Компјутерска симулација и вештачка интелигенција МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Катедра за производно машинство Компјутерска симулација и вештачка интелигенција Презентација домаћег задатка Професори: Бојан Бабић Зоран Миљковић Сарадници: Милица Петровић Марко Митић Најдан Вуковић Београд, 2011. године

Задатак 1 Задатак 1.1 Математички доказати (извести у приказаном коначном облику) закон кретања мобилног робота. Задатак 1. 2 За модел кретања мобилног робота који се креће у равни према једначини одредити сваки појединачни положај (позицију и оријентацију) за укупно 60 итерација приликом: а) транслаторног кретања робота б) кретања по трајекторији троугаоног облика у позитивном математичком смеру в) кретања по трајекторији ромбоидног облика у негативном математичком смеру

Задатак 1. 1 Коначне једначине кретања робота: x1= x0+ V∆tcosθ y1= y0+ V∆tsinθ θ1=θ0+ ω∆t

Подаци за симулацију транслаторног кретања Позиција на X-оси Позиција на Y-оси Угаона брзина [степени/с] Пређени пут [m/s] Време[s] Брзина[m/s] Угао тета [степени] 0,0000 0,1938 0,0154 0,0791 0,1944 1,0000 0,4117 0,0146 -0,0828 0,6302 2,0000 0,2179 -0,0037 3,7634 -0,3541 -0,0293 38,4832 19,0000 0,2309 -0,1443 3,9433 -0,3647 0,0853 42,0872 20,0000 0,1802 -0,0590

Путања добијена симулацијом транслаторног кретања

Резултати Архитектура мреже Обучавање мреже

Резултати

Симулација кретања по трајекторији ромбоидног облика Позиција на X-оси Позиција на Y-оси Угаона брзина [stepeni/s] Пређени пут [m/s] Време [s] Брзина Угао тета [stepeni] -0,2805 -0,0093 0,0332 -0,2807 1 -0,4614 -0,0236 0,0458 -0,6435 2 -0,1814 0,079 -0,1894 0,2722 -0,0059 -39,5836 19 -0,199 -180,0419 -0,0859 0,1413 0,069 -42,9216 20 -0,1669 -179,9729

Путања добијена симулацијом

Резултати Архитектура мреже Обучавање мреже

Резултати

Симулација кретања по трајекторији троугаоног облика Позиција на X-оси Позиција на Y-оси Угаона брзина [stepeni/s] Пређени пут [m/s] Време [s] Брзина Угао тета [stepeni] 0,0000 0,1650 -0,0065 -0,0395 0,1651 1,0000 0,2847 -0,0096 0,0141 0,4047 2,0000 0,1198 -0,0254 0,0178 0,0574 0,0997 39,0187 19,0000 0,2783 180,0758 -0,0375 -0,0413 0,0549 41,2827 20,0000 0,1132 180,1307

Путања добијена симулацијом

Резултати Архитектура мреже Обучавање мреже

Резултати

Задатак 2 Наш задатак је да применом АРТ-1 вештачких неуронских мрежа у софтверу анализирамо геометријске сличности задатих делова и обучимо систем за њихово препознавање. Софтверско решење које ћемо користити у нашем раду је Art Simulator.

Конвексно степенасти делови Solid Works

Конкавно степенасти делови Solid Works

Наизменично степенасти делови Solid Works

Прављење слика за бинаризацију Слике у изворној резолуцији Слике у резолуцији 80X80

Бинаризација Користили смо следећи код: 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000011111111111111111110000000000000000000000000000 00000000000000011111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000 00111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000 00000000000000011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000 00111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111100000000000000 00111111111111111111111111111111111111111111100000000000000000000000000000000000 Користили смо следећи код: clc; clear all; close all; MyRGB=imread('ХХХХХ.jpg');%ХХХХХ је назив ваше слике whos A = MyRGB imshow(A) % Convert RGB to grayscale using simple average MyGray1 = mean(MyRGB,3)/255 % Convert RGB to grayscale using NTSC weighting [Image Toolbox] MyGray2 = rgb2gray(MyRGB)/255 % Convert RGB to grayscale using NTSC weighting MyGray3 = (0.299*MyRGB(:,:,1) + 0.587*MyRGB(:,:,2) + 0.114*MyRGB(:,:,3))/255 imshow(MyGray2*255)

Резултати Резултати приказани у програму Art Simulator

Задатак 2.2 За познате вредности улазних и излазних величина, према задатку бр. 6 који је дат у збирци решених задатака са изводима из теорије из области вештачких неуронских мрежа1, извршити: - предпроцесирање података (скалирање улазних и излазних величина); - обучавање у окружењу „BPnet” софтвера; - избор архитектуре мреже, као и избор оптималне конфигурације сходно циљу пресликавања; - очитавање вредности тежинских односа за сваки скривени слој за изабрану -оптималну конфигурацију. Напомена: Из задатка бр. 6 узети по 10 вредности улазних и излазних величина, по слободном избору групе студената.

Задатак 2.2

Резултати Улаз Добијено Очекивано 0,51434 0,5 0,111111111 0,53266 0,51434 0,5 0,111111111 0,53266 0,524137931 0,222222222 0,55584 0,550574713 0,333333333 0,58399 0,579310345 0,444444444 0,61631 0,610344828 0,555555556 0,65089 0,643678161 0,666666667 0,68517 0,679310345 0,777777778 0,71673 0,717241379 0,888888889 0,74402 0,757471264 1 0,76652 0,8 Обучавање мреже Архитектура мреже

Хвала на пажњи ! Група 4: Стефан Бабић 18/09 Бојана Војновић 69/09 Вук Бобић 28/08 Немања Слијепчевић 468/09 Марко Стевановић 495/09