Сабирање и одузимње преко 1000

Некада давно... Иако је човек пронашао називе и знакове помоћу којих је могао записати велике бројеве, његове потребе су расле. Желео је да бројеве упоређује и означи чега има више или мање. (нпр. оваца или каменчића) Тако су настали знаци које данас користимо када упоређујемо вредност бројева (<, >) 1000 > 200 1 000 < 5000

Некада давно... Човек је желео записати краће и .... У једном стаду имам 20 оваца, а у другом 10 оваца. Осмислио је знак плус “+” и потом записао 20 + 10 Колико је то укупно оваца? Осмислио је знак једнакости “=“ , и почео да рачуна. Писао би 20 + 10 = 30. Имао сам 50 оваца, па сам 20 продао. Осмислио је знак минус “- “ и потом записао 50 - 20 Колико ми је оваца остало? Писао би и рачунао: 50 – 20 = 30

5 + 4 9 - 6 Бројеве у следећим записима називамо: Прву рачунску радњу (операцију) назвао је сабирање и означио знаком + Другу рачунску радњу (операцију) назвао је одузимање и означио знаком – Данас математичке записе 5 + 4, 38 + 74, 187 + 245, 2 000 + 3 000, називамо ЗБИР БРОЈЕВА 9 – 6, 98 – 36, 376 – 112, 6000 - 2 450, називамо РАЗЛИКА БРОЈЕВА Бројеве у следећим записима називамо: збир бројева разлика бројева 5 + 4 9 - 6 први сабирак други сабирак умањеник умањилац

Пишемо збирове, разлике и рачунамо... Уколико желимо да сазнамо колико је то укупно, пишемо знак једнакости и рачунамо. За број 9 такође кажемо да представља збир бројева или тачније вредност збира бројева. збир бројева вредност збира 5 + 4 = 9 први сабирак други сабирак разлика бројева вредност разлике 9 - 6 = 3 умањеник умањилац

Пишемо збирове и рачунамо... На захтеве: Запиши збир бројева 300 и 500, пишемо збир бројева 300 + 500 Израчунај вредност збира бројева 300 и 500, пишемо знак једнакости и рачунамо збир бројева вредност збира 300 + 500 = 800

Пишемо разлике и рачунамо... На захтеве: Запиши разлику бројева 700 и 300, пишемо Израчунај вредност разлике бројева 700 и 300, пишемо знак “ = “ и рачунамо разлику бројева 700 - 300 разлика бројева вредност разлике 700 - 300 = 400

Пишемо збирове и рачунамо... Има примера када нам се на месту првог сабирка нађе разлика или збир нека два броја. Тада ћемо обавезно користити заграде! ...или на месту другог сабирка, умањеника , умањиоца. Тада опет користимо заграде! први сабирак је разлика бројева други сабирак је број (400 - 200) + 300 умањеник је збир бројева умањилац је број (100 + 500) - 300

Пишемо збирове и рачунамо... Поштујемо команду “РАЧУНАЈ ПРВО ШТО ЈЕ У ЗАГРАДАМА” и рачунамо: Текст овог задатка могао би да гласи: Први сабирак је разлика бројева 400 и 200. Други сабирак је број 300. Израчунај вредност збира. први сабирак други сабирак вредност збира (400 - 200) + 300 = 200 + 300 = 500

Изрази збирови: 7+ 6, 205 + 18, 415 + ( 320 – 311) Записе као што су : збирови: 7+ 6, 205 + 18, 415 + ( 320 – 311) разлике: 98 – 6, 967 – 320, (450 + 16) - 32 производи: 9 · 4, 23 · 6 количници: 72 : 9, 200 : 5 називамо једном речју ИЗРАЗИ Рачунајући збирове или разлике ми израчунавамо њихову вредност тј. ВРЕДНОСТ ТИХ ИЗРАЗА

Цео запис називамо ЈЕДНАКОСТ. Изрази Понекад се у задатку нађе захтев: “Провери дату једнакост” или “ Провери тачност израза”. Знамо шта су изрази, знамо и шта је вредност израза. А шта је једнакост? израз вредност израза 200 + 300 = 500 Цео запис називамо ЈЕДНАКОСТ.

Словни изрази X + 7 = 12, 10 – X = 15, 14 + X > 19 … Има примера када се у једнакостима или неједнакостима уместо бројева нађу слова. Такви су примери ЈЕДНАЧИНА и НЕЈЕДНАЧИНА. X + 7 = 12, 10 – X = 15, 14 + X > 19 … У овим случајевима слово X стоји на месту НЕПОЗНАТОГ БРОЈА.

Словни изрази Постоје и други примери коришћења слова у изразима. Када запишемо израз 4 + 5 , кажемо да смо записали ЗБИР БРОЈЕВА 4 и 5 А када запишемо израз а + б , кажемо да смо записали ЗБИР БРОЈЕВА а и б У овим случајевима слова а и б стоје на месту БИЛО КОГ ПРИРОДНОГ БРОЈА збир природних бројева разлика природних бројева а + б а - б први сабирак други сабирак умањеник умањилац

а + б = б + а а + б = б + а Словни изрази 3 3 5 5 9 9 6 6 а б б а а б Када запишемо а + б = б + а, записали смо једно важно правило за сабирање. Које? У овом случају користимо слова а и б, како би рекли да правило замене места сабирака важи за било која два природна броја. 3 3 5 5 9 9 6 6 а + б = б + а а б б а а + б = б + а а б б а

Како сабирамо бројеве преко 1000 ?

Сабирање Кад сабирамо два броја, сабираћемо јединице са јединицама, десетице са десетицама, стотине са стотинама, хиљаде са хиљадама, итд. На пример, 34 523 + 25 312 = 3 · 10 000 + 4 · 1 000 + 5 · 100 + 2 · 10 + 3 + 2 · 10 000 + 5 · 1 000 + 3 · 100 + 1 · 10 + 2 = 5 · 10 000 + 9 · 1 000 + 8 · 100 + 3 · 10 + 5 = 50 000 + 9 000 + 800 + 30 + 5 = 59 835

Сабирање Кад пажљиво напишете сабирке један испод другог тако да су написане јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина, хиљаде испод хиљада итд., сабираћете још лакше.   34 523 + 25 312 59 835

Сабирање Пошто збир ститина прелази преко 10, преносимо 1 хиљаду на мест0 хиљада, а потом десетицу хиљада на место стотина хиљада. 1 1 34 523 + 27 712 62 235

Како одузимамо бројеве преко 1000 ?

Одузимање Кад од једног броја одузимамо други, одузимаћемо јединице од јединица, десетице од десетица, стотине од стотина, хиљаде од хиљада, итд. 654 867 – 323 852 = 3331 015. Али овакво одузимање могуће је, у неким примерима, тек после позајмљивања. На пример, кад рачунамо разлику 74 565 – 45 384 не можемо од 6 десетица одузети 8 десетица, нити од 4 хиљаде 5 хиљада. Зато ћемо позајмити, прво 1 стотину, а затим 1 десетицу хиљада.