Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!

Презентација на тему: "Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!"— Транскрипт презентације:

1 Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!
Zavod za unapređivanje obrazovanja i vaspitanja AAutor rada: NNastavni predmet: ТTема: UUzrast: PPotrebna tehnologija: Stana Makević, ЕТŠ” Mihajlo Pupin”, Novi Sad. Matematika Valjak Treći razred Računar i projektor Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!

2 POVRŠI 1. CILINDRIČNE Skup tačaka svih pravih koje seku liniju l a paralelne su sa pravom p naziva se cilindrična površ. p l

3

4 VALJAK Valjak je deo prostora ograničen kružnom cilindričnom površi i dvema podudarnim kružnim površima.

5 S 2. KONUSNE Skup tačaka svih pravih koje sadrze tačku S i seku liniju l naziva se konusna površ. l

6 KUPA Kupa je deo prostora ograničena delom konusne površi i kruga, određen vodiljom kružne konusne površi.

7 3. OBRTNE Unija svih kružnih linija dobijenih obrtanjem svih tačaka linije l , obrazuju obrtnu površ. SFERA O M Obrtanjem kružne linije l oko ose koja sadrži njegov prečnik dobija se obrtna površ koja se zove sfera. R l s

8 PRIMERI i PITANJA 1. Ima li valjak, kupa, sfera centar simetrije? Koliko osa i ravni simetrije ima valjak, kupa, sfera? 2. Visina valjka je 3, a prečnik osnove 10. Deo preseka valjka i kose ravni je kvadrat čija se temena nalaze na krugovimakoji čine osnove valjka. Odrediti stranicu tog kvadrata. 3. Visina kupe je 20, a poluprečnik osnove 25. Odredimo površinu preseka koji sadrži vrh kupe, a čije je rastojanje od centra i iznosi 12. 4. Dijagonale romba su 15 i 20. Sfera dodiruje sve njegove stranice. Poluprečnik sfere je 10. Izračunajmo rastojanje od centra sfere do ravni romba.

9 2. VALJAK

10 VALJAK OSNOVA OMOTAČ VISINA VALJAK JE OBRTNO TELO NASTALO ROTACIJOM PRAVOUGAONIKA OKO OSE KOJA JE UJEDNO I JEDNA NJEGOVA STRANICA

11 POVRŠINA VALJKA P=2B+M M=2rπh omotač h 2rπ osnova r B=r²π

12 ZAPREMINA VALJKA V=r²πh r h h r rπ KAVALERIJEV PRINCIP V=r²πh V=r²πh

13 PRIMER Površina osnog preseka valjka je P.Odrediti površinu omotača valjka. U valjak je upisana pravilna trostrana prizma zapremine V. Izračunati zapreminu valjka. Odrediti poluprečnik osnove i visinu valjka čiji je osni presek kvadrat, a čija je zapremina 54π.

14 DOMAĆI ZADATAK Visina valjka je za 10 duža od poluprečnika osnove, a površina valjka jednaka je 144π. Naći zapreminu valjka. Naći zapreminu valjka upisanog u pravilnu šestostranu prizmu čija je svaka ivica jednaka a. Dužina dijagonale razvijenog omotača valjka iznosi 18, i obrazuje sa stranicom koja odgovara krugu u osnovi valjka ugao od 30˚. Izračunati površinu i zapreminu valjka.