Preslikavanja ravnine

Презентација на тему: "Preslikavanja ravnine"— Транскрипт презентације:

1 Preslikavanja ravnine
Mirjana Pohižek, 8.a

2 VEKTORI VEKTOR ili USMJERENA DUŽINA je dužina za koju je istaknuto koja je od njezinih krajnjih točaka početna, a koja završna. Ovo je vektor AB A B Ovo je vektor BA A B

3 Vektori mogu biti: a) kolinearni - ako pripadaju istom pravcu p A B C
- ako su međusobno usporedni ili paralelni A C B D

4 b) jednakih orijentacija - ako su kolinearni i istih smjerova

5 c) suprotnih orijentacija - ako su kolinearni i suprotnih smjerova
D A B

6 d) jednaki - ako su kolinearni, imaju jednake duljine i jednaku orijentaciju
B C D

7 e) suprotni - ako su kolinearni, imaju jednake duljine i suprotnu orijentaciju
B C D Suprotan vektor vektoru a je vektor –a!!

8 Zbrajanje vektora Pravilo trokuta
Na kraj prvog vektora slavljamo početak drugog vektora!!!

9 b a Rezultat zbrajanja je vektor koji spaja početak prvog vektora i kraj drugog vektora!!! b a a + b

10 Pravilo paralelograma
b a Na početak prvog vektora stavljamo početak drugog vektora!!!

11 Sada dovršimo poralelogram !!!
b Sada dovršimo poralelogram !!! a a b

12 Rezultat zbrajanja je vektor koji spaja početak obaju vektora sa njegovim nasuprotnim vrhom!!!
a + b

13 Oduzimanje vektora Pravilo trokuta
b Na kraj prvog vektora slavljamo početak suprotnog vektora vektoru b, tj. na kraj prvog vektora stavljamo početak vektora –b!!! a

14 b a Rezultat oduzimanja je vektor koji spaja početak prvog vektora i kraj drugog vektora!!! b a a - b

15 Pravilo paralelograma
b a Na početak prvog vektora stavljamo početak suprotnog vektora vektoru b, tj. vektor –b!!!

16 Sada dovršimo poralelogram !!!
b Sada dovršimo poralelogram !!! a b b a

17 Rezultat oduzimanja je vektor koji spaja početak obaju vektora sa njegovim nasuprotnim vrhom!!!
- b a

18 Translacija TRANSLACIJA je preslikavanje točaka, dužina ili geometrijskih likova kod kojeg svaku točku jednako pomaknemo za isti vektor. A a

19 Točci A pridružimo paralelu vektora a!!!
U završnoj točci vektora a nastaje A’!!! A a A

20 Osna simetrija OSNA SIMETRIJA jest preslikavanje s obzirom na neki pravac. B p A

21 Povučemo okomicu na pravac p kroz točku A i kroz točku B!!!
Šestarom prenesemo točku A i točku B na drugu stranu pravca!!! Nastanu točke A’ i B’!!!!

22 S Centralna simetrija A Potegnemo pravac od točke A kroz točku S!!!
CENTRALNA SIMETRIJA je preslikavanje s obzirom na točku S. A S Potegnemo pravac od točke A kroz točku S!!!

23 A S Šestarom prenesemo točku A na drugu stranu pravca!!!

24 A S A’ Nastane točka A’!!!

25 Rotacija ROTACIJA je vrtnja za neki kut oko točke S.
POZITIVNA ROTACIJA NEGATIVNA ROTACIJA