 INDUKTIVITET U STRUJNOM KRUGU zbog ~ U  za N namotaja uz izjednačenjem dobivamo trenutnu vrijednost i za N namotaja uz u stacionarnom stanju napon samoindukcije izmjenični napon  struja kasni 90° za naponom uz

tjemena vrijednost struje otpor induktiviteta reaktivni otpor INDUKTANCIJA INDUKTIVNI OTPOR

prema Ohmovom zakonu za čisti induktivitet vrijedi ponašanje induktivnog otpora u izmjeničnom strujnom krugu

realna zavojnica (kao serijski spoj R i L) u strujnom krugu za ~ strujni krug u  i trajno uz  ako je tada vrijedi za = strujni krug

prijelazna pojava za istosmjerni napon uvijek vrijedi ili integriranjem

prijelazne pojave za izmjenični napon kod priključivanja induktivnog strujnog kruga na izvor izmjeničnog napona u na jakost struje značajno utječe početna vrijednost izmjeničnog napona nehomogena diferencijalna jednadžba rješenje sadrži dvije pojave simetričnu komponentu struje gdje je asimetričnu komponentu struje ukupna struja je vršna (maksimalna) vrijednost udarne struje kratkog spoja

jednako ponašanje kao i pri prekidanju uz istosmjerno napajanje pri prekidanju napajanja izmjeničnim naponom induktivnog strujnog kruga jednako ponašanje kao i pri prekidanju uz istosmjerno napajanje mora biti zadovoljeno  za nema prelazne pojave i = 0 za prelazna pojava kao za = struju pri tom je vremenska konstanta uz trenutno prekidanje toka struje (t = 0)   iL - trenutna vrijednost struje i - struja prelazne pojave Z0 - valni otpor uL - trenutna vrijednost napona ip - veličina prekinute struje TL - vrijeme prekidanja up - napon prekidanja Z0 =5k ip =5A  up =25kV

KAPACITET U STRUJNOM KRUGU tjemena vrijednost struje struja prethodi naponu 90° prema i slijedi kapacitivni otpor kapacitivna reaktancija

~ napon  izmjenično nabijanje i izbijanje  promjenjivo električno polje u dielektriku  stalno prepolariziranje molekula  zagrijavanje izolatora  dielektrički gubici gubici  ne ovise o vodljivosti izolatora (jednak karakter) gubici  predstavljaju radnu komponentu gubici  smanjuju kut faznog pomaka za kut   je malen te se izražava kao Idg - struja dielektričkih gubitaka IC - struja kondenzatora

realni kondenzator (kao serijski spoj R i C) u strujnom krugu za ~ strujni krug u  i trajno uz  za = strujni krug ako je tada vrijedi uz

SPOJEVI IMPEDANCIJA I NJEZINIH KOMPONENATA Induktivna impedancija I zajedničko ekvivalentne vrijednosti

Kapacitivna impedancija zajedničko ekvivalentne vrijednosti

Serijski spoj impedancija zajednička je struja prema II Kirchhoffovom zakonu

Paralelni spoj impedancija zajednički je napon prema I Kirchhoffovom zakonu

Niz serijski spojenih impedancija zajednička je struja prema II Kirchhoffovom zakonu

Niz paralelno spojenih impedancija prema I Kirchhoffovom zakonu padovi napona elementata impedancije Z3 zajednički je napon

XL > XC XC > XL Serijski spoj R, L i C zajednička je struja zbog preglednijeg prikaza XL > XC XC > XL

Paralelni spoj R, L i C zajednički je napon XL < XC XC < XL

Serijska RL kombinacija paralelno spojena sa C zajednički je napon I’ φ’=0 I’C

Serijska RC kombinacija paralelno spojena sa L zajednički je napon

REZONANCIJA nabijeni kondenzator - energija akumulirana u električnom polju stalna struja kroz induktivitet - energija akumulirana u magnetskom polju promjena struje – promjena akumuliranih energija – moguća razmjena energija ritam razmjene energija - diktira izvor na kojeg su komponente priključene omski otpor - gušenje (otežavanje) razmjene energija sinkronizacija ritma razmjene energija s frekvencijom izvora  rezonancija posljedice - velike promjene vrijednosti rezultirajuće impedancije - velike promjene jakosti struje kroz spoj - velike promjene napona na komponentama spoja - velike promjene faznog pomaka (predznaka) struje i napona primjena - izdvajanje željenih frekvencija - prigušivanje neželjenih frekvencija

Serijska rezonancija ako je tada je iz uvjeta slijedi rezonantna frekvencija UL i UC mogu biti >> od U  mogući kvarovi

Rezonancija je to izraženija što su gubici manji (otpor L i dielektrički gubici C)  faktor dobrote titrajnog kruga frekvencijska karakteristika serijskog rezonantnog kruga kapacitivni karakter induktivni karakter

Paralelna rezonancija imaginarni dio impedancije rezonantna frekvencija struja pri rezonanciji uz uvjet imamo dva rješenja kao kod serijskog titrajnog kruga otporna rezonancjia neovisna o frekvenciji

uz uvjet imamo i te impedancija paralelnog kruga u rezonanciji valni otpor valna impedancija rezonancijska impedancija frekvencijska rezonacija otporna rezonacija

frekvencijska karakteristika paralelnog rezonantnog kruga induktivni karakter ako nema otpornih komponenti titrajni krug prema vani djeluje kao izolator ali unutar njega teku vrlo velike struje kapacitivni karakter paralelni titrajni krug sastavljen od čistih reaktivnih komponenti

Rezonancijski strujni krugovi faktor kvalitete kruga općenito izraženost rezonanacije opisuje se pomoću širine pojasa Dw prateći snagu prateći napon ili struju

za serijski krug granica - struja manja za w1 w2 granične frekvencije širina pojasa širina pojasa izražena promjenom C širina pojasa izražena promjenom L

Miješanje i izdvajanje stuja različite frekvencije w1 = w E1=5, E2=1, E3=0,5 - amplitude nesinusna veličina sadrži više harmonike - parne i neparne višekratnike osnovne frekvencije tjemeni faktor odstupanje od sinusnog valnog oblika za sinusni valni oblik faktor oblika

INDUCIRANI NAPON IZMJENIČNE STRUJE napon izvora inducirani napon

efektivna vrijednost induciranog napona ako je F zavojnica zajednički (jednak) napon izvora inducirani napon fazna razlika (protufaza)

. Međuinduktivitet otvoren strujni krug II svitka u1  i1 kroz I svitak  1  10 + 12  ui2 II svitka u1 i1 i1 12 12 ui2 u1 ui2 + . zatvoren strujni krug II svitka i2 kroz II svitak  2  20 + 21  u1i I svitka ui2 i2 i2 21 1  21 u ravnoteži MEĐUINDUKTIVITET efektivna vrijednost napona za zrak vrijedi

otvoren strujni krug II svitka zatvoren strujni krug II svitka međuinduktivitetom inducirani napon napon samoindukcije napon samoindukcije trenutne vrijednosti napona u pojedinom svitku

skin efekt  paralelni tanki izolirani vodići  valovodi