ГЕОМЕТРИЈСКA ТЕЛА Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПЕНТАГОНАЛНИ ДОДЕКАЕДАР ГЕОМЕТРИЈСКА ТЕЛА ПОЛИЕДРИ ОБЛА ГЕОМ. ТЕЛА ПРИЗМЕ ПИРАМИДЕ ВАЉАК ПРАВИЛНИ ПОЛИЕДРИ КУПА ТЕТРАЕДАР ЛОПТА ХЕКСАЕДАР ОКТАЕДАР ИКОСАЕДАР ПЕНТАГОНАЛНИ ДОДЕКАЕДАР Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПРАВИЛНИ ПОЛИЕДРИ – КОЦКА (ХЕКСАЕДАР) Темена Ивица Страна Облик страна 8 12 6 квадрат B C A a D G E H D=a 3 d=a 2 F Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

КОЦКА - ортогонална пројекција x z y y’’’ C1’’’ D1’’’ S1’’’ B1’’’ A1’’’ D1’’ A1’’ S1’’ C1’’ B1’’ C’’’ D’’’ S’’’ B’’’ A’’’ D’’ A’’ S’’ C’’ B’’ A’≡A1’ Пројекције коцке чија страна ABCD лежи на хоризонталници дато је средиште квадрата ABCD и тачка А A(3;1;0) S(4;4;0) B’≡B1’ S’≡S1’ D’≡D1’ C’≡C1’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

КОЦКА - задата просторном дијагоналом a x z y y’’’ E’’ C(4;4;0) E(4;4;6) D/3 D=a 3 F’’≡H’’ A’’ a 2 G’’ B’’≡D’’ C’’ D’ H’ A’ C’≡E’ G’ B’ F’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПРАВИЛНИ ПОЛИЕДРИ – ТЕТРАЕДАР Темена Ивица Страна Облик страна 4 6 Једнакостранични троугао D a 2 / 2 M H=a 2 / 3 B a a C a N A Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ТЕТРАЕДАР - ортогонална пројекција Задата ивица AC која лежи у хоризонталници. A(1;4;0) C(5;2;0) x z y y’’’ B’’ D’’ H A’’ C’’ B’ d/2 C’ d/2 H A’ D’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ТЕТРАЕДАР - ортогонална пројекција x z y y’’’ Задат троугао ABC који лежи у хоризонталници. A(1;4;0) C(5;0,5;0) D’’ Ho A’’ O’’ C’’ B’’ C’ Ho Do Налажење висине тетраедра! a D’≡O’ A’ B’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПРАВИЛНИ ПОЛИЕДРИ – ОКТАЕДАР Темена Ивица Страна Облик страна 6 12 8 Једнакостранични троугао C D A B E S a H=a 2 F Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ОКТАЕДАР - ортогонална пројекција Пројекција октаедра уписаног у коцку. Страница a=4cm Пројекција октаедра, задат троугао AED који лежи у хоризонталници. x z y y’’’ E’’ F’’ C’’ B’’ ∆h D’’≡B’’ A’’ C’’ D’’ A’’ E’’ F’’ C’ D’ D’ E’ S’ A’ C’ E’≡F’ F’ a 90° a B’ B’ A’ ∆h Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ОБЛА ГЕОМЕТРИЈСКА ТЕЛА Права купа - конус базис на хоризонталници O(3;3;0) V(3;3;5) r=2cm x z y y’’’ V’’’ V’’ C’’’ O’’’≡B’’’≡D’’’ A’’’ D’’ O’’≡A’’≡C’’ B’’ O’’≡A’’≡C’’ x z y C’’’ O’’’≡B’’’≡D’’’ A’’’ C’≡C B’≡B A’≡A D’≡D S’≡O’ V’’ V V’’’ B’’ D’’ A’ D’ B’ V’≡O’ C’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

Ваљак - облица Базис на профилници z O(?;3;3) V(?;3;1) H=5cm y’’’ x y C’’’≡C1’’’ C’’ C1’’ D’’’≡D1’’’ B’’’≡B1’’’ B1’’≡D1’’≡O1’’ B’’≡D’’≡O’’ O’’’≡O1’’’ A’’’≡A1’’’ A’’ A1’’ B1’’≡D1’’≡O1’’ x z y D1’ D’ A’≡C’≡O’ A1’≡C1’≡O1’ B1’ B’ C1’’ A1’’ C’’ A’’ B’’≡D’’≡O’’ O O1’ C C1 A1 D1 B1 B A D D’ D1’ A’≡C’≡O’ A1’≡C1’≡O1’ B’ B1’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ЛОПТА z L(4;4;4) r=3cm y’’’ x y k3’’’ k2’’ k3’’ k2’’’ k1’’’ k1’’ L’’’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

Једнакостранични троугао ИКОСАЕДАР Темена Ивица Страна Облик страна 12 30 20 Једнакостранични троугао K'' h 1 2 h 1 a o 2 K H I J'' I'' F'' H'' G'' J G F D C E A B E'' A'' D'' B'' C'' L L'' 1'' D' 2' H' I' C' E' K'=L' J' G' A' B' Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПЕНТАГОНАЛНИ ДОДЕКАЕДАР 20 30 12 Правилни петоугао Темена Ивица Страна Облик страна 20 30 12 Правилни петоугао ПЕНТАГОНАЛНИ ДОДЕКАЕДАР 3' 1''' A'''=B''' E' A' B' C' D' F' G' H' I' J' K' L' M' N' Q' F'''=H''' G''' d x h 1 2 O' P' R' S' T' I'' J'' C'' B'' A'' D'' E'' K'' L'' M'' N'' F'' G'' H'' O'' P'' R'' S'' T'' z O P R S T K I J M Q'' L G Q H F N C D B O E A Висока грађевинско-геодетска школа Београд /