Р А В А Н Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

Презентација на тему: "Р А В А Н Висока грађевинско-геодетска школа Београд /"— Транскрипт презентације:

1 Р А В А Н Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

2 Траг равни је пресечна права равни са пројекцијским равнима.
Раван је одређена са три неколинеарне тачке, са две паралелне праве, са једном правом и тачком ван ње, као и двема правама које се секу. Траг равни је пресечна права равни са пројекцијским равнима. Први траг – пресек равни са хоризонталницом α1, β1, γ1,...r1, s1, t1… Други траг – пресек равни са фронталницом α2, β2, γ2,...r2, s2, t2… Трећи траг – пресек равни са профилницом α3, β3, γ3,...r3, s3, t3 … Раван може бити произвољно нагнута према пројекцијским равнима – коса или произвољна раван и може бити у специјалном положају према пројекцијским равнима – зрачна раван. Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

3 КОСА РАВАН (са конвергентним траговима)
T(6;5;4) x y z Tz t2 x z y y’’’ t3 Tz Tx z t2 T t3 t1 Ty Tx Ty’’’ y x О y Oсни трагови – Тx, Тy, Тz пресек трагова равни са осама t1 Ty Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

4 КОСА РАВАН (са дивергентним траговима)
γ (6;5;-6) z x z y y’’’ γ2 x γ γx γ2 γ3 γ3 γ1 γy γy’’’ γx О y γ1 γz γy -z γz Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

5 Обарање z косе равни x y’’’ y Tz t2 Tx О t1 t2о Ty t3о Tzо
Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

6 Обарање косе равни и права величина дужи
Обарање косе равни и права величина дужи x z y y’’’ Tz Обарање равни: Произвољна тачка на трагу, око Тx ротирамо изабрану тачку до пресека са нормалом на траг. t2 B’’ S’’ h’’ A’’ S’ Tx B’ A’ h’ Aо Ty t1 So Права величина дужи  t2о Bо Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

7 ЗРАЧНА РАВАН , обарање равни, права величина дужи
Прва зрачна раван – раван управна на хоризонталницу α(6;4;∞) A(2;?;2) B(4;?;3) x y z x z y y’’’ x z y y’’’ α3 α2 α2 B’’’ B’’ α A’’’ B A’’ A’’ Ao Bo α3 A’’’ A αx αx αy О α1 A’ α2o B’ αo α1 Bo αy Ao αy A’ α2o α3o α3o Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

8 ДРУГА ЗРАЧНА РАВАН βx β Раван управна на фронталницу β(6;∞;4) B(2;2;?)
β3o β3o x y z Bo x z y y’’’ B o β1o βz βо β3 βz B’’ β1o B’’’ B’’ β3 β2 β2 B’’’ B βx βx B’ β β1 B’ β1 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

9 ТРЕЋА ЗРАЧНА РАВАН γ(∞;6;4) C(2;2;?) γ2o γ2o γz γ2 γz γ2 γ1o γ3 γо γy
Раван управна на профилницу γ(∞;6;4) C(2;2;?) γ2o γ2o x y z x z y y’’’ γz γ2 γz γ2 Cо Co C’’ γ1o γ3 C’’’ C C’’ C’’’ γо γy γ1o C’ γ C’ γ1 γy γy γ1 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

10 РАВАН - паралелна са хоризонталницом
α(∞;∞;4) x y z x z y y’’’ αz α2 α3 αz α2 α3 α Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

11 РАВАН - паралелна са фронталницом
β (∞;4;∞) x y z x z y y’’’ β3 β β3 βy βy β1 βy β1 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

12 РАВАН - паралелна са профилницом
γ (4; ∞;∞ ) x y z γ2 x z y y’’’ γ2 γ γx γx γ1 γ1 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /