Основна својства дељивости природних бројева V разред Основна својства дељивости природних бројева Припремила : Недељка Тохољ
Пример 1 : а) Ако 3|9 и 3|15 да ли 3|(9+15) ? Да , јер 3|24 б) Ако 4|28 и 4|32 да ли 4|(28+32) ? Да , јер 4|60 в) Ако 5|25 , 5|40 и 5|15 да ли 5|(25+40+15) ? Да , јер 5|80 Супер ,значи ако је сваки сабирак дељив неким бројем,онда је и њихов збир дељив тим бројем !
А у осталим случајевима, мораћемо другачије утврдити !!! Пример 2 : а) Ако 7|42 , 7|28 и 7∤15 да ли 7|(42+28+15) ? Не , јер 7∤85 б) Ако 6|24 , 6∤31 и 6∤29 да ли 6|(24+31+29) ? Да , јер 6|84 в) Ако 5|35 , 5∤19 и 5∤13 да ли 5|(35+19+13) ? Шта сад ? Не , јер 5∤67 Можда , ако је сваки сабирак , осим једног, дељив неким бројем , онда збир није дељив тим бројем ! А у осталим случајевима, мораћемо другачије утврдити !!!
Пример 3 : а) Ако 11|55 и 11|22 да ли 11|(55−22) ? Да , јер 11|33 б) Ако 10|500 и 10|220 да ли 10|(500−220) ? Да , јер 10|280 в) Ако 8|40 и 8∤15 да ли 8|(40−𝟏𝟓) ? Не , јер 8∤25 г) Ако 4∤30 и 4|20 да ли 4|(30−𝟐𝟎) ? Не , јер 4∤10 Значи ако су и умањеник и умањилац дељиви неким бројем, онда је и разлика дељива тим бројем !
Пример 4 : а) Ако 4|20 и 4|16 да ли 4|20·16 ? Да , јер 4|320 б) Ако 2|6 , 2∤5 и 2∤7 да ли 2|6·5·7 ? Да , јер 2|210 в) Ако 5∤6 , 5∤7, 5|10 и 5∤2 да ли 5|6·7·10·2 ? Да , јер 5|840 г) Ако 2∤7 , 2∤5 и 2∤3 да ли 2|7·5·3 ? Не , јер 2∤105 Значи ако је бар један чинилац дељив неким бројем, онда је и њихов производ дељив тим бројем !
ОСНОВНА СВОЈСТВА ДЕЉИВОСТИ ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА ОСНОВНА СВОЈСТВА ДЕЉИВОСТИ ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА Ако је сваки сабирак дељив неким бројем , онда је и збир дељив тим бројем. Ако су и умањеник и умањилац дељиви неким бројем , онда је и њихова разлика дељива тим бројем. Ако је бар један чинилац неког производа дељив неким бројем, онда је и производ дељив тим бројем.
Толико за данас !