Razlomljeno linearno programiranje

Презентација на тему: "Razlomljeno linearno programiranje"— Транскрипт презентације:

1 Razlomljeno linearno programiranje

2 Primjena Funkcija cilja može biti Koeficijent ekonomičnosti
Koeficijent produktivnosti Prosječni troškovi proizvodnje

3 … Koeficijent produktivnosti =
ukupna proizvodnja : ukupni direktno angažirani rad Koeficijent ekonomičnosti = ukupni prihod : ukupni troškovi

4 Koeficijent produktivnosti
Ako je xj razina proizvodnje proizvoda j tj norma sati potrebni za proizvodnju jedinice proizvoda j

5 Potrebno je odrediti najmanju ili najveću vrijednost razlomljene linearne funkcije na skupu S rješenja sustava linearnih nejednadžbi ili jednadžbi.

6 Funkcija cilja je oblika

7 Formulacija problema

8 Pretpostavke Skup mogućih rješenja je neprazan i ograničen
nazivnik d’x+d0>0 za svako moguće rješenje x.

9 Tvrdnje Problem RLP ima optimalno rješenje.
Optimalno rješenje problema RLP nalazi se u barem jednom vrhu. Ako problem ima dva optimalna rješenja onda je i svaka točka pravocrtne spojnice (konveksna kombinacija) također optimalna. Svaki lokalni optimum je i globalni.

10 Metode za rješavanje Charnes-Cooperova linearizacija
Martoševa metoda (modifikacija simpleks metode) …

11 Charnes-Cooperova linearizacija
Uvodi se supstitucija t=1: nazivnik, odnosno d’xt+d0t=1 . Označimo y=tx. Dobivamo problem linearnog programiranja.

12 Linearizirani problem
max (c’y+c0t) Ay-A0t ≤0 d’y+d0t=1 y≥0, t≥0

13 Primjer Riješite problem

14 C-C linearizacija

15 Rješenje

16 Rješenje x* =(0,5), z*=0.8333