Завод за унапређивање образовања и васпитања Аутори: Наставни предмет: Тема: Узраст: Соња Ђукић, Никола Милићевић, Милица Јанковић Математика Призма 8.разред основне школе Кликните овде за унос приказа часа у Word документу!
ПРИЗМА ПРИЗМА
Свет и призме око нас Будимпешта Њујорк
разни модели
настанак
НАСТАНАК ЧЕТВОРОСТРАНЕ ПРАВА КОСА
НАСТАНАК ШЕСТОСТРАНЕ ПРАВА КОСА
ПРИЗМА ЈЕ ПОЛИЕДАР КОЈИ ИМА ДВА ПАРАЛЕЛНА И ПОДУДАРНА МНОГОУГЛА И ОНОЛИКО ПАРАЛЕЛОГРАМА КОЛИКО СТРАНИЦА ИМА СВАКИ ОД ТИХ МНОГОУГЛОВА.
ЕЛЕМЕНТИ БАЗА ОМОТАЧ БАЗА
ЈОШ ЕЛЕМЕНАТА ивице темена бочне стране
Врсте: права и коса
Поново врсте (по бр. темена) Тространа Четворострана Петострана Шестострана Н-тострана
Тространа призма H H H a a a
Четворострана призма a H H H H
Шестострана призма
Koцка-правилна четворострана призма
Квадар-права четворострана призма
Дијагонале призмe
Дијагонале призмe
Мрежа квадра
Мрежа коцке
Утврђивање наученог: Шта је призма? Које врсте постоје? Шта је призма? Које врсте постоје? Који су основни елементи? Каква је то права призма? А правилна? Које дијагонале призми постоје? Анализирај мрежу коцке! Анализирај мрежу КВАДРА !
површина коцке и квадра запремина
квадар Анализа мреже квадра
Чему је једнака површина квадра? Чему је једнака површина квадра? P=2(ab+ac+bc)
Дијагонални пресеци квадра 1.
Дијагонални пресеци квадра 2.
Дијагонални пресеци квадра 3.
Запремина квадра
Запремина квадра V=abc ДА СЕ ПОДСЕТИМО: 1L=1dm3 1hl=100L...
коцка Анализа мреже
Површина коцке 6 квадрата P=6a2
Дијагонални пресек коцке Дијагонални пресек коцке Pdp=da Pdp=a2 d a √2
ДИЈАГОНАЛЕ КОЦКЕ Изведи формуле за дијагонале коцке d=a√2 D=a√3
Збир свих ивица коцке је S=12a Колико ивица има коцка? Збир свих ивица коцке је S=12a
Запремина коцке V=a3
ДА ВИДИМО ШТА СМО НАУЧИЛИ: ДА ВИДИМО ШТА СМО НАУЧИЛИ: d=13√2 cm , КОЦКА P=?, V=?, D=? a=60m, b=25m, c=6m , КВАДАР ⅝V=? hl=? a+25% a, b+⅓ b, c-10%c ,КВАДАР V=?
ПРИЗМЕ 4 ПОВРШИНА И ЗАПРЕМИНА
ПРАВИЛНА ЧЕТВОРОСТРАНА ПРИЗМА БАЗА- КВАДРАТ P=2B+M V=BH P=2a2+OBH P=2a2+4aH
ПРАВА ЧЕТВОРОСТРАНА ПРИЗМА БАЗА-РОМБ Краћа дијагонала призме Дужа P=2B+M V=BH P=d1d2+4aH P=2ah+4aH V = V=ahH
БАЗА-РОМБ ДУЖА ДИЈАГОНАЛА ПРИЗМЕ ДУЖА ДИЈАГОНАЛА БАЗЕ
БАЗА-РОМБ КРАЋА ДИЈАГОНАЛА ПРИЗМЕ КРАЋА ДИЈАГОНАЛА БАЗЕ
1. ЗАДАТАК ИЗРАЧУНАЈ P И V ПРИЗМЕ ЧИЈА ЈЕ ОСНОВА РОМБ СА КРАЋОМ ДИЈАГОНАЛОМ 6цм , ОСНОВНОМ ИВИЦОМ 5цм И ВЕЋОМ ДИЈАГОНАЛОМ ПРИЗМЕ 10цм.
ПРАВА ЧЕТВОРОСТРАНА ПРИЗМА БАЗА-ТРАПЕЗ P=2B+M V=BH P=(a+b)h+(a+b+c+d)H V=
2. ЗАДАТАК ИЗРАЧУНАЈ V ПРАВЕ ПРИЗМЕ ЧИЈА ЈЕ ОСНОВА ЈЕДНАКОКРАКИ ТРАПЕЗ ПОВРШИНЕ 24цм2 , КРАКА 5цм И РАЗЛИКА ОСНОВИЦА ТРАПЕЗА ЈЕ 8цм. А ВИСИНА ПРИЗМЕ ЈЕ ЈЕДНАКА СРЕДЊОЈ ЛИНИЈИ ТРАПЕЗА.
ПРАВА ЧЕТВОРОСТРАНА ПРИЗМА БАЗА-ПРАВОУГЛИ ТРАПЕЗ b d c a B H H H P=2B+M V=BH P=(a+b)h+(a+b+c+d)H V= B
3. ЗАДАТАК P И V ИЗРАЧУНАЈ ПРИЗМЕ КОЈА У ОСНОВИ ИМА ПРАВОУГЛИ ТРАПЕЗ ОСНОВИЦА 37цм И 25цм , КРАЋЕГ КРАКА 5цм, А ВИСИНА ПРИЗМЕ ЈЕ ЈЕДНАКА ДУЖЕМ КРАКУ ОСНОВЕ.
ДОМАЋИ ЗАДАТАК: РОМБ-БАЗА, а=5цм, α=60°,V=? КРАЋА ДИЈАГОНАЛА ПРИЗМЕ ЈЕ 13цм. P=?, V=? БАЗА – ЈЕДНАКОКРАКИ ТРАПЕЗ, а=24цм, b=12цм, ВИСИНЕ ПРИЗМЕ ЈЕДНАКЕ КРАКУ И УГЛА НА ОСНОВИЦИ α=45°.
ТРОСТРАНА ПРИЗМА
ПРАВИЛНА ТРОСТРАНА БАЗА- ЈЕДНАКО-СТРАНИЧАН ТРОУГАО P= O=3a
ПРАВИЛНА ТРОСТРАНА ТРОСТРАНА P=2B+M V=BH P=2 V=
ЗАДАТАК 1. ИЗРАЧУНАЈ ПОВРШИНУ И ЗАПРЕМИНУ ПРАВИЛНЕ ТРОСТРАНЕ ПРИЗМЕ ВИСИНЕ 6цм И ОСНОВНЕ ИВИЦЕ 4 цм ОБИМ БАЗЕ ЈЕ 18цм
ЗАДАТАК 2. ИЗРАЧУНАЈ ПОВРШИНУ И ЗАПРЕМИНУ ПРАВИЛНЕ ТРОСТРАНЕ ПРИЗМЕ АКО ЈЕ ПОВРШИНА ЈЕДНЕ БОЧНЕ СТРАНЕ 54цм2, А ВИСИНА ПРИЗМЕ ЈЕ 9цм.
ЗАДАТАК 3. ПОВРШИНА ОМОТАЧА ЈЕДНАКОИВИЧНЕ ТРОСТРАНЕ ПРИЗМЕ ЈЕ 108цм2. ОДРЕДИ ПОВРШИНУ И ЗАПРЕМИНУ ТЕ ПРИЗМЕ. ( а= Н)
ПРАВА ТРОСТРАНА БАЗА – ЈЕДНАКО-КРАКИ ТРОУГАО B=ah/2 O=a+2b
ПРАВА ТРОСТРАНА (база-једнакокраки) P=2B+M V=BH P=ah+(a+2b)H V=ahH/2
ПРАВА ТРОСТРАНА БАЗА-ПРАВОУГЛИ ТРОУГАО B=ab/2 О=a+b+c
ПРАВА ТРОСТРАНА ПРАВОУГЛИ ТРОУГАО P=2B+M V=BH P=ab+(a+b+c)H B=ab/2 M=(a+b+c)H
Домаћи задатак: Математика за 8.разред Аднађевић,Милић (зунс Бг 2005.) Математика за 8.разред Аднађевић,Милић (зунс Бг 2005.) ЗАД. 1,2,3 СТР.59
ЛИТЕРАТУРА Математика за 8.разред Аднађевић,Милић (зунс Бг 2005.) Математика за 8.разред Аднађевић,Милић (зунс Бг 2005.) www.sr.wikipedia.org.
крај