Kompresija slike Digitalna obrada slike Elektrotehnički fakultet

Презентација на тему: "Kompresija slike Digitalna obrada slike Elektrotehnički fakultet"— Транскрипт презентације:

1 Kompresija slike Digitalna obrada slike Elektrotehnički fakultet
Univerzitet u Banjoj Luci

2 Zahtjevi za memorijom Audio CD kvaliteta
Izračunati ove vrijednosti na tabli.

3 Zahtjevi za memorijom Audio CD kvaliteta
1 s: x 16 x 2 = 1,4 kb 1 min: 60 x 1,4 = 10,1 MB Slika 3032 x 2008 piksela (6 Mpx) Izračunati ove vrijednosti na tabli.

4 Zahtjevi za memorijom Audio CD kvaliteta
1 s: x 16 x 2 = 1,4 kb 1 min: 60 x 1,4 = 10,1 MB Slika 3032 x 2008 piksela (6 Mpx) (3032 x 2008) x 3 = 17,4 MB HD (1920 x 1080) 30 fps Izračunati ove vrijednosti na tabli.

5 Zahtjevi za memorijom Audio CD kvaliteta
1 s: x 16 x 2 = 1,4 kb 1 min: 60 x 1,4 = 10,1 MB Slika 3032 x 2008 piksela (6 Mpx) (3032 x 2008) x 3 = 17,4 MB HD (1920 x 1080) 30 fps 30 x (1920 x 1080) x 24 = 1,5 Gb/s 1 min: 60 x 1,5 = 11,25 GB Izračunati ove vrijednosti na tabli.

6 Kompresija Algoritmi čiji je cilj da se informacije predstave što efikasnije Korištenjem manje količine podataka Kompresija je neophodna komponenta reprezentacije formata za audio, sliku i video Čuvanje podataka: memorija, disk, optički mediji,... Prenos podataka: veb, ,... Dekompresija je neophodna zbog obrade podataka

7 Kompresija u životnom ciklusu multimedijalnih podataka

8 Mjere performansi kompresije
Stepen kompresije Bitska brzina – prosječan broj bita potrebnih za reprezentaciju jednog odmjerka signala Relativna redundansa

9 Kompresija multimedijalnih podataka
Kompresija koristi redundansu u podacima

10 Kompresija multimedijalnih podataka
Kompresija koristi redundansu u podacima: Vremenska: kod 1D signala – audio, između frejmova videa Prostorna: susjedni pikseli su korelisani Spektralna: korelacije između kolor-komponenata Statistička: koristi se vjerovatnoća pojavljivanja simbola Perceptualna: koriste se perceptualne osobine ljudskog auditornog/vizuelnog sistema

11 Kompresija bez i sa gubicima
Dva tipa kompresije: Kompresija bez gubitaka – nakon dekompresije se dobija tačna kopija originalnog signala Primjeri: entropijsko kodovanje (Hafman, aritmetičko kodovanje), LZW algoritam (GIF) Kompresija sa gubicima – nakon dekompresije se dobija aproksimacija originalnog signala Idealno: Perceptualno bez gubitaka Primjeri: transformaciono kodovanje (JPEG/MPEG), vektorska kvantizacija

12 Koder i dekoder Poruka se sastoji od niza simbola
Npr. vrijednosti odmjeraka/piksela Kodovanje – predstavljanje poruke pomoću binarnog niza Kodna riječ – binarni niz pridružen jednom simbolu Kodna knjiga – skup svih kodnih riječi Dekodovanje – na osnovu binarnog niza se rekonstruiše poruka Kodek – uređaj ili program kojim se realizuju kodovanje i dekodovanje

13 Sistem za kompresiju i dekompresiju

14 Osnovni pojmovi teorije informacija

15 Količina informacije Količina informacije dobijena opažanjem slučajnog događaja A Manje vjerovatan događaj nosi veću količinu informacija

16 Izvor bez memorije Izvor koji emituje diskretne, statistički nezavisne simbole iz konačnog alfabeta Efikasnost kodovanja – prosječna dužina kodne riječi

17 Entropija izvora Količina informacije koju nosi simbol si
Prosječna količina informacije po simbolu – entropija izvora Minimalan prosječan broj bita za kodovanje

18 Entropija izvora Kada je entropija izvora maksimalna?

19 Entropija izvora Kada je entropija izvora maksimalna?
Ako je raspodjela vjerovatnoća simbola uniformna Ako funkcija gustine raspodjele ima izražen vrh moguće je postići kompresiju podataka Uklanjanje statističke redundanse Entropijsko kodovanje Optimalan kod – najmanja prosječna dužina kodne riječi

20 Kompromis između brzine i izobličenja
Funkcija brzina-izobličenje Donja granica brzine pri datom nivou izobličenja Ne može da se postigne kombinacija brzine i izobličenja ispod krive

21 Formati, standardi i kontejneri
Format za kodovanje/kompresiju (multimedijalni format) – specifikacija kako se koduje multimedijalni sadržaj Standardi za kodovanje multimedije Organizacije za standardizaciju (ISO, ITU, IEC) De fakto standardi (firme, neprofitne organizacije) Propisuje se sintaksa bitskog toka i način dekodovanja Osigurava se interoperabilnost kodeka različitih proizvođača Format multimedijalnog fajla – način organizacije i čuvanja podataka u fajlu Samo jedan format podataka (PNG, MP3) Više formata podataka – kontejnerski formati (EMF, AVI)

22 Hafmanovo kodovanje Kompresija bez gubitaka
Za svaki simbol izvora poznata je vjerovatnoća pojavljivanja Simboli: vrijednosti odmjeraka/piksela Smatra se da su simboli nezavisni Simbole kodujemo nizovima binarnih cifara Pridružujemo im kodne riječi Redukuje statističku redundantnost u podacima (entropijsko kodovanje) Simbolima se pridružuju kodne riječi različitih dužina tako da se minimizira prosječan broj bita po pikselu. Češćim simbolima se pridružuju kraće kodne riječi, a rjeđim duže. Kraća kodna riječ ne smije biti prefiks duže.

23 Hafmanovo kodovanje Primjer
Alfabet: {s0, s1, s2, s3, s4, s5} Vjerovatnoće pojavljivanja simbola: P(s0) = 0,15 P(s1) = 0,32 P(s2) = 0,20 P(s3) = 0,23 P(s4) = 0,06 P(s5) = 0,04 Entropija: H = 2,32 bit/simbol

24 Hafmanovo kodovanje Primjer
Prva faza Niz redukcija izvora Formira se binarno stablo

25 Hafmanovo kodovanje Primjer
Formiranje kodne knjige Prosječna dužina kodne riječi 2,35 bit/simbol

26 LZW algoritam Lempel-Ziv-Velč (Lempel-Ziv-Welch) Adaptivni algoritam
Kodna knjiga se određuje u toku kodovanja/dekodovanja Kodne riječi fiksne dužine se pridružuju nizovima simbola promjenljive dužine Kompresija bez gubitaka GIF, TIFF formati slike

27 LZW koder

28 LZW kodovanje Primjer Izvor: S = {A, B, C}
Niz koji se koduje: ABBABABAC Inicijalizacija kodne tabele poznatim simbolima Kod Simbol (1) A (2) B (3) C

29 LZW kodovanje Primjer

30 LZW dekoder

31 LZW dekodovanje Primjer

32 GIF format Najpoznatija primjena LZW algoritma
Prvi bajt sadrži broj bita po pikselu originalne slike Inicijalna veličina kodne tabele 2b+1 Maksimalna dozvoljena veličina kodne tabele 4096 Kada se dosegne ova vrijednost prestaje se sa dodavanjem novih kodnih simbola

33 Primjena LZW algoritma
GIF format grafičkih fajlova Piksel može imati boju iz date palete (alfabeta) Maksimalna veličina palete je 256

34 Kodovanje dužina nizova
Simboli se ne koduju pojedinačno Ukoliko postoje podnizovi identičnih simbola kompresija se postiže njihovom zamjenom novim simbolom (DUŽINA_PODNIZA, SIMBOL) U kompresiji slike nizovi simbola su redovi slike Koristi se prostorna redundansa Pogodno za binarne slike – faks aparati, skenirani dokumenti CCITT Group 3 i Group 4 standardi Kompresija bez gubitaka

35 Kodovanje dužina nizova (primjer)
Postoje dugi nizovi istih vrijednosti Čuvamo samo vrijednost i broj ponavljanja do promjene vrijednosti Veći stepen kompresije se postiže za duge nizove

36 Prediktivno kodovanje
Bliski odmjerci audio signala/pikseli slike su korelisani Kompresija uklanjanjem vremenske/prostorne redundanse Koduje se greška predikcije vrijednosti odmjerka/piksela Nova informacija koju sadrži odmjerak

37 Prediktivni koder/dekoder Kodovanje bez gubitaka

38 Prediktivno kodovanje slike Primjer
8 bpp 4,52 bpp

39 JPEG bez gubitaka Lossless JPEG

40 Prediktivni koder/dekoder Kodovanje sa gubicima
Diferencijalna impulsna kodna modulacija – DPCM

41 Kompresija sa gubicima
Uobičajeno se koristi za kompresiju audio snimaka i slika Neizbježna je u kompresiji videa Osim u specijalnim slučajevima – npr. medicina Omogućava viši stepen kompresije od kompresije bez gubitaka Kompromis između vjernosti podataka i stepena kompresije Odbacuje se informacija koja nije perceptualno relevantna Korisnik ocjenjuje prihvatljivost gubitaka

42 Transformaciono kodovanje
Linearna transformacija signala Koncentrisanje energije signala u malom broju transformacionih koeficijenata Odbacuju se manje značajni transformacioni koeficijenti Bolje iskorištenje prostorne/vremenske redundanse Primjer: Diskretna kosinusna transformacija (DCT) Zasnovana na aproksimaciji funkcija pomoću Furijeovog reda Osobine Realna, Separabilna, Invertibilna, Unitarna

43 Transformaciono kodovanje

44 Kvantizacija Skup ulaznih vrijednosti signala se mijenja jedinstvenom vrijednošću Unosi se greška – kompresija sa gubicima Prema tipu podataka Skalarni Vektorski Prema podjelu opsega ulaznih vrijednosti Uniforman Neuniforman Fiksna ili adaptivna kvantizacija

45 1D DCT Dati su odmjerci signala f(n), n=0,1,...,N-1 DCT IDCT

46 Primjeri DCT

47 1D DCT bazne funkcije

48 2D DCT Bazne funkcije za M=N=8 2D IDCT

49 Aproksimacija pomoću 2D DCT
Blokovi 32x32 piksela 2D DCT Zadržavanje koeficijenata čije su apsolutne vrijednosti veće od 0,1% 2% maksimalne apsolutne vrijednosti u bloku

50 JPEG standard Joint Photographic Experts Group ISO + IEC + ITU
Ključni sastojci Transformaciono kodovanje blokova Kvantizacija koeficijenata Entropijsko kodovanje

51 JPEG modaliteti Sekvencijalni: slika se koduje u jednom prolazu – slijeva udesno i odozgo nadole Progresivni: slika se koduje u više prolaza. Na početku niza bita je rezultat kodovanja u prvom prolazu (nizak kvalitet). Dodatnim prolazima se u niz bita dodaju informacije koje poboljšavaju kvalitet slike Hijerarhijski: Zasnovan na multirezolucionom kodovanju Kompresija bez gubitaka: Prediktivno kodovanje (opisano ranije). Rijetko se koristi. Nasljednik je JPEG-LS

52 JPEG koder i dekoder

53 JPEG Postupak kodovanja
8-bitna intenzitetska slika: [0, 255] Pomjeranje opsega oduzimanjem 128: [-128, 127] Podjela na blokove 8x8 piksela Povećavanje stepena kompresije Smanjenje složenosti Veća greška rekonstrukcije Naredni koraci se primjenjuju na svaki blok

54 JPEG Pomjeranje opsega

55 JPEG 2D DCT

56 JPEG Kvantizacija Ljudsko oko je osjetljivije na promjene u nižim frekvencijama nego u višim Elementi DCT matrice se dijele različitim koeficijentima i zaokružuju Cilj je da se što više koeficijenata na višim frekvencijama postavi na nulu Više elemenata sa vrijednošću nula rezultuje većim stepenom kompresije Koeficijenti se biraju empirijski Njihova vrijednost raste sa udaljavanjem od gornjeg lijevog ugla matrice Kvantizaciona matrica za luminantnu komponentu

57 JPEG Kvantizacija Ovaj korak unosi gubitke
Moguće je mijenjati stepen kompresije (i kvalitet slike) skaliranjem koeficijenata kvantizacione matrice faktorom kvaliteta

58 JPEG Entropijsko kodovanje
Posebno se posmatraju DC i AC koeficijenti DC koeficijenti se prediktivno koduju Predikcija je vrijednost DC koeficijenta lijevog susjeda DC koeficijent se predstavlja parom simbola: (KATEGORIJA)(AMPLITUDA)

59 JPEG Entropijsko kodovanje DC koeficijenata
DC koeficijent je 14 Predikcija (pretpostavka) je 23 Koduje se razlika 14 – 23 = -9 Kategorija 4: 101 Vrijednost -9 se koduje prvim komplementom: 0110 Kodna riječ:

60 JPEG Entropijsko kodovanje AC koeficijenata
Cik-cak skeniranje da bi se iskoristili nizovi nula 14, -6, -1, -1, 0, 0, -1, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, EOB EOB – kraj bloka Preostali koeficijenti su jednaki 0

61 JPEG Entropijsko kodovanje AC koeficijenata
Niz AC koeficijenata prevodimo u niz simbola: (DUŽINA_NIZA, KATEGORIJA)(AMPLITUDA) DUŽINA_NIZA – dužina niza nula koji prethodi nenultom koeficijentu Vrijednost [0, 15] Ako je dužina niza nula veća od 15 koristi se simbol (15, 0) Mogu postojati 3 uzastopna simbola (15, 0) KATEGORIJA – određuje se iz tabele AMPLITUDA – vrijednost nenultog koeficijenta EOB – simbol (0, 0)

62 JPEG Entropijsko kodovanje AC koeficijenata
Koeficijent: -6 DUŽINA_NIZA = 0 KATEGORIJA = 3 Niz simbola: (0, 3)(-6) -6, -1, -1, 0, 0, -1, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, EOB (0, 3)(−6)(0, 1)(−1)(0, 1)(−1)(2, 1)(−1) (1, 2)(2)(0, 1)(1)(3, 1)(1)(3, 1)(−1)(0, 0)

63 JPEG Entropijsko kodovanje AC koeficijenata
Simboli: (0, 3)(−6) (0, 3): 100 AMPLITUDA = -6 se koduje prvim komplementom: 001

64 JPEG Entropijsko kodovanje
Niz simbola: 14, -6, -1, -1, 0, 0, -1, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, EOB Kod: Blok 8x8 piksela = 512 bita bez kompresije Nakon kompresije 54 bita Stepen kompresije 512/54 = 9

65 JPEG koder i dekoder

66 JPEG Dekodovanje Dekoduje se niz simbola i rekonstruišu kvantizovani koeficijenti (bez gubitaka) Kvantizacioni koeficijenti se množe kvantizacionom matricom (rekonstrukcija sa gubicima)

67 JPEG IDCT i pomjeranje nivoa
MSE = 5,03

68 Kompresija slike u boji
YCbCr kolor prostor 4:2:0 pododmjeravanje hromatskih komponenata Opisana procedura se primjenjuje na svaki kolor kanal posebno

69 JPEG Sintaksa niza bita

70 JPEG kompresija Prilikom JPEG kompresije slike moguće je izabrati kvalitet rezultujuće slike (stepen kompresije) Izabranom vrijednošću se linearno skalira kvantizaciona matrica JPEG omogućava i korištenje posebnih kvantizacionih matrica Smještaju se u zaglavlje fajla

71 Kuda dalje? JPEG 2000 JPEG 2000 standard je usvojen 2000. godine
Koristi talasnu (wavelet) transformaciju Viši kvalitet slike na malim bitskim brzinama Slike veličine 64k x 64k bez podjele na blokove Do 256 kanala i alfa-kanal Kompresija bez i sa gubicima Podrška za više kanala Kodovanje regiona od interesa Slaba podrška u veb čitačima i kamerama Prihvaćen u kompresiji medicinskih slika

72 Kuda dalje? JPEG XR JPEG XR (eXtended Range) standardizovan godine Bolja kompresija u odnosu na JPEG Podrška za kompresiju bez gubitaka Podrška za kodovanje boje sa više bita Podrška za alfa-kanal Modifikacija komprimovane slike Cjelobrojna 4x4 transformacija Dodatna transformacija DC koeficijenata iz makrobloka Prefiltriranje da se izbjegnu blokovski artifakti Predikcija DC i AC koeficijenata Slaba podrška u veb čitačima i kamerama

73 Kuda dalje? WebP WebP inicijalno objavljen 2010. godine
Izveden iz VP8 formata za kodovanje videa Kodovanje ključnih frejmova Bolja kompresija u odnosu na JPEG Podrška za kompresiju bez gubitaka Podrška za alfa-kanal Podrška za animaciju Prostorna predikcija 4x4 DCT Dodatna transformacija DC koeficijenata iz makrobloka Aritmetika sa fiksnim zarezom Veličina slika 16383x16383 Samo tri kolor kanala, 8-bita za kodovanje boje i 4:2:0 pododmjeravanje Podrška u Chromeu i Operi

74 Kuda dalje? Better Portable Graphics (BPG)
BPG inicijalno objavljen godine Zasnovan na intra-frejm kodovanju u H.265/HEVC standardu Rezolucija do 8k x 4k Podrška za kompresiju bez gubitaka Podrška za alfa-kanal Podrška za animaciju Prostorna predikcija DCT Promjenljiva veličina blokova (TU): 4x4 do 32x32 Postprocesiranje za uklanjanje blokovski artifakata Do 14 bita po odmjerku i komponenti 4:4:4, 4:2:2 i 4:2:0 pododmjeravanje

75 Uporedite sami…

76 Literatura Glava 8 osim 8.6.2, i 8.6.7 Glava 10