ЦЕНТРАЛНА ПРОЈЕКЦИЈА тачка, права раван... ЦЕНТРАЛНА ПРОЈЕКЦИЈА тачка, права раван... Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПЕРСПЕКТИВА – ОСНОВНИ ПОЈМОВИ S – Средиште пројицирања O – Очна тачка L – Ликораван s – Зраци пројицирања ds – Дистантна кружница L sa А S’’ B ds sb АL BL S CL sc C Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПЕРСПЕКТИВА – ОСНОВНИ ПОЈМОВИ ОЧНИ КОНУС L ds=r S’’ ds S s Главни зрак r Дистантна кружница је базис конуса чије изводнице заклапају угао са ликоравни од 45° Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ПОДЕЛА ПРОСТОРА +v L Fs Ps z +u ds S’’ S x Hs O’’ -u S’ -v H y O Hs– Очна хоризонталница, пројицира се у хоризонт hs Fs– Очна фронталница, пројицира се у бесконачну праву ликоравни Ps– Очна профилница, пројицира се у главну вертикалу V O Геометријски Видни простор Задњи простор Средњи простор Предњи простор S’’ +u -u O’’ -v +v L z S’ H Fs Ps Hs y x ds S Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ТАЧКА (трансформација) +x ≡ +u -x ≡ -u +z ≡ +v -z ≡ -v O≡S’’ А (3;-2;2.5) ds=2.5cm Ac ( ? ; ?) sa yA A’’ A’ S’’’ v Ac A’’’ u Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

ТАЧКА (помоћу Монжовог пара) +x ≡ +u -x ≡ -u +z ≡ +v -z ≡ -v O≡S’’ А(3;-2;2,5) sA A’’ A’ Ac v A’c u S’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

Ac ( 4; 3 ) ТАЧКА дата у централној пројекцији ds=3cm YA = -1,5 +x ≡ +u -x ≡ -u +z ≡ +v -z ≡ -v O≡S’’ sA Ac u v S’ A’c А(?;-1,5;?) A’’ A’ YA A (6; -1,5; 4,5) Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

Права a [A(-5;-3;6), B(-8;1.5;-2)] ds=4cm Pa=? Na=? ПРАВА У ЦЕНТРАЛНОЈ ПРОЈЕКЦИЈИ Pa ─ продор праве кроз ликораван налази се на пресеку перспективе праве ac са другом пројекцијом праве a’’ -z≡-v -x≡-u +x≡+u +z≡+v O≡S’’ sa’’─ паралелан са a’’ Na Na ─ недоглед бескрајно далеке тачке на пресеку перспективе праве ac са очним зраком sa’’ A’ A’’ β aC Права a [A(-5;-3;6), B(-8;1.5;-2)] ds=4cm Pa=? Na=? β=? β ─ нагибни угао према ликоравни AC a’’ sa’’ sa’’’ Pa B’C A’C B’’ B’ S’’’ BC S’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

РАВАН У ЦЕНТРАЛНОЈ ПРОЈЕКЦИЈИ Раван се пројицира зрачно у праву по њеној пресечници на ликоравни, која преставља истовремено и траг и централну пројекцију. Раван се пројицира у поље тачака, које се издваја од елемената осталог простора. rn ─ недогледница равни, бесконачно далека права равни +x≡+u +z≡+v O≡S’’ O +x +z yC S’’ +u +v Na Ryc Np Nh Nh Np rn r3c r1c RZ RX r2 AC RX RZ rn Pa r2 rn || r2 rn паралелно са r2 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

КАРАКТЕРИСТИЧНЕ ПРАВЕ У РАВНИ Сноп хоризонтала Сноп фронтала +x≡+u -z≡-v +z≡+v -x≡-u O≡S’’ +x≡+u -z≡-v +z≡+v -x≡-u O≡S’’ Np Nh Np h1 h2 h3 h4 h6 h5 Ph1 Ph2 Ph3 Ph4 Ph6 Ph5 Nh RX RZ RZ RX rn rn f1 f3 f5 f4 f2 r2 r2 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

Недогледи нормале и друге нагибнице КАРАКТЕРИСТИЧНЕ ПРАВЕ У РАВНИ Сноп профила Недогледи нормале и друге нагибнице O≡S’’ +x≡+u -z≡-v +z≡+v -x≡-u +x≡+u -z≡-v O≡S’’ +z≡+v -x≡-u Nh Np Np p1 p2 p3 p4 p5 p6 Ng2 Pp2 Pp1 Pp3 Pp4 Pp5 Pp6 Sg2’’’ S’’’ Nh RX RZ RZ RX Sn’’ rn rn Nn r2 r2 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /