ПРИКАЗ ИЗБОРНОГ ПРЕДМЕТА: ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРИЈЕ АЛГОРИТАМА ПРИКАЗ ИЗБОРНОГ ПРЕДМЕТА: ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРИЈЕ АЛГОРИТАМА Професори: др Мирјана Чангаловић др Милица Стојановић, др Весна Манојловић
Циљеви предмета: Упознавање студената са основним елементима теорије нумеричке сложености и анализе алгоритма Принципима формирања алгоритама за решавање проблема у различитим областима.
Литература: М. Живковић, Алгоритми, Математички факултет, Београд, 2000. З. Огњановић, Н. Крџавац, Увод у теоријско рачунарство, ФОН, Београд, 2004.
Предававања-садржај: Временска и просторна сложеност алгоритма и проблема. Полиномијални алгоритми. Детерминистичка и недетерминистичка Тјурингова машина. НП класа проблема. НП комплетност и НП тешки проблеми. Конструкција алгоритма индукцијом; примери. Појачавање индуктивне хипотезе; доказ исправности алгоритма. Алгоритми на графовима: обиласци графова, најкраћи путеви. Упаривање; транспортне мреже; Хамилтонове контуре. Геометријски алгоритми: проблеми са многоуглом. Конвексни омотач. Алгебарски алгоритми: проблеми са полиномима. Проблем са матрицама. Алгоритми над низовима и скуповима. Паралелни алгоритми; алгоритми за мреже рачунара.
Практична настава: Самостално креирање алгоритама из области која се изучава на предавању и провера сложености алгоритма.
Начин извођења наставе и полагања: Начин извођења наставе: Кроз менторски рад, а био би одржан и мањи број предавања. Начин полагања: Кроз израду семинарског рада, у којем би студенти самостално креирали алгоритам и одредили његову нумеричку сложеност.
Приказ неких тема: графови Петерсeнов граф GP(5,1)
Приказ неких тема: проблеми са многоуглом Установити да ли је тачка у многоуглу или ван њега
Приказ неких тема: Криптографија Електромеханичка машина за шифре “Енигма” из 1919. год.