Obrada audio signala Multimedijalni sistemi Elektrotehnički fakultet

Презентација на тему: "Obrada audio signala Multimedijalni sistemi Elektrotehnički fakultet"— Транскрипт презентације:

1 Obrada audio signala Multimedijalni sistemi Elektrotehnički fakultet
Univerzitet u Banjoj Luci

2 Digitalni audio efekti
Danas su digitalni audio efekti u osnovi Sinteze Snimanja Produkcije Emitovanja muzike

3 Realizacija efekata Digitalni audio efekti se realizuju tehnikama digitalne obrade signala Implementacija u sistemu za obradu audio signala Efekti se mogu klasifikovati prema načinu obrade signala: Filtriranje: nisko/visokopropusni filtri, ekvalizer Vremenski promjenljivi filtri: Vah-vah, fejzer Kašnjenja: Vibrato, flendžer, korus, eho Modulatori: Ring modulacija, tremolo, vibrato Nelinearna obrada: Kompresija, limiter, distorzija Prostorni efekti: Paning, reverberacije, suraund

4 Reprezentacija sistema za digitalnu obradu signala
Sistemom za digitalnu obradu signala se realizuje algoritam za digitalnu obradu signala Algoritam definiše način transformacije ulaznog signala u izlazni Algoritam se može opisati: Jednačinom diferencija Blok dijagramom Često se koriste linearni vremenski nepromjenljivi sistemi Postoje tri osnovna bloka koji se koriste u blok dijagramima: Element za kašnjenje Množač Sabirač

5 Element za kašnjenje Signal na izlazu elementa za kašnjenje je zakašnjen za jedan odmjerak (period odmjeravanja) u odnosu na signal na ulazu Označavćemo ga blokom sa oznakom T Odgovarajuća jednačina je: y(n) = x(n-1)

6 Kašnjenje (nastavak) Kašnjenje od dva ili više odmjeraka se postiže kaskadnom vezom više elemenata za kašnjenje Primjer: y(n) = x(n-2)

7 Množač Množenje ulaznog signala konstantom se označava blokom kao na slici: Odgovarajuća jednačina: y(n) = a x(n) Primjer: a = 0,5

8 Sabirač Sabiranje dva ulazna signala se označava blokom kao na slici:
Odgovarajuća jednačina: y(n) = x1(n) + x2(n) Primjer

9 Sve zajedno

10 Sve zajedno

11 Sve zajedno

12 Impulsni odziv Odziv sistema na jedinični impuls je impulsni odziv sistema Impulsni odziv može biti: Beskonačan (Infinite Impulse Response, IIR) Konačan (Finite Impulse Response, FIR) Sistem

13 Opšti slučaj FIR filtra
Imamo M elemenata za kašnjenje Jednačina diferencija:

14 Primjer FIR filtra drugog reda

15 Opšti slučaj IIR filtra
Kaskadna veza FIR filtra sa N elemenata za kašnjenje i povratne veze sa M elemenata za kašnjenje Jednačina diferencija

16 Primjer IIR filtra Sistem se može opisati jednačinom diferencija
y(n)=x(n)-a1 y(n-1)-a2 y(n-2) Impulsni odziv:

17 Konvolucija Sistem je karakterisan impulsnim odzivom.
Odziv na proizvoljnu pobudu je konvolucija ulaznog signala i impulsnog odziva: Ako je sistem FIR tipa onda imamo: N je dužina impulsnog odziva Sistem h(n)

18 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter n = 1 2 h =

19 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=-2) n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 h = rezultat n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y =

20 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=-1) n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 h = rezultat n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y =

21 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=0) n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 h = rezultat n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y =

22 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=1) n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 h = rezultat n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y =

23 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=2) n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 h = rezultat n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y =

24 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=3) n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 h = rezultat n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y =

25 Izračunavanje konvolucije
signal n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=4) n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 h = rezultat n = -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y =

26 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter n = 1 2 1/3 h =

27 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=2) n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 h = rezultat n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 4/3 y =

28 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=3) n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 h = rezultat n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 4/3 10/3 y =

29 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=4) n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 h = rezultat n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 4/3 10/3 y =

30 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=5) n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 h = rezultat n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 4/3 10/3 y =

31 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=6) n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 h = rezultat n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 4/3 10/3 y =

32 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=7) n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 h = rezultat n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 4/3 10/3 11/3 y =

33 Izračunavanje konvolucije
signal n = 1 2 3 4 5 6 7 8 x = filter (okrenut u vremenu i pomjeren u n=8) n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 h = rezultat n = 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 4/3 10/3 11/3 y = Šta radi ovaj filtar?

34 Konvoluciona teorema x – ulaz X = fft(x) h – impulsni odziv filtra H = fft(h) Konvolucija u vremenskom domenu je transformacioni par sa množenjem u frekvencijskom domenu.

35 Realizacija filtriranja
Filtriranje se može realizovati konvolucijom signala i impulsnog odziva filtra Primjenom konvolucione teoreme dobijamo Spektar izlaznog signala jednak je proizvodu spektra ulaznog signala i FT impulsnog odziva (frekvencijske karakteristike) filtra

36 Frekvencijski selektivno filtriranje
Spektar ulaznog signala Spektar izlaznog signala Amplitudna karakteristika filtra

37 Frekvencijski selektivno filtriranje
Spektar ulaznog signala Spektar izlaznog signala Amplitudna karakteristika filtra Frekvencijski ograničen izlazni signal Kakav je ovo filtar?

38 Filtriranje Propuštanje ili potiskivanje frekvencijskih komponenata iz nekog dijela spektra signala Niskopropusni filtar – potiskuje visoke frekvencije iz ulaznog signala, a propušta niske Visokopropusni filtar – potiskuje niske frekvencije iz ulaznog signala, a propušta visoke Filtar propusnik opsega – propušta frekvencije iz određenog opsega Filtar nepropusnik opsega – potiskuje frekvencije iz određenog opsega Komponente najčešće nisu u potpunosti uklonjene već oslabljene (potisnute)

39 Primjer Ekvalizer se sastoji od kaskadne veze frekvencijski selektivnih filtara

40 Dijelovi ekvalizera Nisko i visokopropusni filtri
Određeni su graničnom frekvencijom Fc i pojačanjem G

41 Dijelovi ekvalizera Filtar propusnik opsega
Određen centralnom frekvencijom FC , širinom propusnog opsega i pojačanjem

42 Vremenski promjenljivi filtri
Primjer: vah-vah efekat Ako se propusnik opsega zamijeni nepropusnikom opsega dobija se fejzer

43 Efekti zasnovani na kašnjenju
Refleksija signala na granici dvije sredine različitih gustina Na primjer: zidovi prostorije Reflektovani signal do slušaoca stiže sa zakašnjenjem – eho Slušalac može da razlikuje eho od originalnog zvuka ako je kašnjenje veće od 1/10 sekunde Manje kašnjenje slušalac opaža kao promjenu boje zvuka Mnogi korisni audio efekti se mogu implementirati korištenjem blokova za kašnjenje: Eho, Vibrato, Flendžer, Korus. Kašnjenje se može realizovati pomoću FIR i IIR češljastih filtara

44 Realizacija eha FIR filtrom
FIR češljasti filtar Kašnjenje T sekundi y(n) = x(n) + gx(n-M) M = T / FS

45 Realizacija eha IIR filtrom
IIR češljasti filtar Simulacija višestrukih refleksija na krajevima cijevi Kašnjenje T sekundi y(n) = Cx(n) + gy(n-M) M = T / FS

46 Vibrato efekat Ako se mijenja udaljenost između slušaoca i izvora zvuka čuje se promjena visine tona (Dopler) Promjena udaljenosti je ekvivalentna promjeni kašnjenja signala Periodično se varira (modulira) kašnjenje signala Implementira se korištenjem linije za kašnjenje i niskofrekventnog oscilatora kojim se mijenja kašnjenje Na izlazu je samo zakašnjeni signal Tipično kašnjenje iznosi 5-10 ms, a frekvencija oscilatora 5-14 Hz Jednačina diferencija Potrebna je pažnja u slučaju da je kašnjenje necjelobrojno. U tom slučaju se obično koristi interpolacija, npr. N = floor(beta); frac = beta – N; y(n) = x(N+1)*frac + x(N)*(1-frac)

47 Flendžer efekat Kombinuje se isti signal iz dva izvora uz variranje međusobnog kašnjenja U analognoj tehnici ovo se postizalo ručno Digitalni flendžer se implementira korištenjem linije za kašnjenje i niskofrekventnog oscilatora kojim se mijenja kašnjenje Na izlazu je kombinacija zakašnjenog i originalnog signala

48 Modulatori Modulacija – mijenjanje parametara sinusnog signala korištenjem drugog signala Sinusni signal – nosilac Drugi signal (audio) – modulišući signal Spektar modulišućeg signala je u drugom frekvencijskom opsegu Sreće se i situacija kada je audio signal nosilac Varijante: Ring modulacija Amplitudna modulacija Frekvencijska modulacija (česta upotreba u sintezi zvuka) Fazna modulacija

49 Nelinearni efekti Linearni sistemi ne unose nove frekvencije u spektar signala Nelinearni sistem dodaje harmonike u spektar signala – mijenja se boja zvuka

50 Nelinearni efekti Distorzija
Statička karakteristika sistema

51 Prostorni efekti Način obrade u ljudskom auditornom sistemu zavisi od smjera dolaska zvučnih talasa Predstava o položaju izvora zvuka u prostoru Modifikacija zvučnih talasa pri prostiranju – reverberacije Zavisnost od fizičkih i geometrijskih osobina prostora Ostali prostorni efekti: panorama, suraund, paning,...

52 Reverberacije Jedan od najčešće korištenih audio-efekata
Rezultat mnogobrojnih refleksija zvuka u zatvorenom prostoru Od izvora, npr. zvučnika, obično postoji direktan put zvuka do slušaoca Ali, zvučni talasi mogu do slušaoca doći i dužim putem, reflektujući se od zidova i plafona Reflektovani talas će zakasniti i biće oslabljen Reflektovani talasi se mogu odbiti više puta prije dolaska do slušaoca Niz zakašnjelih i oslabljenih talasa predstavlja reverberacije Daje prostorni osjećaj zvuku Dolazi do promjene boje zvuka Bogatiji zvuk se dobija u većim prostorijama Izvor zvuka Slušalac

53 Reverberacije i eho Eho – postoji zakašnjela verzija zvučnog signala
Reverberacije – svaki od zakašnjelih talasa dolazi nakon kratkog vremena i ne mogu se uočiti pojedinačne refleksije zvučnog signala Brzina pristizanja refleksija se mijenja tokom vremena Kod reverberacija postoji skup jasnih usmjerenih refleksija koje zavise od oblika i veličine prostorije, te položaja izvora i slušaoca – rane refleksije Nakon ranih refleksija brzina pristizanja se povećava i slučajno je raspoređena pa se teško povezuje sa fizičkim karakteristikama prostorije – kasne refleksije Značajne za percepciju prostora kroz koji se zvuk prostire Amplituda refleksija opada sa proticanjem vremena

54 Realizacija reverberacija
Dodavanje reverberacija u snimljeni signal Utisak prostiranja signala kroz stvarni prostor Dvije klase realizacija: Pomoću filtara i linija za kašnjenje Pomoću konvolucije sa impulsnim odzivom prostorije

55 Konvolucioni reverberator
Prostorija h(n)

56 Konvolucioni reverberator
Ako je poznat impulsni odziv prostorije vjerne reverberacije se mogu dobiti konvolucijom sa ulaznim signalom Diskretna konvolucija Konvolucija se efikasno može računati pomoću brze Furijeove transformacije (FFT)

57 Impulsni odziv prostorije
Snimiti kratak impuls (pucanj, pljesak,...) u prostoriji Snimak sadrži impulsni odziv prostorije – reverberacione karakteristike Impulsni odziv se može i matematički modelirati

58 Implementacija konvolucije
Impulsni odziv prostorije može biti vrlo dugačak Konvolucija je složenosti O(n2) Uf!

59 Implementacija konvolucije
Impulsni odziv prostorije može biti vrlo dugačak Konvolucija je složenosti O(n2) Uf! Efikasna implementacija konvolucije pomoću Furijeove transformacije FT u digitalnom domenu se efikasno implementira pomoću FFT algoritma

60 Konvoluciona teorema x – ulaz X = fft(x) h – impulsni odziv filtra H = fft(h) Konvolucija u vremenskom domenu je transformacioni par sa množenjem u frekvencijskom domenu.

61 Primjeri konvolucione reverberacije
Soba impulsni odziv ulazni i izlazni signal Impulse_room.wav out_convreverb_room.wav

62 Primjeri konvolucione reverberacije
Kupatilo impulsni odziv ulazni i izlazni signal Impulse_bathroom.wav Out_convreverb_bathroom.wav

63 Primjeri konvolucione reverberacije
Katedrala impulsni odziv ulazni i izlazni signal Impulse_cathedral.wav out_convreverb_cathedral.wav

64 Zabavi nije kraj Može se računati konvolucija različitih signala
impulsni odziv ulazni i izlazni signal Banjo.wav Dnb5.wav Dnb_banjo.wav

65 Komercijalni konvolucioni reverberatori
Altiverb – jedan od prvih komercijalnih konvolucionih reverberatora Većina sintesajzera zasnovanih na semplovima (npr. Kontakt, Intakt) sadrže konvolucionu reverberaciju Specijalizovani softverski instrumenti kao što je PianoTeq klavir takođe koriste konvoluciju ne samo za reverberaciju već za simulaciju vibracija tijela instrumenata