Krug i kružnica

Polumjer ili radijus kružnice Da se podsjetimo: Kružnica k je skup svih točaka ravnine koje su jednako udaljene od jedne točke te ravnine Točke A, B i C pripadaju kružnici k B A r Polumjer ili radijus kružnice k S Središte kružnice Točke D i S ne pripadaju kružnici k D C

Polumjer ili radijus kruga Krug K je skup svih točaka ravnine čija je udaljenost od središta S manja ili jednaka duljini polumjera r B Točke A, B, C, D i S pripadaju krugu K A r Polumjer ili radijus kruga K S Središte kruga D C

Koliko kružnica možemo nacrtati jednom točkom? Bezbroj

Koliko kružnica možemo nacrtati dvjema točkama? Bezbroj

Kružnica je određena sa tri nekolinearne točke. Koliko kružnica možemo nacrtati trima točkama? Samo jednu Da li te točke pripadaju istom pravcu? Ne Za točke koje ne leže na istom pravcu kažemo da su nekolinearne. Kružnica je određena sa tri nekolinearne točke.

Dijelovi kružnice i kruga B k Tetiva: dužina čije krajnje točke pripadaju kružnici Najdulja tetiva je promjer. Krajnje točke tetive kružnice dijele kružnicu na dva kružna luka Kružni luk je dio kružnice omeđen dvjema točkama kružnice A B K A B Kružni isječak Kružni odsječak

Međusobni odnos dviju kružnica 1. Dvije kružnice nemaju zajedničkih točaka a) S1 S2 r1 r2 |S1S2| > r1+r2 b) S1 S2 r1 r2 c) = S2 S1 r1 r2 Koncentrične kružnice - kružnice koje imaju isto središte |S1S2| = 0 |S1S2| < r1+r2

Međusobni odnos dviju kružnica 2. Dvije kružnice imaju jednu zajedničku točku a) S1 S2 r1 r2 |S1S2| = r1+r2 Dvije kružnice se dodiruju izvana b) S1 S2 r1 r2 |S1S2| < r1+r2 Dvije kružnice se dodiruju iznutra

Međusobni odnos dviju kružnica 3. Dvije kružnice imaju dvije zajedničke točke S1 S2 r1 r2 |S1S2| < r1+r2 Dvije kružnice se sijeku

Međusobni položaj pravca i kružnice 1. Pravac i kružnica nemaju zajedničkih točaka S1 k p 2. Pravac i kružnica imaju jednu zajedničku točku S1 k r t T Tangenta: pravac koji dira kružnicu u jednoj točki koju zovemo diralište Diralište Tangenta je okomita na polumjer kružnice kojem je diralište jedna krajnja točka

Međusobni položaj pravca i kružnice 3. Pravac i kružnica imaju dvije zajedničke točke S1 k s B A Sekanta

Obodni i središnji kut α = 2β α je središnji kut kojem je vrh u središtu kružnice β β je obodni kut kojem vrh pripada kružnici α α = 2β Jednom središnjem kutu odgovara mnogo obodnih kuteva. Jednom obodnom kutu odgovara jedan središnji kut.