Квантитативни принципи пројектовања рачунара

Презентација на тему: "Квантитативни принципи пројектовања рачунара"— Транскрипт презентације:

1 Квантитативни принципи пројектовања рачунара
Убрзање Амдалов закон Густавсонов закон Једначине перформанси CPU-a

2 Убрзање Под претпоставком да смо побољшали неки део машине, убрзање је однос перформанси машине са побољшањем и перформанси машине без побољшања. Алтернативно, то је однос времена извршења програма на непобољшаној машини и времена извршења на побољшаној машини.

3 Амдалов закон (Amdahl’s Law, 1967)
Максимално убрзање ограничено је процентуалним уделом секвенцијал-ног дела програма.

4 Амдалов закон (Amdahl’s Law, 1967)
Дела времена израчунавања у оригиналној машини који се може побољшати (Fe). Убрзања које се добија само на побољшаном делу (Se).

5 Амдалов закон (Amdahl’s Law, 1967)

6 Амдалов закон (Amdahl’s Law, 1967)
Део кода који се може паралелизовати (90%) Део кода који је серијски (10%) Чак иако је број процесора неограничен, и убзање тог дела бесконачно, време извршења је бар 10% од оригиналног времена и теоретски максимално убрзање је 10!

7 Густавсонов закон (Gustafson’s Law 1987)
У пракси, величина проблема расте са бројем процесора!

8 Густавсонов закон (Gustafson’s Law 1987)
Према Амдаловом закону убрзање је: S = (s + p)/(s + p/N) = 1/(s + p/N), s + p = 1

9 Густавсонов закон (Gustafson’s Law 1987)
Сл. 1. Убрзање према Амдаловом закону.

10 Густавсонов закон (Gustafson’s Law 1987)
Густавсон је приметио да су, у пракси, многи проблеми скалабилни, тј. да њихова величина расте са бројем процесора.

11 Густавсонов закон (Gustafson’s Law 1987)
Ако су s’ и p’ времена потрошена на серијски и паралелни део програма (на паралелном систему са N процесора), тада једном процесору треба време од s’ + p’N да изврши задатак.

12 Густавсонов закон (Gustafson’s Law 1987)
Сада је скалирано убрзање једнако Sscaled = (s’ + p’N)/(s’ + p’) = s’ + p’N = N + (1 - N)s’, s’ + p’ = 1 Ова функција је линеарна и зависи од броја процесора!

13 Једначине перформанси CPU-а
Фреквенција тактног сигнала fc = 1/ где је  период тактног сигнала. Корисничко CPU време ТCPU = Nc = Nc / fc где је Nc број тактних периода потребних да са изврши програм.

14 Једначине перформанси CPU-а
Ако знамо укупан број циклуса и број инструкција можемо да израчунамо средњи број циклуса по инструкцији (clock Cycles Per Instruction - CPI) CPI = Nc /N, где је N број инструкција у програму.

15 Једначине перформанси CPU-а
Сада је Nc = CPIN, односно ТCPU = Nc = NCPI.

16 Једначине перформанси CPU-а
Последњи израз је груба процена времена извршења програма! Времена извршења различитих ин-струкција могу бити веома различита! Зато се инструкције деле у више група у зависности од времена потребног за њихово извршење.

17 Једначине перформанси CPU-а
n – број различитих типова инструкција у програму Ni – број инструкција типа i које се јављају у програму CPIi – средњи број циклуса потребних за извршење инструкција типа i.

18 Једначине перформанси CPU-а
Израз Ni/N назива се фреквенција (вероватноћа) појављивања инструкције типа i у програму.

19 Једначине перформанси CPU-а
Алтернативна мера је MIPS (Milion Instructions Per Second). MIPS = N/(TCPU106) = = N/(NCPI 106) = = fc/(CPI106) TCPU = N/(MIPS106)

20 Једначине перформанси CPU-а
MFLOPS (Milion Floating Point Opearations Per Second). MFLOPS = NFP/(TCPU106)