ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE Elektroni u mirovanju – elektrostatika – elektrostatska polja/sile – dielektričnost ε0 Elektroni u gibanju – elektrodinamika – magnetska polja/sile – permeabilnost μ0 Elektromagnetski valovi – brzina svjetlosti – c Elektrostatske pojave 2 pola, razdvojiva Elektromagnetske 2 pola, nerazdvojiva Svojstva materijala – elstat / elmag, vakuum najmanja dielektričnost, permeabilnost nekih materijala manja od dielektričnosti vakuuma.

ELEKTRIČNO POLJE Sadržaj: Naboji i silnice električnog polja, Privlačenje ili odbijanje nekom silom dvaju ili više naboja, Električno polje, homogeno i nehomogeno, Kondenzator, Prijelazne pojave kondenzatora u istosmjernom strujnom krugu, Serijsko i paralelno spajanje kondenzatora.

ELEKTRIČNO POLJE Svaki naboj je izvor (pozitivni naboj) ili ponor (negativni naboj) elektrostatskog polja silnice polja - potencijalnih sila sila prema Coulombovom zakonou ε - dielektričnost Q1,Q2 - električni naboji r - udaljenost između naboja Jakost polja oko jednog naboja Q: Potencijal u nekoj točki oko jednog naboja Q: Napon – razlika potencijala

q sila naboja +Q r2 r1 Rezultanta sila (tangenta) sila naboja -Q +Q, -Q - električki naboji r1 i r2 - udaljenosti do naboja

nehomogeno polje između točkastih naboja različitih predznaka Ekvipotencijalne linije

nehomogeno polje između točkastih naboja jednakog predznaka

utjecaj oblika elektroda na oblik polja silnice uvijek okomite na površinu nosioca naboja najveća koncentracija silnica na istaknutim dijelovima električna probojna čvrstoća  proboj izolacije elektrostatski elektricitet – posljedica gomilanja električnog naboja - efekti ovise o kapacitetu nosioca naboja elektrostatički elektricitet (naboj)  u praksi opasno

Kondenzator Kondenzator, struktura dvije vodljive površine paralelno postavljene, razmaknute. Kada se spoje na izvor napona

U - razlika potencijala l - udaljenost za homogeno električno polje  jakost polja = napon između naboja / udaljenost U - razlika potencijala l - udaljenost naboj uzrokuje u izolatoru električni tok (količina naboja) gustoća električnog toka (električni pomak) za kuglu Količina silnica po površini – gustoća el. toka gustoća električnog pomaka razmjerna je jakosti električnog polja  - dielektrična konstanta C/Vm ili As/Vm

Kapacitet kondenzatora općenito - napon između elektroda a za homogeno električno polje u kondenzatoru ako je jakost polja u kondenzatoru tada je Q - količina naboja na kondenzatoru d - razmak među elektrodama u m S - površina dielektrika ili nosioca naboja elektrode u m2 može se napisati  odnosno električni kapacitet kondenzatora kapacitet kondenzatora ovisan samo o dimenzijama i dielektričnoj konstanti materijala između ploča kondenzatora

Energija (rad) uskladišten u nabijenom kondenzatoru trenutna vrijednost struje punjenja kondenzatora ukupni naboj kondenzatora energija punjenja kondenzatora uz slijedi Oznake fizikalnih veličina male – radi se o promjenjivoj veličini odnosno za punjenje (nabijanje) kondenzatora na napon U ukupno je utrošen rad to je energija nabijenog kondenzatora (akumulirana u elektrostatskom polju)

Vremenska konstanta punjenje kondenzatora ili pražnjenje kondenzatora ili

i Serijsko spajanje kondenzatora Ekvivalent jednog kondenzatora sa trostruko većim razmakom između ploča vrijedi slijedeće: što rezultira sa za dva kondenzatora  i

Paralelno spajanje kondenzatora Ekvivalent jednog kondenzatora sa trostruko većom površinom ploča slijedi

jedan kondenzator dva različita dielektrika - kao dva serijski spojena kondenzatora gustoća električnog toka jednaka u oba dielektrika

MAGNETNO POLJE Sadržaj: Magnetski dipol, Magnetsko polje, Sila na vodič protjecan strujom, Magnetiziranje željeza, Magnetski krug, Inducirani napon, Samoindukcija, Elektromagnet

MAGNETNO POLJE svako kretanje elektrona izaziva nastajanje orijentiranog magnetnog polja magnetni dipol magnetna orijentiranost pojedinih molekula nema utjecaja na kemijska i tehnička svojstva magnetskog materijala zagrijavanjem iznad neke kritične temperature (točka Currie) gube se magnetna svojstva (Fe 650  C – 700 C)

Oblici i djelovanje magnetnih polja oblik polja ovisi o obliku izvora silnice N izlaze S ulaze

homogeno polje

orijentacija polja oko vodiča protjecanog strujom pravilo desne ruke ili pravilo desnog vijka

prikazivanje struje i smjer magnetnog polja oko pojedinog vodiča PRAVILO DESNE RUKE

magnetno polje svitka

međusobni utjecaj magnetnih polja Jednostavnije logičko razmišljanje približavanje vodiča udaljavanje vodiča vodiči dva susjedna namota se privlače - kratki spoj vodič jednog namota se razvlači - kružni oblik izolacija izložena mehaničkom naprezanju

nema rasipnog magnetnog toka toroidni svitak nema rasipnog magnetnog toka

vodljivost mag. polja - magnetna permeabilnost B - magnetna indukcija (gustoća) (T) H - jakost magnetnog polja (intenzitet) (A/m) - magnetni tok (Vs) S - presjek magnetne jezgre (m2) I - struja (A) N - broj namotaja svitka l - duljina svitka (m) apsolutna relativna (za zrak 1) na oblik polja utječe i magnetna vodljivost materijala Fe mag. vod. Fe >> mag. vod. zraka

r - krak sile (polumjer rotora) (m) Sila u magnetnom polju - (pravilo lijeve ruke) F - sila (N) M - moment r - krak sile (polumjer rotora) (m) sila ovisi o razlici gustoće silnica magnetnog polja s jedne i duge strane vodiča sila  mehanički rad  pretvaranje električne energije u mehanički rad (elektromagneti i elektromotori)

Magnetiziranje željeza

rad magnetiziranja željeza rad proporcionalan amperzavojima i magnetnom toku krivulja histereze N - broj namotaja svitka l - duljina svitka (m) S - presjek magnetne jezgre (m2) Objašnjenje kao na vježbama. utrošeni rad je proporcionalan površini krivulje histereze utrošeni rad su gubitci zbog trenja molekula pri promjeni magnetne orjentacije molekula

Magnetni krug - ima ga svaki magnetni izvor I prema slici uz i slijedi magnetni krug samo kroz jezgru analogija s Ohmovim zakonom  =U/R ( ) magnetni otpor magnetni napon Ohmov zakon za magnetni krug magnetna vodljivost

magnetni krug kroz jezgru i zračni raspor =lz lj =l - lz za zračni raspor analogno Kirchhoffovim zakonima magnetni napon za više zračnih raspora i više jezgri Bitno radi strojeva. magnetni napon za jedan zračni raspor i više jezgri

za neki RM (dimenzije i korišteni materijali) te potreban (VM)  magnetni napon za neki RM (dimenzije i korišteni materijali) te potreban (VM)  struja magnetiziranja ili broj zavoja iz ili svitak N zavoja, izvor napona U, ??? presjek žice  - specifični otpor (mm2/m) lsr - srednja duljina zavoja (m) SV - presjek vodiča (mm2) I - struja magnetiziranja (A) mora biti ispunjeno zaog izbjegavanja pregrijavanja svitka dozvoljena strujna gustoća

Inducirani napon gibanjem vodiča kroz magnetno polje pravilo desne ruke (generatorsko pravilo) uz i za gibanje stalnom brzinom okomito na smjer silnica Pretvorba mehaničke energije (gibanje) u električnu energiju (tijek elektrona)

Kretanje vodiča brzinom v ili promjena magnetnog toka za jedan zavoj a za N zavoja:

 usporavanje uspostave magnetskog toka = samoindukcija Samoindukcija i induktivitet porast I magnetiziranja kroz zavojnicu  porast   induciranje U (suprotstavljanje)  potiskivanje I magnetiziranja  usporavanje porasta I  smanjenje induciranog U  usporavanje uspostave magnetskog toka = samoindukcija napon samoindukcije uz a za stacionarno stanje vrijedi induktivitet (ovisan o geometrijskim svojstvima svitka i magnetskim svojstvima mateijala oko kojeg je zavojnica namotana)

utrošeni rad (gibanje vodiča)  induciranje napona uz za to potrebna sila energija magnetnog polja pri samoindukciji Kada se uključi DC struja – prijelazna pojava, energija u magnetnom polju. akumulirana energija magnetnog polja a za jedinični volumen Energija uskladištena u magnetnom polju zavojnice

Sila privlačenja elektromagneta jezgra kotva magnetski krug nastoji skratiti silnice na najmanju duljinu  izaziva silu  moguć mehanički rad ako sila primakne kotvu za dh  rad rad je razlika energija stanja energija magnetnog polja za razmak kotve h energija magnetnog polja za razmak kotve h-dh

za Fe r >>> 1  S - površina jedne od dviju polovica jezgri u m2 B - magnetna indukcija u T Su - ukupna površina jezgri u m2 B - magnetna indukcija u T

B2 > B1  F2 > F1 energija polja ovisi o B potrebna energija za povećanje B za kotvu na udaljenosti h sila F1 energija za h za kotvu na udalje- nosti h-dh sila F2 energija za h-dh B2 > B1  F2 > F1 za pomak dh rad po jedinici površine je promjena položaja kotve  promjena magnetnog otpora a energija magnetnog polja povećana za