Stalno opterećenje Bg = (30×122/2)/9 = 240 kN Ag = 30×12 – 240 = 120 kN oslonac: Mgp = 30×3.02/2 = 135 kNm polje: xmax = Ag/g = 120/30 = 4.0 m Mgo = 120×4.0 – 30×4.02/2 Mgo = 240 kNm

Povremeno opterećenje Bp = (40×122/2)/9 = 320 kN Ap = 40×12 – 320 = 160 kN oslonac: Mpp = 40×3.02/2 = 180 kNm polje: xmax = Ap/p = 160/40 = 4.0 m Mpo = 160×4.0 – 40×4.02/2 Mpo = 320 kNm

Dimenzionisanje - presek u polju

Dimenzionisanje - presek u polju Mu = 1.6×240 + 1.8×320 = 960 kNm pretp. a1 = 7 cm Þ h = 75 – 7 = 68 cm x = 0.097×68 = 6.6 cm < dp = 15 cm Pretpostavka o položaju neutralne linije je dobra, pa se presek dimenzioniše kao pravougaoni, širine B = 240 cm.

Dimenzionisanje - presek u polju ea eb s ab h z m1M % k 10 1.075 0.097 0.441 0.352 0.966 4.283 4.917 ili: usvojeno: 8RØ25 (39.27 cm2)

Dimenzionisanje - presek u polju aI = 2.5 + 1.0 + 2.5/2 = 4.75 cm aII = 4.75 + 3.0 + 2.5 = 10.25 cm a1 = (5×4.75 + 3×10.25)/8 a1 = 6.81 cm h = 75 – 6.81 = 68.19 cm h > 68 cm = hrač.

Dimenzionisanje – presek na osloncu Mu = 1.6×Mg + 1.8×Mp2 Mu = 1.6×135 + 1.8×180 Mu = 540 kNm pretp. a1 = 7 cm h = 75 - 7 = 68 cm

Dimenzionisanje – presek na osloncu ea eb s ab h z m1M % k 10 2.625 0.208 0.746 0.395 0.918 15.512 2.650 usvojeno: 6RØ22 (22.80 cm2)

Dimenzionisanje – presek na osloncu aI = 2.5 + 1.0 + 2.2/2 = 4.6 cm aII = 4.6 + 3.0 + 2.2 = 9.8 cm a1 = (4×4.6 + 2×9.8)/6 a1 = 6.33 cm h = 75 - 6.33 = 68.67 cm h > 68 cm = hrač.

Dijagrami transverzalnih sila TuA = 1.6×120 + 1.8×160 = 480 kN TpB,l = 1.6×150 + 1.8×200 = 600 kN TpB,d = 1.6×90 + 1.8×120 = 360 kN l0,T = 600/(600+480)×9.0 l0,T = 5.0 m

Proračun nominalnog napona smicanja usvojeno za sve preseke: z ≈ 0.9×h = 0.9×68 = 61.2 cm MB 15 20 30 40 50 60 [MPa] tr 0.6 0.8 1.1 1.3 1.5 1.6 (član 89 Pravilnika BAB 87)

Određivanje dužine osiguranja Dužina na kojoj je prekoračen nominalni napon smicanja. Na ovom delu nosača je potrebno proračunati POPREČNU i PODUŽNU armaturu za prihvatanje uticaja od dejstva T sila l1 = 275.6 cm

Određivanje redukovane T sile Kako je tn < 3tr , proračunava se REDUKOVANA TRANSVERZALNA SILA (član 91 PBAB 87):

Određivanje redukovanog napona tRu ili, kraće:

Određivanje poprečne armature OSIGURANJE UZENGIJAMA usvojeno: m = 2 (dvosečne uzengije) q = 45° a = 90° (vertikalne uzengije) Izjednačavanjem napona koji mogu prihvatitii uzengije i maksimalnog REDUKOVANOG napona smicanja tRu, sledi:

Određivanje poprečne armature eu = 9.87×au(1) Ø10 Þ au(1) = 0.785 cm2 eu = 9.87×0.785 = 7.75 cm potrebno: URØ10/7.5

Određivanje poprečne armature Kako je rastojanje uzengija vrlo malo, na raspolaganju stoje sledeće mogućnosti: - povećanje prečnika (max. RØ12, Ø16, čl. 140 BAB 87) Ø12 Þ au(1) = 1.13 cm2: eu = 9.87×1.13 = 11.2 cm potrebno: URØ12/10 (m=2) - povećanje sečnosti (m=4) eu = 2×7.75 = 15.5 cm potrebno: URØ10/15 (m=4) - primena KOSO POVIJENIH profila

Određivanje poprečne armature Usvajanjem URØ10/15 (m=4) na čitavoj dužini osiguranja l1 proračun bi mogao biti završen. Nosivost usvojenih uzengija prikazana je dijagramom tu,u

Određivanje poprečne armature S obzirom na količinu armature za osiguranje i oblik dijagrama tRu, racionalno je odrediti dužinu na kojoj su dovoljne dvosečne uzengije URØ10/15: Na delu nosača dužine x=133.2 cm potrebno je usvojiti četvorosečne uzengije ili koso povijene profile

Određivanje poprečne armature PRIMENA KOSO POVIJENIH PROFILA Potrebno je na dužini osiguranja obezbediti makar MINIMALNE vertikalne uzengije: Pored toga, na dužini osiguranja MAKSIMALNO RASTOJANJE uzengija mora zadovoljiti sledeće uslove:

Određivanje poprečne armature Za presek širine b=40 cm, armiran DVOSEČNIM uzengijama, sledi: UØ8 Þ eu,max = 25 × 0.503 = 12.6 cm Þ RØ8/12.5 UØ10 Þ eu,max = 25 × 0.785 = 19.6 cm Þ RØ10/15 UØ12 Þ eu,max = 25 × 1.13 = 28.3 cm Þ RØ12/25 usvojeno: URØ10/15 (m=2)

Određivanje poprečne armature usvojeno: URØ10/15 (m=2) Na delu nosača dužine xk=133.2 cm potrebno je, pored uzengija URØ10/15, usvojiti koso povijene profile

Određivanje poprečne armature Ukupna sila smicanja, tj. horizontalna sila veze na dužini osiguranja nosača l = b – a:

Određivanje poprečne armature Potrebna površina armature Aa,k povijene pod uglom ak u odnosu na osu nosača: usvojeno: 1RØ25 (4.91 cm2)

Redukcija transverzalnih sila u zoni oslonaca Može se vršiti ublažavanje uticaja transverzalnih sila Tu u zoni oslonca a prema skici levo Ovu redukciju dopuštaju: Član 95. PBAB 87 (proračun po graničnoj nosivosti) Član 132. PBAB 87 (proračun po dopuštenim naponima)

Određivanje mesta povijanja kosih profila

Određivanje podužne armature Potrebna površina dodatne podužne armature DAa usled dejstva T sila, koja se sabira sa postojećom podužnom armaturom sračunatom za M, dobija se iz izraza (član 93 PBAB 87): U oblastima momentnih špiceva (npr. srednji oslonci kontinualnih nosača) nema potrebe za armaturom DAa usled T sila (str. 268. BAB 87, Tom 1 - Priručnik) Pomeranje linije zatežućih sila: