1.6. Logičke varijable i funkcije
logičke izjave mogu biti izuzetno dugačke i zamršene - zato se umjesto izjava rabe zamjene, kratice, logičke varijable logička varijabla - zamjena za neku logičku izjavu logička izjava „Cavtat je sasvim zgodno mjesto za godišnji odmor.“ može se zamijeniti logičkom varijablom A ta varijabla može poprimiti samo vrijednosti 1 ili 0 ako je stvarno Cavtat (a jest) zgodno mjesto za godišnji odmor, logička varijabla A imat će vrijednost 1
Logičke funkcije - identiteta logičkim varijablama mogu se izvoditi logičke funkcije „Ako ispraviš jedinicu iz informatike, dobit ćeš novi bicikl.“ izjava A (ispravljena jedinica iz informatike) i izjava B (novi bicikl) ako je izjava A istinita, bit će istinita i izjava B, a ako je izjava A laž, (jedinica nije ispravljena), nema ništa ni od bicikla, izjava B također je laž ako rezultat funkcije ovisi o izjavi A, takva se funkcija naziva identiteta piše se: B = A, odnosno rezultat funkcije f(A) je A
Logičke funkcije - negacija funkcija kojoj je rezultat suprotan od izjave, naziva se negacija piše se: f(a) = NE A „Ako bude padala kiša, ne ćemo ići trčati.“ izjava se sastoji od dviju logičkih izjava: A (pada kiša) i B (idemo trčati) ako je A istinito, znači ako pada kiša, B je laž jer se na trčanje ne će ići funkcija opet ovisi o izjavi A, ali ovaj put obratno
Logičke funkcije – konjunkcija i disjunkcija funkcija konjunkcije (I, AND) i disjunkcije (ILI, OR) konjunkcija će biti istinita samo ako su obje izjave istinite disjunkcija će dati jedan ako je barem jedna izjava istinita logičke operacije prikazuju se u tablicama takve se tablice nazivaju TABLICAMA ISTINITOSTI
Logičke funkcije - identiteta Negacija Konjunkcija Disjunkcija A B f(A)=A F(A)=NE A f(A,B)=A I B f(A,B)=A ILI B 1 Konjunkcija odgovara matematičkoj operaciji množenja. Ako pomnožimo vrijednosti logičkih varijabla, dobit ćemo 1 samo ako su vrijednosti obiju varijabla 1. S druge strane, disjunkcija odgovara matematičkoj operaciji zbrajanja jer će rezultat biti nula samo u slučaju kad su obje varijable lažne.