КОЦКА И КВАДАР
Геометријска тела
Геометријска тела
Многи употребни предмети имају облик неког геометријског тела.
ЧОВЕЧЕ, НЕ ЉУТИ СЕ A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A C B жена није фудбал Игра асоцијација A1 жена није фудбал мушкарац рукомет дете кошарка ЧОВЕК ИГРА ЧОВЕЧЕ, НЕ ЉУТИ СЕ B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A C B РEШЕЊE
Настави низ.
Коцка је тело које заузима простор. Ово је фотографија слатке воћне коцке.
Ово је цртеж коцке. Коцка настаје тако што ограничимо део простора странама. Колико страна има коцка? Коцка има шест страна. Који облици ограничавају коцку? Коцку ограничавају квадрати.
Означимо и именујмо темена. Колико темена има коцка? H G Коцка има 8 темена. Ивице ( странице ) су дужине на додиру страна. E F Колико ивица има коцка? Коцка има 12 ивица. D C Коцка је геометријско тело ограничено са 6 квадрата. Коцка има 6 страна, 8 темена и 12 ивица. A B
Пажљиво посматрај коцку ABCDEFGH. Покажи темена: A, D, F, H. H G Покажи ивице: AE, CD, DH. E Покажи стране: ADHE, CDHG. F D C A B
Коцка је квадар чије су све ивице једнаке Коцка је квадар чије су све ивице једнаке. Стране коцке су подударни квадрати.
МРЕЖА КОЦКЕ
Мрежа коцке
Површина коцке P=6 a∙ a
Квадар је сличан коцки. Колико страна има квадар? Шест, као и коцка. Шта су стране квадра? Правоугаоници. Колико темена има квадар? Осам, као и коцка. Колико ивица има квадар? Дванаест, као и коцка.
По чему је квадар различит од коцке? S R Стране квадрата су правоугаоници. O P Квадар је геометријско тело ограничено са 6 правоугаоника. Квадар има 6 страна, 8 темена и 12 ивица. N M K L
Квадар P=2(ab + ac + bc)
Кутија са чајним врећицама је модел квадра.
Отворимо је и разрежимо по неким ивицама. Положимо је на сто. Отворимо је и разрежимо по неким ивицама. Положимо је на сто. Добили смо мрежу квадра. Мрежа квадра састоји се од 6 правоугаоника. Уочавамо три пара једнаких правоугаоника.
Мрежа квадра
Сада можемо рачунати површину квадра. Сада можемо рачунати површину квадра.
Шта смо научили? Тела заузимају простор. Коцка и квадар су геометријска тела. И коцка и квадар имају по: 6 страна 8 темена 12 ивица ( страница ). Коцка је ограничена квадратима, а квадар правоугаоницима.