Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu! Zavod za unapređivanje obrazovanja i vaspitanja AAutor rada: NNastavni predmet: ТTема: UUzrast: PPotrebna tehnologija: Stana Makević, ЕТŠ” Mihajlo Pupin”, Novi Sad. Matematika Kupa Treći razred Računar i projektor Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!
KUPA (OBRADA)
S 2. KONUSNE Skup tačaka svih pravih koje sadrze tačku S i seku liniju l naziva se konusna površ. l
KUPA VISINA OMOTAČ IZVODNICA OSNOVA
S s OMOTAČ O=2rπ OSNOVA KRUŽNI ISEČAK r B=r²π M=πrs
POVRŠINA KUPE s H r
H H r r πr P': P=h² : H² ∆ SO'A‘ ≈ ∆ SOA h:H=r':r S V(Ψ)=V(Ψ') P' P Ψ' KAVALERIJEV PRINCIP S V(Ψ)=V(Ψ') P' P h h Ψ' r' O' A' Ψ H H r A O r πr V(Ψ)=BH/3
ZAPREMINA KUPE H r
PRIMERI 1. Ugao pri vrhu osnog preseka kupe je prav, a površina preseka je 18. Naći zapreminu kupe. 2. Ugao pri vrhu razvijenog omotača kupe iznosi 120˚, a dužina izvodnice kupe je 15. Naći dužinu prečnika osnove kupe. 3. Površina kupe je 24π, a površina njene osnove je 9π. Izračunati zapreminu kupe.
DOMAĆI ZADATAK 1. Kružni isečak sa uglom =180˚ se savija u omotač prave kupe.Odrediti ugao pri vrhu osnog preseka. 2. Romb stranice a čiji je oštar ugao rotira oko ose koja sadrži teme oštrog ugla i normalna je na stranicu.Naći P i V dobijenog tela. 3. Pravougli trougao čije su katete 15 i 20 rotira oko prave normalne na hipotenuzu koja prolazi kroz teme većeg oštrog ugla. Naći P i V dobijenog tela.