Конструкција осносиметричне фигуре

Презентација на тему: "Конструкција осносиметричне фигуре"— Транскрипт презентације:

1 Конструкција осносиметричне фигуре
Математика V разред ОСНА СИМЕТРИЈА У РАВНИ 1. час Појам осне симетрије 2. час Конструкција осносиметричне фигуре

2 Симетрија је реч грчког порекла и значи:
равномеран однос појединих делова целине; узајамни склад делова, уравнотеженост, правилан облик; Супротно од симетрије је асиметрија. асиметрично симетрично

3 Симетрија је свуда око нас
Симетрија у архитектури Х Р А М С В Е Т О Г С А В Е

4 Опленац, Топола

5 Народна скупштина, Београд
Народна скупштина, Београд

6 Таџ Махал, Индија

7 Унутрашњост Сорбоне, Француска
Осим ова два детаља

8 највећи православни храм на свету, Москва, Русија
Храм Христа Спаситеља, највећи православни храм на свету, Москва, Русија

9 Универзитет Ломоносов, Русија

10 Ако се слика (фигура) може " пресавити" по некој прави тако да се њене половине у потпуности поклопе, таква слика (фигура) је осносиметрична.

11 Праву по којој можемо "пресавити" слику називамо
Праву по којој можемо "пресавити" слику називамо оса симетрије. Владичин двор, Нови Сад

12 симетрија у животињском свету
Симетрија у природи симетрија у биљном свету симетрија у животињском свету

13 Људско тело је симетрично

14 Симетрија је потребна и за лет
Још од давнина човек је у природи уочавао симетрију, доживљавао њену лепоту, а затим је почео и примењивати у својим открићима (изумима). Симетрија осим лепоте има и своју практичну вредност. Равнотежа леве и десне стране птичјег тела (као и авиона) омогућава птици а и авиону да лети. Птица не би могла летети да јој крила нису потпуно симетрична.

15 Симетрија пахуље и капљице воде
Осна симетричност постоји и у пахуљи ... ...као и у капи воде. Некe фигуре имају више оса симетрије. Нпр. са пахуљом је тако.

16 Симетрија као одраз у води
Природа лако направи осносиметричне слике пресликавањем на површини воде.

17 Стари Грци су сматрали да је у симетричном облику садржана сва хармонија и лепота овог света.
„ Лепота је оно што је складно“Аристотел Партенон је храм посвећен грчкој богињи Атени, заштитници града Атине, изграђен у 5. в. пре н.е. на Акропољу. Партенон се сматра трајним симболом античке Грчке и спада у највеће светске културне споменике.

18 Симетрија у уметности Сматра се да је у лику египатске краљице Нефертити садржана савршена симетрија леве и десне стране лица. Управо зато се Нефертити и дан данас спомиње као најлепша жена свих времена и цивилизација. Нефертити је велика енигма египатске историје јер је сваки траг њене владавине нестао. Једини доказ њеног постојања је ова невероватно добро очувана статуа и малобројни списи у којима се спомиње њено име.

19 Леонардо да Винчи, Тајна вечера, 1498.
Једна од најпознатијих слика свих времена “Тајна вечера” Леонарда да Винчија садржи просторну и бројевну симетричност. Простор у коме је смештен призор је осносиметричан. Апостоли су смештени с леве и десне стране Христа у трочланим групама, распоређени прилично симетрично. Леонардо да Винчи, Тајна вечера,

20 По угледу на природу, човек се окружује осносиметричним предметима, грађевинама, ...
Пиротски ћилим Женски јелек Византијска маска Петроварадинска тврђава Ћуп

21 И нека слова су симетрична !
И нека слова су симетрична ! M A T E O X W

22 А ево и једне симетрије, која је, на почетку школске године, донела пуно збрке ...
Било је ~ шта сад имамо?

23 РАСПОРЕД ЧАСОВА ( ПРЕ ПОДНЕ ) Р.б.часа ПОН. УТО. СРЕ. ЧЕТ. ПЕТ. 1-час
МАТ ЛИК НЕМ СРЈ 2.час ЕНГ ФИС 3.час ТИО МУЗ 4.час ИНФ 5.час ВЕР/ГР ЧОС ГЕО 6.час СЦВ ИСТ БИО 7.час МИЗ ХИО оса симетрије претчас МИЗ ХИО 1.час СЦВ ИСТ БИО МАТ 2.час НЕМ ФИС ВЕР/ГР ЧОС ГЕО 3.час МУЗ СРЈ ТИО ЕНГ ИНФ 4.час 5.час ЛИК 6.час РАСПОРЕД ЧАСОВА ( ПОСЛЕ ПОДНЕ )

24 Да, да, симетрични распоред! A има ли лепоте симетрије у математици!
Да, да, симетрични распоред! A има ли лепоте симетрије у математици!

25 3 Има, има! Зар би било могуће да лепоте нема у математици?
Има, има! Зар би било могуће да лепоте нема у математици? Има је и у бројевима, и у геометријским фигурама! 3

26 Погледајте ове две слике и уочите разлику!
Погледајте ове две слике и уочите разлику! На овој слици су осносиметричне фигуре (свака фигура је сама себи симетрична). То не важи увек, има фигура које нису осносиметричне ! На овој слици су ова два троугла један другом симетрични у односу на дату осу. То је изводљиво увек (као одраз у огледалу, води, ... )

27 1. Које су од следећих фигура осносиметричне?
1. Које су од следећих фигура осносиметричне? 2. 3.   1.  6. 5. 4.   

28 3 4 2 1 2. Колико оса симетрије имају следеће фигуре:
2. Колико оса симетрије имају следеће фигуре: 3 4 2 1 Бесконачно много! S

29 3. На којој су слици приказане осносиметричне
3. На којој су слици приказане осносиметричне фигуре ?   оса оса оса оса  

30 Замисли да папир пресавијеш по датој оси и
4. Како ћемо сами да направимо осносиметричну слику ако нам је дата оса симетрије и један део слике? Замисли да папир пресавијеш по датој оси и уочи отисак који настаје с друге стране осе.

31 Завршите овог малог мачка !
Завршите овог малог мачка !

32 Да ли су моје несташне кикице симетричне или не, питање је за...
Толико за данас! Да ли су моје несташне кикице симетричне или не, питање је за... К Р А Ј ! Припремила : Недељка Тохољ

33 Конструкција осносиметричних фигура

34 Праве које повезују тачке и њихове слике нормалне су на осу симетрије.
Ако имамо неку фигуру и њој осносиметричну фигуру, уочимо да за сваку тачку важи: Праве које повезују тачке и њихове слике нормалне су на осу симетрије. 2. Тачка и њена слика су једнако удаљене од осе (а на супротним странама од осе).

35 Конструисати тачку која је осносиметрична датој тачки у односу на дату осу симетрије 𝓸 .
┌ C C' 𝑑₃ ┌ B B' 𝑑₂ ┌ A A' 𝑑₁

36 Ето, мало на једну, мало на другу страну и готово !
Ово окретање баш волим, да видимо како ћемо ! А у овом случају ? C' A' ┌ 𝑑₃ C ┌ B 𝑑₂ 𝑑₁ ┌ Ето, мало на једну, мало на другу страну и готово ! A B' 𝓸

37 Конструисати дуж која је осносиметрична датој дужи у
Конструисати дуж која је осносиметрична датој дужи у односу на дату осу симетрије 𝓸. B' ┌ A' Супер, решили смо ово брзо! B 𝑑₂ ┌ 𝑑₁ 𝓸 A

38 Сетите се мене и оних тачака,
Kонструисати троугао који је осносиметричан датом троуглу у односу на дату осу симетрије 𝓸. Сетите се мене и оних тачака, само их спојите ! C' ┌ C 𝑑₃ ┌ B' B 𝑑₂ ┌ A' A 𝑑₁ ЕТО! 𝓸

39 Па, мало ћемо на једну, мало на другу страну и спојити тачке!
А овај мало " окренути " ? C' A' ┌ 𝑑₃ C ┌ B 𝑑₂ 𝑑₁ ┌ A 𝓸 B' Готово!

40 Задаци за вежбу 1. Нацртај дуж AB и праву 𝓸 као на цртежу, а затим конструиши дуж осносиметричну датој ( 𝓸 је оса симетрије ). A) Б) A B A 𝓸 B 𝓸 В) A B 𝓸

41 Задаци за вежбу 2. Нацртај четвороугао ABCD и праву 𝓸 као на цртежу, а затим конструиши фигуру осносиметричну датој ( 𝓸 је оса симетрије ). D A) Б) C A C D B B 𝓸 𝓸 A

42 Хвала на пажњи!