Parametarska sinteza regulatora (izbor parametara)

Презентација на тему: "Parametarska sinteza regulatora (izbor parametara)"— Транскрипт презентације:

1 Parametarska sinteza regulatora (izbor parametara)
Ponašanje sistema zavisi od strukture i parametara Struktura regulatora se bira u zavisnosti od strukture objekta (astatizmi) Za datu strukturu potrebno je odabrati “prave” parametre Parametri sistema su nepromenljivi Biramo parametre regulatora!!! Param. sinteza

2 Kompenzacija Posmatrajmo objekat upravljanja sa prenosnom funkcijom:
y(t) t y = KO u Kašnjenje FK(p) FO(p) y u Regulator: Idealni kompenzator. Param. sinteza

3 Kompenzacija sa PD regulatorom
Td=TO y(t) y(t) y(t) KRKs Td < T1 Td = TO Td > TO t t t T1 TO Param. sinteza

4 Kompenzacija sa PI regulatorom
Tn=TO - kompenzacija Pol u “nuli” – nestabilan sistem, ali ako se zatvori povratna veza..... y(t)/u(t) u y 1 + _ t TO i KO – fiksirane vrednosti KR – može da se menja i na taj način se podesi odziv Param. sinteza

5 Kompenzacija sa PID Za slučajeve sa : Regulator: Kompenzacija:
Param. sinteza

6 Optimizacija parametara regulatora
Postupak kompenzacije ne određuje sve parametre regulatora egzaktno Većina metoda ostavlja određeni stepen slobode kod određivanja vrednosti parametara Optimizacija se vrši po različitim kriterijumima Kriterijum optimizacije modula funkcije prenosa sistema u frekventnom domenu Param. sinteza

7 Optimizacija parametara regulatora
Pođimo od opšteg blok dijagrama sistema kao kod pogona sa povratnom vezom: FR(p) (referenca) u* y + _ F1(p) z (poremećaj) F2(p) 1 e Funkcija prenosa sistema u otvorenoj sprezi Funkcija prenosa sistema u zatvorenoj sprezi Param. sinteza

8 Optimizacija parametara regulatora
Prenos ovog sistema je jednak “1” u stacionarnom stanju. Kada se u* menja, (du*/dt ≠ 0) prenos nije 1. Ako posmatramo funkciju Fw(jw) možemo reći da je sistem dobar ako je izlaz jednak, ili približno jednak ulazu u “određenom opsegu” učestanosti, tj.: Šta je to “određeni opseg”? Param. sinteza

9 Optimizacija parametara regulatora
Frekventna karakteristika: Sa prebačajem Opadajuća Optimalna Naravno! Nas interesuje opseg od malih ka većim učestanostima Param. sinteza

10 Optimizacija parametara regulatora
Posmatrajmo dva karateristična oblika prenosnih funkcija u frekventnom domenu: Param. sinteza

11 Optimizacija parametara regulatora
U prvom slučaju Primer Regulator Objekat Nema integracionog člana u Objektu Samo I pa je: Param. sinteza

12 Optimizacija parametara regulatora
U drugom slučaju Primer Objekat Regulator pa je: Param. sinteza

13 Optimizacija parametara regulatora
U prvom slučaju Ovo će biti ≈1 za male učestanosti ako je: Posle čega se dobija: Param. sinteza

14 Optimizacija parametara regulatora
U drugom slučaju: Ovo će biti ≈1 za male učestanosti ako je: Posle čega se dobija: Param. sinteza

15 Optimizacija parametara regulatora
Drugi slučaj Prvi slučaj Drugi slučaj Prvi slučaj Param. sinteza

16 Za funkciju prenosa drugog reda
Objekat Regulator Samo I . . . _ + u* y Ako nema integratora u objektu. a0=KO a1=TI a2=TITe Param. sinteza

17 Ako je u*(t) step funkcija h(t), onda je:
Param. sinteza

18 Tr=4,7Te Ts=8,4Te Tr – Vreme reagovanja Ts – Vreme smirenja 4,3% ±2%
Param. sinteza

19 Ako je jedna vremenska konstanta “velika”
y u* + – T1 >> Te Da bi se kompenzovala velika vremenska konstanta → Tn=T1 Param. sinteza

20 Ako su obe „vremenske konstante” velike, onda mora PID.
Ako je jedna 20 puta veća od druge može P regulator, ali onda postoji problem statičke greške! Param. sinteza

21 Modulni optimum za funkciju prenosa trećeg reda
Regulator y u* + – Ako primenimo kompenzaciju: Tn=Te Param. sinteza

22 Ako je u*(t) impulsna funkcija:
Neprigušene oscilacije !!! Zaključak: Ne može se primeniti kompenzacija ! Koristimo se opet principom Param. sinteza

23 Param. sinteza

24 Manje je optimalan u odnosu na slučaj drugog reda.
Odziv u vremenskom domenu Odziv brži, premašaj! Manje je optimalan u odnosu na slučaj drugog reda. 43,4% ±2% Tr=3,1Te Ts=16,5Te Param. sinteza

25 Ako se na red stavi filter sa
8,1% ±2% Tr=7,6Te Ts=13,3Te Param. sinteza

26 Ako se na red stavi soft-start
7% ±2% Tr=25Te Ts=32Te Param. sinteza

27 sa filtrom sa soft-startom i bez filtra
Uporedimo odzive: sa filtrom sa soft-startom i bez filtra Param. sinteza

28 Modifikacija parametara
2 2,41 3 4 5  0,5 0,707 1 1,5 Param. sinteza

29 Ako je objekat sa dve vremenske konstante i integratorom
PID + – Tn=T1 - kompenzacija, posle isto!!! Param. sinteza

30 Optimizacijom se dobija: Tn=4Te
Ako je: + – Optimizacijom se dobija: Tn=4Te Param. sinteza

31 z + T1 – “velika” vremenska konstanta
Odziv na poremećaj: z z y + – u* + – T1 – “velika” vremenska konstanta T2 i T3 - “male” vremenske konstante Te = T1+T2 T1 > 4·Te Param. sinteza

32 Odziv na poremećaj Drugi red Treći red Drugi red + filter z = h(t)
Param. sinteza