Зависност разлике од умањеника

Прича о џепарцу Дечак је сваке недеље добијао од родитеља џепарац, како би могао током седмице куповати себи ситнице, које му причињавају задовољство. Међутим, једне недеље дечак је одлучио да почне штедети новац, како би купио нови бицикл. Бицикл је коштао 7 500 динара. Дечак је штедео и штедео, и његова уштеђевина је стално расла. Једног дана решио је да преброји сакупљени новац и видео да је сакупио 8 000 динара. Брзо је израчунао да ће му када купи бицикл од 7 500 динара, остати још 500 динара.

Када бисмо причу о џепарцу представили математичким језиком, то би игледало овако : 8000 – 7500 = 500 разлика умањеник умањилац уштеђевина трошак кусур

Умањеник Умањеник је одређен да буде смањен, као што је уштеђевина одређена да буде потрошена за нешто. уштеђевина

Умањилац Умањилац је онај који умањује. Умањилац је сваки трошак, који нашу уштеђевину чини мањом.

Разлика Разлика је онај део који остане када умањеника смањи умањилац. Разлика је кусур.

Како разлика зависи од умањеника? Објаснимо, прво, шта је то зависност! Зависан је неко ко је подређен и ко није самосталан, ко не би могао без некога или нечега. Беба је зависна од родитеља. Њен развој зависи од утицаја родитеља на њу. ЗА- ВИСИТИ

Како разлика зависи од увећања умањеника? Вратимо се на причу о џепарцу и уштеђевини. УШТЕЂЕВИНА = УМАЊЕНИК Ако се уштеђевина повећава, а трошак остаје исти, повећава се и кусур. 8 000 динара - 7 500 динара = 500 динара 8 000 + 500 динара - 7 500 динара = 1 000 динара (500 + 500)

Како разлика зависи од смањења умањеника? Вратимо се на причу о џепарцу и уштеђевини. УШТЕЂЕВИНА = УМАЊЕНИК Ако се уштеђевина смањује, а трошак остаје исти и кусур се смањује. 8 000 динара - 7 500 динара = 500 динара 8 000 - 400 динара - 7 500 динара = 7 600 -7 500 = 100 динара (500 - 400)

Хајде да разлику и зависност разлике од умањеника представимо графички! Разлика бројева 8 – 3 = 5 8 - 3 = 5

Шта се дешава са разликом бројева 8 и 3 када се умањеник смањи? Шта се дешава са разликом бројева 8 и 3 када се умањеник смањи? 8 – 3 = 5 (8 - 1) - 3 = (5 - 1) 8 – 3 = 5 (8 - 1) – 3 = 7 – 3 = 4, односно 5 – 1

Када умањеник смањимо за неки број Још један пример: Када се умањеник смањи... 10 – 4 = 6 (10 - 5) – 4 = 5 – 4 = 1 Умањеник се смањио за 5. Разлика се смањила за 6 -1 = 5. Закључак: Када умањеник смањимо за неки број и разлика се смањи за тај исти број. (a – x) – b = (c – x)

Шта се дешава са разликом бројева 8 и 3 када се умањеник повећа? Шта се дешава са разликом бројева 8 и 3 када се умањеник повећа? (8 + 1) - 3 = (5 +1) 8 – 3 = 5 8 – 3 = 5 (8 + 1) – 3 = 9 – 3 = 6, односно 5 + 1

Када се умањеник повећа... Још један пример: Када се умањеник повећа... 10 - 4 = 6 (10 + 5) – 4 = 15 – 4 = 11 Умањеник се повећао за 5. Разлика се повећала за 11 - 6 = 5. Закључак: Када умањеник повећамо за неки број и разлика се повећа за тај исти број. (a + x) – b = (c + x)

Задаци за утврђивање Ако се умањеник увећа за 250, шта ће се догодити са разликом бројева? Разлика ће се увећати за 250. (а + 250) – b = (c + 250) 2. Шта ће се догодити са разликом бројева, ако се умањеник смањи за 400? Разлика ће се смањити за 400. (а - 400) – b = (c - 400) 3. Попуни таблицу: умањеник 4 800 4 700 4 600 4 500 4 400 4 300 умањилац 100 разлика 4 700 4 600 4 500 4 400 4 300 4 200 4. Ако је а – b = 3000, израчунај: (a + 130) - b = (a – 45) - b = (a + 130) - b = 3000 + 130 = 3130 Израчунај: 7 390 – 1 796 = 5 594 (7 390 + Х ) – 1 796 = 5 600 Х = ____________________________ b) (a – 45) - b = 3000 – 45 = 2955 Одреди вредност разлике. Рачунај само једном. 30 000 – 5 000 = 25 000 ( 30 000 + 200 ) – 5 000 = __________________________ 25 000 + 200 = 25 200 5 600 - 5 594 = 6

Наставни листић

Провера листића Допуни реченице: Ако се умањеник смањи за 5 000,   Ако се умањеник смањи за 5 000, разлика се __________________________ за ________________________. Ако се разлика повећала за 1 345, то значи да се и ____________________________ повећао за _________________________. смањи 5 000 умањеник 1 345 Разлика два броја је 3 879. Колика ће бити разлика та два броја, када се умањеник повећа за 39?    Рачун: ______________________________________________________________________ Одговор: _______________________________________________________________________  3 879 + 39 = 3 918 Разлика ће се повећати за 39. Ако је b – 1 478 = 6000 онда је (b – 25) – 1 478 = ______________________ 6 000 – 25 = 5 975

Вредносна оса Час је био у потпуности неуспешан. Час је био у потпуности успешан. Средње успешан час. Заузмите своје место на вредносној оси у зависности од тога колико је час, по вашем мишљењу, био успешан!