, pojačalo koje pojačava mV u V oscilator koji pretvara promjenu impedanse u napon promjenljive frekvencije

Element za obradu signala izlaz iz elementa za predobradu pretvara u oblik prikladan za prikaz ili dalje korišćenje. Primjeri: A/D pretvarači za pretvaranje napona u digitalni oblik za ulaz u računar mikroprocesor koji izračunava mjernu vrijednost na bazi ulaznih digitalnih podataka ( npr. za računanje ukupne mase gasa na bazi protoka i gustine, korekcija nelinearnih senzora)

Podsistem za mjerenje težine

Podjela senzora U literaturi se mogu naći razne podjele senzora, od vrlo jednostavnih do složenih. Najčešće se dijele po: mjernoj veličini specifikacijama karakteristika načinu detekcije tipu pretvaranja materijalu izrade području primjene

Primjer: AKCELEROMETAR mjerna veličina: ubrzanje (akceleracija) specifikacija k-ka: osjetljivost, tačnost, preciznost, linearnost način detekcije: mehanički (pomjeraj) tip pretvaranja: elastoelektrični materijal izrada: neorganski izolator područje primjene: automobili, brodovi, svemirski brodovi, naučna mjerenja

Konstrukcija i proizvodnja senzora Konstrukcija i proizvodnja senzora se moraju spregnuto posmatrati. U proizvodnji senzora važnu ulogu imaju materijali: poluprovodnički materijali ( na bazi Si tehnologije) metalni materijali ( gdje ne mogu zadovoljiti poluprovodnički materijali, npr. zbog temperaturnog područja platina za precizna mjerenja temperature, bakar – berilijum za kvalitetne opruge) optička vlakna U novije vrijeme se intezivno razvija područje mikromehanike Mikrosenzori i MikroElektroMehaničkiSistemi (MEMS)

Primjer mikrosenzora: Mikroakcelerometar Analog Devices ADXL105

Opšti model mjernog elementa Karakteristike mjernog elementa: statičke dinamičke statističke Statičke i dinamičke karakteristike se mogu egzaktno kvantifikovati matematički ili grafički. Statičke karakteristike Mjerno područje (Range): ulazno područje se specificira s minimalnom i maksimalnom vrijednošću mjerene veličine I: Imin i Imax izlazno područje specificira se s minimalnom i maksimalnom vrijednošću izlazne veličine O: Omin i Omax

Primjer: termopar može imati ulazno područje 50-2000C, a izlazno 4-10 mV. Raspon (Span): maksimalna promjena na ulazu ili izlazu,tj.: ulazni raspon Imax-Imin (20 log (Imax / Imin )) izlazni raspon Omax-Omin za gornji primjer Imax-Imin =1500C Omax-Omin=6 mV Linearna statička karakteristika Oideal=K*I+a

Nelinearnost

Osjetljivost odnos promjene O (izlaza) s obzirom na promjenu I (ulaza) Ambijentalni uticaji Izlaz O u opštem slučaju ne zavisi samo od ulaznog signala nego i od uticaja ambijenta (okoline),kao što su: atmosferski pritisak, relativna vlažnost, napon napajanja, temperatura okoline i dr. Ako jednačina (*) vazi za standardne uslove neće važiti za izmijenjene uslove. Potrebno je izvršiti njenu modifikaciju kako bi se te promjene uzele u obzir.

Postoje dva osnovna tipa ambijentalnog uticaja modifikovani ulaz IM prouzrokuje linearnu promjenu osjetljivosti elemenata interferirajući ulaz Ii

Histerezis za datu vrijednost I izlaz O može biti različit zavisno da li I raste ili opada. Histerezis je razlika između te dvije vriednosti

Zasićenje

Zona neosjetljivosti (Dead-Band)

Rezolucija izlaz se mijenja skokovito pri kontinualnoj promjeni ulaza najveća promjena I koja ne izaziva promjenu O žičani potenciometar , A/D konverzija

Habanje i staranje Ovi efekti uzrokuju promjenu karakteristika lagano i sistematski tokom životnog vijeka elementa PR.: promjena konstante krutosti opruge, promjena konstanti u termoparu (zbog hemijskih promjena u metalu termopara).

Mjerna greška i tačnost Mjerna greška – razlika između izmjerene vrijednosti O i stvarne vrijednosti Oideal mjerene veličine Kako je stvarna vrijednost mjerene veličine nepoznata definišu se granice mjerne greške h.

Definisane granice greške obuhvataju efekte nelinearnosti, histerezisa i rezolucije u mnogim savremenim senzorima i pretvaračima, koji su pojedinačno mali. Proizvođač deklariše da za bilo koju promjenu vrijednosti ulaza I, izlaz O biti unutar inervala h oko idealne vrijednosti Oideal mjerene veličine, tj. idealne statičke karakteristike mjernog elementa. Ovaj se iskaz može zamijeniti statističkim izrazom pomoću funkcije gustine vjerovatnoće p(O). Raspodjela funkcije gustine raspodjele je pravougaona u ovom slučaju

Granicama mjerne greške označava se tačnost senzora (sensor accuracy) Kod modernih senzora se umjesto tačnosti često definiše mjerna nesigurnost (measurement uncertainity). Dok tačnost definiše odstupanje od idealne statičke karakteristike, mjerna nesigurnost obuhvata sve sistemske i slučajne greške. Uopšteni model mjernog elementa Ako efekti histerezisa i rezolucije nijesu prisutni u elementu, ali su prisutni ambijentalni efekti i drugi efekti nelinearnosti, izlaz O u stacionarnom stanju može se opisati pomoću

Uređaj za mjerenje naprezanja – zanemaren nelinearni efekt i dinamika Neopterećen mjerni član ima otpor 100Ω. Koeficijent mjerenja je 2 102, temperatura okoline utiče i na naprezanje i na otpor mjerenja

Dinamičke karakteristike Kada je mjerni element dio sistema upravljanja najčešće ga nije dovoljno opisati njegovom statičkom karakteristikom, već je neophodno uzeti i njegove dinamičke karakteristike. Vrijeme od priključenja na napajanje do trenutka spremnosti mjernog elementa za rad sa deklarisanim karakteristikama naziva se vrijeme zagrijavanja (warm-up time) Frekvencijski odziv (Frequency response) pokazuje brzinu odziva mjernog elementa na promjenu mjerene veličine. Izražava se u jedinicama Hz ili rad/sec.

Gornja granična frekvencija (upper cutoff frequency) definisana je kao frekvencija na kojoj normirana amplitudna frekvencijska karakteristika mjernog elementa poprimi vrijednost -3 dB.

Prelazna karakteristika Pokazuje brzinu odziva mjernog elementa, kao i frekvencijska karakteristika, ali u vremenskom području. Obično je zadato vrijeme porasta, tj. vrijeme za koje izlaz dostigne 90% (100%) stacionarne vrijednosti. Za mjerne elemente s prenosnom funkcijom prvog reda zadaje se vremenska konstanta  za t =  S=0.63Sm

Veza između granične frekvencije i vremenske konstante mjernog elementa: Donja granična frekvencija (Lower cutoff frequency) fL: Najniža frekvencija promjene mjerene veličine koju mjerni element može procesirati. Senzori za koje nije fL = 0 mogu se opisati prelaznom karakteristikom:

Tipični odzivi senzora na odskočnu promjenu mjerene veličine:

Fazna karakteristika Pokazuje kašnjenje izlaza mjernog elementa za stvarnom vrijednošću u stepenima ili u radijanima. Rezonantna frekvencija Pojavljuje se kod mjernih elemenata s prenosnom funkcijom drugog (ili višeg) reda. Radna frekvencija senzora mora biti ograničena; ispod 60% rezonantne frekvencije. Nekim je senzorima rezonantna frekvencija radna frekvencija. Npr. senzor za detekciju loma stakla.

Prigušenje (Damping) Progresivno prigušenje oscilacija kod senzora prenosne funkije drugog ili višeg reda.

Statističke karakteristike Ponovljivost mjerenja – preciznost senzora Statističke promjene na izlazu mjernoga elementa sa vremenom – ponovljivost (repeatability).

Mjerna nesigurnost ● Kako je već rečeno, mjerna je vrijednost samo aproksimacija stvarne vrijednosti mjerene veličine, bez obzira kolika je tačnost mjerenja. ● Dakle, rezultat mjerenja može se smatrati cjelovitim tek ako mu je pridružena vrijednost mjerne nesigurnosti. ● Prema propisima međunarodnog komiteta CIPM (Committee for Weights and Measures), mjernoj nesigurnosti doprinose mnogobrojni činioci, ali se mogu grupisati u dva skupa: A: činioci koji se procjenjuju statističkim metodama; B: činioci koji se procjenjuju drugim metodama.

● Granica između ove dvije grupe nije potpuno jasna ● Granica između ove dvije grupe nije potpuno jasna. Uopšteno, komponente A mjerne nesigurnosti proizlaze iz slučajnih efekata, a komponente B mjerne nesigurnosti iz sistemskih efekata. ● Nesigurnost tipa A specificira se standardnim rasipanjem - σ. Za i -tu komponentu mjerne nesigurnosti tipa A mjerna nesigurnost ui = σi. ● Procjena nesigurnosti tipa B obično se zasniva na naučnim procjenama na temelju svih dostupnih relevantnih informacija, npr. na temelju: ♦ prošlih mjernih vrijednosti, ♦ iskustva s odgovarajućim senzorom ili opšteg poznavanja svojstava i ponašnja senzora, materijala, instrumentacije; ♦ specifikacija proizvođača, ♦ podataka dobijenim umjeravanjem senzora te ♦ nesigurnosti pridruženih referentnim podacima iz priručnika.

● Kada se načini procjena oba tipa nesigurnosti, one se trebaju združiti u kombinovanu standardnu nesigurnost (engl. combined standard unceartinity), što se čini prema tzv. zakonu propagacije nesigurnosti (engl. law of propagation of uncertainity): gdje je n broj komponenata mjerne nesigurnosti.

2. Senzori • Senzor je prvi element (od četiri elementa) u mjernom podsistemu. • Senzor je u kontaktu s procesom i uzima energiju iz ♦ procesa ili ♦ mjernoga podsistema. • Na ulazu senzora je tačna (prava) vrijednost, izlaz iz senzora zavisi od te ulazne vrijednosti. • Postoji široki spektar senzora baziranih na raznim fizickim (i hemijskim) načelima. • Postoji i raznolikost u klasifikaciji senzora, npr. klasifikacija prema izlaznom signalu senzora : ♦ električni izlaz; ♦ mehanički izlaz.

• Senzori s električnim izlaznim signalom: ♦ pasivni; ♦ aktivni. • Pasivni senzori zahtijevaju spoljašnji napon napajanja da bi se dobio izlazni električni signal (napon ili struja). Primjeri: ♦ otpornički senzori; ♦ kapacitivna senzori; ♦ induktivna senzori. • Aktivni senzori ne zahtijevaju spoljašnji napon napajanja. ♦ elektromagnetski senzori; ♦ termoelektrični senzori.

• Senzori s mehaničkim izlazom obično se koriste kao primarni element; a sekundarni senzorski element, koji slijedi, ima izlazni električni signal (npr. mjerenje naprezanja). • Zavisno od primjene, senzori mogu biti konstrukcijski i proizvodno izvedeni na različite načine. • Senzori se moraju kalibrisati (umjeravati) i u određenim primjenama povremeno kalibrisati. • Isto tako, zavisno o primjeni, razlikuju se klase senzora (za industrijsku tehniku, npr. procesnu tehniku ili proizvodnu tehniku, senzori za precizne primjene, senzori u uređajima široke primjene).

Sklopovi za obradu koji se koriste za senzore Postoji načelno 5 grupa sklopova koji se koriste za senzore: mjerni sklopovi (spojevi) bez pojačavača; linearna mjerni pojačavači; analogna računarska pojačala (funkcijska pojačala); A/D pretvarači; mikroračunari. 1. mjerni sklopovi (spojevi) bez pojačavača Spojevi za pretvaranje promjene otpora, induktiviteta ili kapaciteta u naponski signal (mosni spojevi).

2. linearni mjerni pojačavači i 3. analogni računarski pojačavači (funkcijski pojačavači): Pojačavaju male naponske signale u napone ili struje većega iznosa. 4. A/D pretvarači A/D pretvarači koji rade na različitim principima; izbor A/D pretvarača s obzirom na rezoluciju i brzinu pretvranja zavisi od tačnosti senzora i o njegovim dinamičkim karakteristikama. 5. mikroračunari Jednočipni procesori (mikrokontroleri), a u složenijim primjenama DSP.

• U procesnoj industriji još uvijek dominiraju sklopovi za obradu koji signal senzora pretvaraju u strujni signal 4-20 mA. Ovi se sklopovi nazivaju mjerni pretvarači. • U budućnosti će se značajnije koristiti senzori s integrisanom obradom signala: ♦ inteligentni senzor (smart sensors ili integrated intelligent sensors) svojstva: - obavlja logičke funkcije; komunicira s jednim uređajem ili s više uređaja (npr. direktnim spojem na sabirnici); donosi odluke korištenjem (npr. na temelju fuzzy logike). Umjeravanje senzora Cilj: Isključiti uticaj rasipanja uslovljenih proizvodnjom (postići ponovljivost).

Zahtjevi za izbor senzora Najvažniji se zahtjevi odnose na sljedeća svojstva (karakteristike): ♦ statičke karakteristike (prije objašnjeno); ♦ efekti i uslovi okoline, npr. temperaturni elektromagnetnki uticaji (prije objašnjeno); ♦ dinamičke karakteristike (prije objašnjeno); ♦ pouzdanost i ekonomičnost. Oblici signala senzora Oblici signala senzora zavise od principa rada na kojem je senzor zasnovan, kao i o zahtjevima za obradu tih signala: ♦ amplitudno analogni (analogni); ♦ frekvencijsko analogni (frekvencijski) → primjena u porastu; ♦ digitalni.

RT[Ω] = R0 (1 + α T + β T2 + γ T3 +…) 2.1. Otpornički senzorski elementi 2.1.1. Otpornički elementi za mjerenje temperature Otpornički termometri (RTD – Resistance Thermometer Devices) • Otpor većine metala značajno raste s porastom temperature: (u području –100 do +800°C) RT[Ω] = R0 (1 + α T + β T2 + γ T3 +…) ♦ R0[Ω] – otpor pri referentnoj temperaturi T0 = 0°C ili T0= 20°C → tada se u gornjem izrazu umjesto T koristi ∆T=T–T0. ♦ α, β, γ… - temperaturni koeficijenti električnoga otpora metala

• Obično vrijedi aproksimacija: RT[Ω] ≈ R0 (1 + α T) - zanemaren nelinearni član • Kao metal najčešće se koristi platina (za zahtjevnije primjene), ♦ dobra linearnost u području -200°C do +800°C ♦ hemijski je otporna ♦ otpornički senzor temperature označen sa PT 100. Pri 0°C ima otpor 100Ω. • Takođe se koristi i volfram, a nikal i bakar za manje zahtjevne primjene.

Karakteristike RTD-ova • Najtačniji mjerni senzori temperature; • Potrebna je kompenzacija otpora vodova; • Relativno spora dinamika – vremenska konstanta 1-40 s.

Otpornički senzor temperature u mosnom spoju Senzor temperature u mosnom spoju (RC - otpor kabla spojnih žica otporničkoga senzora).

♦ vrijednost otpora opada s porastom temperature (imaju NTC); Termistori: • Senzori temperature načinjena od poluprovodničkih materijala nazivaju se termistorima (poluprovodnički otpornički senzori). • Koriste se materijali u obliku smjesa sulfida, selenida ili oksida metala, npr. magnezijum, nikal, kobalt, bakar, željezo, uran. Npr. ♦ vrijednost otpora opada s porastom temperature (imaju NTC); ♦ mala vremenska konstanta; ♦ veća osjetljivost od otporničkih termometara; ♦ osjetljivost na strujno opterećenje; ♦ postoje termistori i s PTC. R otpor pri temperaturi Θ Kelvina; K, β – konstante termistora

2.1.2. Metalni i poluprovodnički otpornički senzori deformacije • Deformacija može biti mjera mehaničkoga naprezanja (npr. za mjerenje sile, pritiska, momenta). Podsjetnik: • Sile koje djeluju na tijelo i nalaze se u ravnoteži uzrokuju deformaciju tijela: ♦ deformacija vučenja– istezanje ♦ deformacija pritiska – sabijanje. • Sila koja djeluje na jediničnu površinu tijela zove se naprezanje:

♦ Ako je σ sa pozitivnim predznakom, onda je to naprezanje vučenjem – izaziva istezanje. ♦ Ako je σ sa negativnim predznakom, onda je to naprezanje stezanjem – uzrokuje sabijanje. • Dakle, efekt prinudnog naprezanje je deformacija: • Ovdje se radi o uzdužnoj (longitudinalnoj) deformaciji (deformaciji duž smjera naprezanja). • Odnos između naprezanja i deformacije naziva se modul elastičnosti: Hukov zakon

• Često se modul elastičnosti naziva Youngovim modulom E za linearno sabijanje ili istezanje. a) naprezanje na istezanje b) naprezanje na sabijanje • Istezanje : Povećanje dužine tijela uzrokuje smanjenje poprečnoga presjeka A, tj. smanjuje se debljina i širina. Posljedica toga je poprečna deformacija εT (transverzalna) • Sabijanje: Postiže se isti efekt kao i za istezanje

• Odnos između uzdužne i poprečne deformacije izražen je relacijom: εT = - νεL ν (µ) - Poissonov odnos (broj) (vrijednost: 0,25 – 0,4 za većinu metala) • Otpor deformisanoga tijela (elementa), načinjenog od metala ili poluprovodnika mijenja s deformacijom (strain gauge - deformirajući element, rastezno tijelo): gdje je: l - dužina elementa; ρ- specifični otpor; A -poprečni presjek

• Pod djelovanjem naprezanja mijenja se otpor za iznos ∆R: • G – gauge factor (mjerni faktor); Za ν ≈ 0,3 je G ≈ 2.0 ===> Promjena otpora linearna s deformacijom: ∆ R= RoGε

• Tipičan primjer: Ro= 120 Ω, G=2 i ε = 1 ppm ∆R=RoGεa= (120Ω )(2)(1 10-6 ) =0.00024Ω • Materijali i tehnologija izrade deformirajućih elemenata (“Advance”: 54% Cu, 44% Ni, 1% Mn). • Poluprovodnički deformirajući elementi imaju piezootpornički član veliki → G time postaje veliko • Uobičajen materijal je silicijum dopiran malom količinom materijala “P” tipa ili “N” tipa. Za P: G ≈ 100 do 175; Za N: G ≈ -100 do -140 • Prednost u odnosu na metalne deform. elemente: veća osjetljivost. • Nedostatak: veća osjetljivost na promjenu temperature.

• Smještaj (montaža) (uzduž aktivne ose) → uputstva proizvođača • Ovi otpornički senzori spajaju se u mosne spojeve (otklonske).

♦ Kapacitivni senzorski element za mjerenje pomaka: a) promjenljivo rastojanje nelinearna zavisnost; korišćenje mosnoga spoja; potrebna je kompenzacija nelinearnosti.

N navojaka

Amperov zakon • Cirkulacija se dobije iz integrala preko jačine magnetskog polja H duž integracijski zatvorene konture: • Za magnetsko kolo na slici je: gdje je: HL – jačina magnetskoga polja u vazdušnom procjepu: HM – jačina magnetskoga polja u željezu (magnetskome materijalu) • Uz pretpostavku zanemarenoga rasipanja, fluks Φ u vazdušnom procjepu jednak je fluksu u magnetskom materijalu.

2.4. Elektromagnetski senzorski elementi Koriste se npr. za mjerenje linearne ili ugaone brzine. • Temelje se na zakonu indukcije: U nekom elektromagnetskom elementu mijenjaju se fluks Φ, uslijed pomjeranja, kojega treba izmjeriti. Dakle, indukovani napon zavisi od pomjeraja.

2.5. Termoelektrički senzorski elementi (Termoparovi) • Thomas Johann SEEBECK (1821) istraživao elektromagnetske pojave u kolima s bizmutom i bakrom, bizmutom i antimonom i otkrio pojavu termoelektromotorne sile. T – temperatura koju treba mjeriti; Tr – referentna (poznata) temperatura; U – termoelektromotorna sila. U = a1∆T + a2∆T2 + a3∆T3 + ··· = UTAB-UTrAB; ∆T = T - Tr a1, a2, a3, … - konstante zavisne od osobina materijala A i B.

• Prethodna šema može se prikazati kao (T1 = T; T2 = Tr): Zakoni termoparova 1. Zakon: Termoelektromotorna sila termopara zavisi samo od temperatura spojeva, tj. nezavisna je od temperature spojnih žica.

2. Zakon: Ako se umetne treći metal (C) u A ili u B, i ako su oba nova spoja na jednakoj temperaturi (T3) termoelektromotorna sila se ne mijenja. To znači da se u kolo može uključiti mjerni uređaj napona (voltmetar) i da on ne utiče na tačnost mjerenja. 3. Zakon: Ako su dva nova spoja AC i CB na jednakoj temperaturi (bilo T1 ili T2) termoelektromotorna sila se ne mijenja. To znači da se mjerni spojevi, žice A i B mogu lemiti s trećim metalom, odnosno da se na mjerne spojeve može priključiti mjerni uređaj napona, odnosno pojačalo.

4. Zakon: Ovaj zakon naziva se zakonom međumetala (engl 4. Zakon: Ovaj zakon naziva se zakonom međumetala (engl. law of intermediate metals). Omogućuje, na primjer, određivanje iznosa termoelektromotorne sile termopara bakar-željezo (AB) ako su poznate termoelktromotorne sile termoparova bakar-konstantan (AC) i konstantan željezo (CB). 5. Zakon: Ovaj se zakon naziva zakonom međutemperatura (engl. law of intermediate temperatures). Daje mogućnost ugradnje produžnih vodova.

Osnovni spojevi termoparova Ugradnja termopara: • Oklapanje i zaštita (mehanička i hemijska) termoparova • Referentna temperatura T2 mora biti konstantna. • U praksi se često koristi kompenzacijski most s otporničkim senzorom temperature, koji kompenzira promjene referentne temperature (d), tj. mjeri ET2,0 =>

Šema spajanja termopara s kompenzacijskim mostom:

Tipovi termoparova:

Jednačine termoparova (polinomski oblik):

Povećanje osjetljivosti mjerenja temperature (Thermopiles):

2.6. Elastični senzorski elementi • Pri djelovanju sile na oprugu dolazi do izduženja ili sabijanja opruge, koje je proporcionalno sili. • Na ovom principu temelje se elementi za pretvaranje sile u pomjeraj. • Elastični senzorski elementi koriste se takođe za mjerenje: ♦ momenta M = Fx (x – pomjeraj); ♦ pritiska P = F/ A ; ♦ ubrzanja a = F / m ; • Uz elastični senzorski element koriste se sekundarni elementi pomjeraja (mjerne trake) koji pretvaraju pomjeraj u električni signal. • Pomjeraj može biti linearni ili ugaoni (zakret).

2.7. Piezoelektrički senzorski elementi • Ako se djeluje silom na neki kristal, tada dolazi do udaljavanja atoma kristala u rešetki od normalnog položaja. • Ovaj je pomjeraj proporcionalan sili djelovanja i za stacionarno stanje vrijedi izraz: gdje je k – krutost kristala [Nm-1] (tipično je 2·109 Nm-1)

• Postoji i obrnuti (inverzni) efekt kristala: ♦ Prikljčeni napon U na kristal izaziva mehaničko izduženje (deformaciju) x kristala: • Da bi se mogla mjeriti količina elek., kristal se umeće između pločastih elektroda te se na taj način formira kondenzator kapaciteta:

2.8. Elektrohemijski senzori • Ovi senzorski elementi spadaju u skup senzora za analizu tečnosti i gasova. • Ovo su, dakle, senzori za analitičke podatke. • Senzori za analitičke podatke sastavni su dio uređaja za analizu koji upravlja tehničkim procesom ili se ovi senzori zajedno s mjernim sklopovima (za obradu mjernih signala) koriste za nadzor pogona, proizvodnoga procesa ili za nadzor zagađenja okoline. • U analizi rastvora koriste se senzori za: ♦ pH-vrijednost; ♦ sadržaj soli; ♦ vlažnost vazduha.

U analizi gasova koriste se senzori zasnovani na: ♦ toplotnoj provodljivosti; ♦ magnetskome mjerenju kiseonika (paramagnetizmu kiseonika); ♦ jonizaciji plamena; ♦ infracrvenoj apsorpciji. 2.8.1. pH-mjerenje • Pomoću pH-mjerenja određuje se kiselost (aciditet) odnosno baznost (alkalitet) vodenog rastvora. • Područja primjene: ♦ prehrambena industrija; ♦ obrada vode za termoelektrane; ♦ neutralizacija otpadnih voda.

• Za kisjeli rastvor je pH < 7 • Za bazni rastvor je pH > 7 • Područje praktične pH-skale je od pH ≈ 0 (jako kisjelo) do pH ≈ 14 (jako bazno).

• Mjerna elektroda se za pogonska mjerenja u pravilu izvodi kao staklena elektroda i povezana je s mjernim rastvorom preko staklene membrane. • S unutrašnje strane staklene membrane nalazi se referentni rastvor poznate pH vrijednosti (npr. pH = 7), čiji se potencijal dobija pomoću odvodne elektrode. • Pomoću referentne elektrode odvodi se potencijal mjernog rastvora. • Na donjem kraju referentne elektrode zavarena je dijafragma koja predstavlja galvansku vezu s mjernim rastvorom.

• Razlika potencijala između mjernog rastvora i referentnog rastvora koja nastaje na obje granične ploče staklene membrane opisuje se Nernstovom jednačinom:

3. TIPIČNI ELEMENTI ZA PREDOBRADU SIGNALA • Elementi za predobradu (kondicioniranje) signala pretvaraju izlazni signal senzora u oblik prikladan za daljnju obradu (jednosmjerni napon, jednosmjernu struju ili frekvenciju). • Najvažniji elementi za predobradu signala su: ♦ Mjerni mostovi (engl. Deflection bridges) i ♦ Pojačala (engl. Amplifiers) 3.1 Mjerni mostovi • Koriste se za pretvaranje izlaza iz otporničkih, kapacitivnih i induktivnih senzora u naponski signal.

3.2 Pojačavači • Pojačavači su neophodna za pojačavanje signala malih vrijednosti na vrijednosti prikladne za dalju obradu. • Osnovni element pojačala signala je integrisano operaciono pojačalo, koje se odlikuje visokim pojačanjem i izvodi se tako da može pojačavati signale u širokom rasponu frekvencija. • Operacionom se pojačalu dodaje pasivna mreža koja određuje dinamička i statička svojstva pojačavača (vidi sljedeću sliku).

• Prenosne funkcije pojačala prikazanih na slici dobijene su uz pretpostavku idealnih karakteristika operacionih pojačala. Za postizanje zahtijevane tačnosti mjerenja, pri projektovanju pojačala potrebno je uzeti u obzir stvarne karakteristike operacionih pojačala (vidi sljedeću tablicu).

OPTEREĆENJE, ŠUM I INTERFERENCIJA U MJERNIM SISTEMIMA • Izlazni signal senzora najčešće je naponski ili strujni. • Ulazne karakteristike elementa za predobradu moraju odgovarati izlaznim karakteristikama senzora, tj. element za predobradu signala ne smije uticati na karakteristike senzora, odnosno ne smije ga opterećivati. • Za opis ponašanja napona i struje na spoju mjernog elementa i elementa za predobradu koriste se ekvivalentna električna kola za svaki od njih.

Teveninovo ekvivalentno kolo: • Svaka električna mreža koja se sastoji od linearnih impedansi i naponskih izvora može se ekvivalentirati nadomjesnim električnim kolom sa jednim naponskim izvorom i impedansom spojenom u rednoj vezi sa njim.

Teveninovo ekvivalentno kolo operacionog pojačavača

Ekvivalentna električna šema mjernog elementa temperature

Nortonovo ekvivalentno kolo: Svaka električna mreža koja se sastoji od linearnih impedansi i naponskih izvora može se ekvivalentirati električnim kolom s jednim strujnim izvorom i impedansom spojenom u paralelu s njim.

Nortonovo ekvivalentno kolo za mjerni član diferencijalnog pritiska

• U stvarnim realizacjama mjernih sistema osim Théveninovog naponskog izvora (ili Nortonovog strujnog izvora) obično se pojavljuju i ♦ interferencijski napon (to je nepoželjni deterministički signal) i ♦ napon šuma (to je nepoželjni slučajni signal). • Na sljedećoj slici pod a) prikazana je tzv. serijska interferencija (engl. series mode interference) kod koje je interferencijski naponUSM u serijskom spoju s mjernim naponskim signalom UTh. • Na slici b) prikazana je interferencija preko zajedničke tačke (engl.common mode interference) koja izaziva podizanje naponskog nivoa oba kola za interferencijski napon UCM u odnosu na uzemljenje.

4.1 Izvori šuma • Prema mjestu nastanka šum se u mjernim sistemima može podijeliti na unutrašnji šum (engl. internal or inherent noise) i na spolljašnji (interferencijski) šum. Unutrašnji šum: • Pojavljuje se u većoj ili manjoj mjeri kod svakog mjernog senzora bez obzira kako kvalitetno je on izveden. Pitanje je procjene koliko taj šum utieče na točnost mjerenja. • Primjera radi, unutrašnji mjerni šum pojavljuje se kod otporničkih i poluprovodnih senzora kao posljedica stohastičkog kretanja elektrona zavisno od radne temperature. • Ovaj se šum naziva toplotnii ili Johnsonov šum i ima svojstva bijeliog šuma.

• Efektivna vrijednost napona šuma u frekvencijskom području mjernog člana određena je izrazom: gdje je: k - Boltzmannova konstanta, k = 1.38·10-23 J/K; R - otpor mjernog senzora, [Ω]; ∆f - frekvencijsko područje mjernog člana, [Hz]; Θ - radna temperatura. [K]. Primjer: Za R = 1 MΩ, ∆f = 1 MHz, Θ = 300 K dobije se URMS = 0,13 mV, što je napon uporediv s malim mjernim signalima kao što su signali na mjernim trakama

Spoljašnji (interferencijski) šum: • To je šum koji u mjerni sistem dolazi izvana. • Najčešće susretani vanjski izvor šuma je naizmjenična energetska mreža (220 V, 50 Hz), koja u mjerni sistem unosi odgovarajući sinusni interferencijski signal. • Jednosmjerna energetska mreža sama po sebi ne unosi šum u mjerni sistem, ali uklapanje i isklapanje sklopki u statičkim energetskim pretvaračima može unijeti velike smetnje u mjerni sistem. • Vanjski izvori šuma u mjernom sistemu mogu biti i radiofrekvencijski prenosnici, aparati za zavarivanje i elektorlučne peći koje unose napon šuma frkvencije nekoliko MHz.

4.2 Načini djelovanja vanjskih izvora šuma na mjerne sisteme Induktivno djelovanje: • Ako je mjerni krug u blizini naizmjeničnog energetskog električkog kola, može se pojaviti značajno međuinduktivno djelovanje između ta dva kola. • Naizmjenična struja i u energetskom kolu indukuje u mjernom kolu serijski interferencijski napon U SM = M di/ dt. Primjer: za M ≈ 1 µH i di/dt ≈ 103 A/s (tipično za motor snage 1 kW) dobije se USM ≈ 1 mV.

Kapacitivno djelovanje: • Kapacitivno (elektrostatičko) djelovanje pojavljuje se kada je mjerni krug u blizini energetskog voda. Naime, između energetskog voda, uzemljivačkog voda i mjernog kruga može pojaviti kapacitivno djelovanje, kao što je prikazano na slici. Ovi su kapaciteti raspodijeljeni po čitavoj dužini mjernog voda, ali se mogu ekvivalentirati odgovarajućim koncentriranim kondenzatorima, kao što je prikazano na slici.

Višestruko uzemljenje: • Pri objašnjavanju kapacitivnog djelovanja pretpostavljeno je da uzemljenje ima u svakoj točki potencijal 0 V. • Međutim, energetski uređaji velikih snaga mogu prouzrokovati proticanjestruje kroz uzemljenje što ima za posljedicu pojavu različitih potencijala u tačkama uzemljenja. • Ako bi mjerni član bio potpuno odvojen od uzemljenja, ne bi bilo nikakvog djelovanja na njega. • U stvarnosti se može dogoditi da jedan član mjernog kruga ima konačan otpor prema jednoj tački uzemljenja a drugi prema nekoj drugoj, prostorno udaljenoj tački, koja je na različitom potencijalu od prve tačke. • Kao posljedica toga u mjernom se sistemu pojavljuju zajednički i serijski interferencijski naponi. • Problem višestrukog uzemljenja ilustrovan je na sljedećoj slici:

Primjer: • Da se dobije što brži odziv jedan vrh termopara dodiruje oklop, koji je uronjen u metalnu posudu u kojoj se mjeri temperatura, a koja je uobičajeno uzemljena. • Rezultat je mali otrpor ZSE, npr. ZSE= 10 Ω, Za RE = 1 Ω, Rc/2 = 10 Ω, UE = 1V i ZRE= 106 Ω dobije se USM ≈ 10 µV. • U slučaju da se tačka S spoji direktno na uzemljenje (ZRE= 0 Ω) dobio bi se USM ≈ 0.48 V. • Dakle, ako se mjerni sistem mora uzemljiti, uzemljenje se smije izvesti samo na jednom kraju.

4.3 Metode smanjenja djelovanja smetnji na mjerne sisteme Fizičko udaljavanje: • Iznosi međuinduktiviteta i kapaciteta između energetskog i mjernog kruga obrnuto su proporcionalni njihovoj udaljenosti, treba pri njihovom izvođenju nastojati postići što je moguće veću udaljenost. Uplitanje mjernih vodova: • Najjednostavniji način smanjenja induktivnog interferencijskogdjelovanja. Dva provodnika A i B mjernog kruga međusobno se upletu tako da sve petlje imaju približno jednake površine.

Postavljanje plašta oko mjernih vodova • Oklapanjem mjernih vodova smanjuje se kapacitivno interferencijsko djelovanje na mjerni sistem. • Metalni oklop (plašt) mora se uzemljiti, ali samo u jednoj tački, kako je prikazano na slici. • Kao što se može vidjeti, nema direktnog spoja između mjernog kruga i oklopa; postoji samo visokoomska kapacitvna veza preko kapaciteta CSM.

• Oklop predstavlja niskoomski otpor za interferencijsku struju i, pa su struje kroz kapacitete CSM i CE male, što ima za posljedicu smanjenje zajedničkog interferencijskog napona UCM, a serijski interferencijski napon jednak je nuli. • U stvarnosti je mjerni senzor obično smještenu oklopljeno kućište, a za prenos signala koristi se oklopljeni (širmovani) kabl. • Oklop kabla mora biti spojen na kućište senzora, ali ne smije biti spojen na drugom kraju.

Ostale metode za smanjenje smetnji: ♦ Korištenje diferencijalnih pojačala; ♦ Filtriranje mjernih signala; ♦ Usrednjavanje signala; ♦ Korištenje medijan funkcije; ♦ Modulacija;