Пресек два троугла у равни

Презентација на тему: "Пресек два троугла у равни"— Транскрипт презентације:

1 Пресек два троугла у равни
Урош Михаиловић Сава Гавран Драгослав Стојчић Бранко Поповић Пресек два троугла у равни

2 Пресек два труогла Одређивање пресека два троугла је једно од основних питања рачунарске геометрије Овај проблем је заправо специјалан случај , много компликованијег, пресека полигона

3 Примена Многи софтвери, који служе у различите сврхе (од компјутерске графике па све до индустријског дизајна), захтевају израчунавање пресека два троугла Због тога се посебна пажња обраћа на ову тему

4 Пресеци Када разматрамо пресеке , можемо сваки
појединачни случај да окарактеришемо са 3 променљиве : n – број пресечних тачака ивица p – број темена првог троугла која су у области другог q – број темена другог троугла која су у области првог Ради лакше анализе нека први трогао буде онај који се први уноси и слично нек важи за други

5 Пресеци Пресек два троугла може бити : Шестоугао Петоугао Четвороугао
Троугао Специјални случај

6 Алгоритам Int PresekTrouglova( Tacka T1[], Tacka T2[], Tacka niz[])
Излаз: b ( број темена полигона пресека) , niz ( темена полигона) Корак : Проналази број пресечних тачака ивица и ставља те тачке у низ n1 ( број тачака ставља у n ) Корак : Проналази темена једног троугла која се налазе у другом троуглу и ставља их у низове n2 и n3 ( број тих темена смешта у p, односно q ) Корак: у резултат niz уписује конвексни омотач тачака из низова n1, n2 и n3

7 Први случај ( n = 6 , не разматра се остало, тј. p = 0 , q = 0 )
Два типа пресека Шестоугаони пресек Први случај ( n = 6 , не разматра се остало, тј. p = 0 , q = 0 ) Други случај ( n = 4 , p = 1 , q = 1 ) a. b.

8 Два типа пресека Петоугаони пресек Први случај ( n = 4 , p = 0 , q = 1) Други случај ( n = 2 , p = 1 , q = 2 ) a. b.

9 Три типа пресека Четвороугаони пресек Први случај ( n = 4 , p = 0 , q = 0 ) Други случај ( n = 2 , p = 0 , q = 2 ) Трећи случај ( n = 2 , p = 1 , q = 1 ) a. a. b. c.

10 Два типа пресека Троугаони пресек Први случај ( n = 2 , p = 0 , q = 1 ) Други случај ( n = 0 , p = 0 , q = 3 ) a. b.

11 Неки специјални случајеви
Пресек: дуж, тачка, тачка на страници Неки специјални случајеви