Пресек два троугла у равни Урош Михаиловић Сава Гавран Драгослав Стојчић Бранко Поповић Пресек два троугла у равни
Пресек два труогла Одређивање пресека два троугла је једно од основних питања рачунарске геометрије Овај проблем је заправо специјалан случај , много компликованијег, пресека полигона
Примена Многи софтвери, који служе у различите сврхе (од компјутерске графике па све до индустријског дизајна), захтевају израчунавање пресека два троугла Због тога се посебна пажња обраћа на ову тему
Пресеци Када разматрамо пресеке , можемо сваки појединачни случај да окарактеришемо са 3 променљиве : n – број пресечних тачака ивица p – број темена првог троугла која су у области другог q – број темена другог троугла која су у области првог Ради лакше анализе нека први трогао буде онај који се први уноси и слично нек важи за други
Пресеци Пресек два троугла може бити : Шестоугао Петоугао Четвороугао Троугао Специјални случај
Алгоритам Int PresekTrouglova( Tacka T1[], Tacka T2[], Tacka niz[]) Излаз: b ( број темена полигона пресека) , niz ( темена полигона) Корак : Проналази број пресечних тачака ивица и ставља те тачке у низ n1 ( број тачака ставља у n ) Корак : Проналази темена једног троугла која се налазе у другом троуглу и ставља их у низове n2 и n3 ( број тих темена смешта у p, односно q ) Корак: у резултат niz уписује конвексни омотач тачака из низова n1, n2 и n3
Први случај ( n = 6 , не разматра се остало, тј. p = 0 , q = 0 ) Два типа пресека Шестоугаони пресек Први случај ( n = 6 , не разматра се остало, тј. p = 0 , q = 0 ) Други случај ( n = 4 , p = 1 , q = 1 ) a. b.
Два типа пресека Петоугаони пресек Први случај ( n = 4 , p = 0 , q = 1) Други случај ( n = 2 , p = 1 , q = 2 ) a. b.
Три типа пресека Четвороугаони пресек Први случај ( n = 4 , p = 0 , q = 0 ) Други случај ( n = 2 , p = 0 , q = 2 ) Трећи случај ( n = 2 , p = 1 , q = 1 ) a. a. b. c.
Два типа пресека Троугаони пресек Први случај ( n = 2 , p = 0 , q = 1 ) Други случај ( n = 0 , p = 0 , q = 3 ) a. b.
Неки специјални случајеви Пресек: дуж, тачка, тачка на страници Неки специјални случајеви